高等數(shù)學Ⅰ(1)學習通課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年

高等數(shù)學Ⅰ(1)學習通課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年函數(shù)在處取得極值，則

參考答案:

2

函數(shù),則=0有__個根

參考答案:

3

函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值為

參考答案:

11、-14

關(guān)于曲線的水平漸近線和鉛直漸近線說法錯誤的是（）

參考答案:

沒有水平漸近線

曲線的最大曲率為

參考答案:

2

設函數(shù)，則？

參考答案:

1

設函數(shù)，則是的（）

參考答案:

跳躍間斷點

無窮多個無窮小之和仍為無窮小。

參考答案:

錯

若的定義域為,求的定義域.

參考答案:

由已知得為復合函數(shù),令,則且的定義域為,所以,即,所以的定義域為.

設在的左、右導數(shù)存在且相等是在可導的(

)

參考答案:

充分必要條件

某廠生產(chǎn)某種商品的固定成本為20元,每多生產(chǎn)一個單位的商品成本增加5元,這種商品在市場上的需求規(guī)律是(為價格),試將收益,利潤表示成商品量的函數(shù).

參考答案:

,成本函數(shù),利潤函數(shù).

設=2存在,則=____。

參考答案:

1

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是(

)

參考答案:

單調(diào)增加且為凸的

某化肥廠生產(chǎn)某產(chǎn)品1000t,每噸定價為130元,銷售量在700t以內(nèi)時,按原價出售,超過700t時,超過的部分需打9折出售,試將銷售總收益和總銷售量的函數(shù)關(guān)系用數(shù)學表達式表示出.

參考答案:

設總銷售量為,總收益為,當時,,當時,,則.

函數(shù)在區(qū)間上滿足羅爾定理的____。

參考答案:

0

設,求,,,并作圖.

參考答案:

,,.

若在點不可導,則曲線在處一定沒有切線。

參考答案:

錯

函數(shù)在上滿足拉格朗日定理的點____。

參考答案:

9/4

設,求,使.

參考答案:

因,所以.

設,試求,,.

參考答案:

，，.

函數(shù)的間斷點為____。

參考答案:

2

證明在時極限不存在.

參考答案:

,

左右極限存在但不相等,所以當時,的極限不存在.

設分別討論及時的極限是否存在.

參考答案:

,.左右極限存在但不相等,所以當時,的極限不存在.,.左右極限存在并且相等,所以當時,的極限存在且極限為2.

下列結(jié)論中不正確的是()

參考答案:

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值一定大于極小值.

下列函數(shù)在給定區(qū)間上滿足羅爾定理的有()

參考答案:

,

下列說法正確的是().

參考答案:

在確定函數(shù)在處有極限時,對函數(shù)在點是否有定義不作要求.

設參數(shù)方程則=____。

參考答案:

2

設,則在區(qū)間上有____個根。

參考答案:

3

函數(shù)的極小值為____。

參考答案:

2

曲線的鉛直漸近線為____。

參考答案:

1

設在的某鄰域有定義,則在可導的一個充要條件為()

參考答案:

存在.

當時,下列說法正確的是(

)

參考答案:

與是同階無窮小

設,應怎樣選擇,才能使在內(nèi)連續(xù).

參考答案:

因在內(nèi)連續(xù),在內(nèi)連續(xù),現(xiàn)只需考慮分界點的連續(xù)性,即根據(jù),,故當時,才能使在內(nèi)連續(xù).

函數(shù),求的連續(xù)區(qū)間.

參考答案:

因在內(nèi)連續(xù),在內(nèi)連續(xù),在內(nèi)連續(xù),現(xiàn)只需考慮分界點,處的連續(xù)性,即,,,,左右極限不相等,所以在處不連續(xù).總之,在處連續(xù),在處不連續(xù)。所以的連續(xù)區(qū)間為.的連續(xù)區(qū)間為：.

是的可去間斷點。

參考答案:

對

在內(nèi)有且僅有1個零點。

參考答案:

對

討論函數(shù)的連續(xù)性,如有間斷點,指出間斷點的類型,若是可去間斷點,則補充定義或改變函數(shù)的定義,使其在該點連續(xù).

參考答案:

已知,可見在處沒有定義,即是個間斷點.因為,所以是的第一類可去間斷點.若補充定義,則使在點處連續(xù).是的第一類可去間斷點.

設在處的切線方程為,則在處自變量的微分____。

參考答案:

0.02；1/50

的定義“當時,恒有”中,是(

)

(可參照課本上第二節(jié)數(shù)列極限的定義)

參考答案:

不唯一,但與

在點處左連續(xù)且右連續(xù)是它在該點連續(xù)的____條件.

參考答案:

充分必要；充要

是函數(shù)在點處連續(xù)的(

)

參考答案:

必要條件

設,則在內(nèi)實根個數(shù)為()

參考答案:

3

函數(shù)在點處可導是在點處可微分的充分條件。

參考答案:

錯

在處不連續(xù)。

參考答案:

錯

若在點連續(xù),,則____.

參考答案:

0

函數(shù)在點連續(xù)是函數(shù)在可微的()

參考答案:

必要條件

函數(shù)在處可導的充要條件是與都存在。

參考答案:

錯

函數(shù)在內(nèi)連續(xù)且,則在點處的極限存在且可導。

參考答案:

錯

是的()間斷點.

參考答案:

可去

函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)減少。

參考答案:

錯

函數(shù)在處連續(xù)但不可導。

參考答案:

錯

在點連續(xù),則在點必定可導。

參考答案:

錯

設在上連續(xù),則在上一定存在最大值、最小值。

參考答案:

錯

拐點是定義域中的點。

參考答案:

錯

函數(shù)的最值一定極值。

參考答案:

錯

函數(shù)在點可導是函數(shù)在可微的()

參考答案:

充要條件

無窮小量就是絕對值很小的數(shù)。

參考答案:

錯

若與都存在,則必存在。

參考答案:

錯

設函數(shù),則在處(

)

參考答案:

連續(xù)