廣西陸川縣中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)周測(cè)（）理科

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二數(shù)學(xué)周測(cè)（十）2011—6—26一、選擇題AUTONUM\＊Arabic．設(shè)，則 （）A． B．C．D．AUTONUM\*Arabic．某校高三一班有學(xué)生54人,二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個(gè)班抽出16人參加軍訓(xùn)表演,則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是 （)A．8,8 B．10,6 C．9，7 D．AUTONUM\*Arabic．教師想從50名學(xué)生中抽取10名同學(xué)的作業(yè)檢查改錯(cuò)情況,不小心丟掉了兩個(gè)學(xué)號(hào)簽，教師沒(méi)發(fā)現(xiàn)，就從剩下的48個(gè)簽中抽取10名同學(xué),則張剛被抽到的概率是 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．定義運(yùn)算,則符合條件的復(fù)數(shù)z為 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．若展開式的第3項(xiàng)為288，則的值是 （）A．2 B．1 C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間上,且偶函數(shù)滿足，則的取值范圍是 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．三棱錐中,,是等腰直角三角形，。若為中點(diǎn),則與平面所成的角的大小等于 (）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．三棱錐A—BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,且，則兩點(diǎn)在三棱錐的外接球的球面上的距離為AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．在正方形中，沿對(duì)角線將正方形折成一個(gè)直二面角，則點(diǎn)到直線的距離為二、填空題AUTONUM\＊Arabic．將5人分成3組，每組至多2人,則不同的分組方式種數(shù)是________。AUTONUM\*Arabic．若函數(shù)在（0,1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．求極限____________________。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．PABC如圖，平面，且，則異面直線與所成角的正切值等于___________。PABC高二數(shù)學(xué)周測(cè)（十）答題卡姓名____________班級(jí)___________座號(hào)____________分?jǐn)?shù)______________題號(hào)123456789答案10.11.12。13。三、解答題AUTONUM\＊Arabic．周銷售量234頻數(shù)205030(1)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；（2)已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤(rùn)的和（單位:千艱元）,若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.AUTONUM\*Arabic．如圖，在四棱錐中,底面是矩形,平面，,。以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)。_O_A_P__O_A_P_B_C_M_D（2）求直線與平面所成的角;（3）求點(diǎn)到平面的距離。AUTONUM\*Arabic．已知函數(shù)，其中.(1）若在x=1處取得極值，求的值；(2）求的單調(diào)區(qū)間；（3)若的最小值為1，求的取值范圍.高二數(shù)學(xué)周測(cè)(十）參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATDLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATC.作，垂足是O，則O是AC的中點(diǎn)，連結(jié)OB,易證,作于E,E是CD的中點(diǎn),又，,BE是點(diǎn)B到直線CD的距離。在中，求。二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l315 LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l32。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)周銷售量為2號(hào),3噸和4噸的頻率分別為0。2,0。5和0.3(11)該商品兩周可能銷售4、5、7、8噸，所以的可能值為8、10、12、14、16,且的分布列為810121416P0。040。20。370.30。09（千元）LISTNUMOutlineDefault\l3解：方法（一）:(1）證：依題設(shè)，Ｍ在以ＢＤ為直徑的球面上，則ＢＭ⊥ＰＤ。因?yàn)椋校痢推矫妫粒拢茫?，則ＰＡ⊥ＡＢ，又ＡＢ⊥ＡＤ，所以ＡＢ⊥平面ＰＡＤ，則ＡＢ⊥ＰＤ，因此有ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，所以平面ＡＢＭ⊥平面ＰＣＤ。（２）設(shè)平面ＡＢＭ與ＰＣ交于點(diǎn)Ｎ，因?yàn)椋粒隆危茫?，所以ＡＢ∥平面ＰＣＤ，則ＡＢ∥ＭＮ∥ＣＤ，由（1)知，ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，則MN是PN在平面ABM上的射影，所以就是與平面所成的角，且所求角為（3）因?yàn)镺是BD的中點(diǎn)，則O點(diǎn)到平面ABM的距離等于D點(diǎn)到平面ABM距離的一半，由（1）知,ＰＤ⊥平面ＡＢＭ于M，則|DM｜就是D點(diǎn)到平面ABM距離。因?yàn)樵赗t△PAD中，,，所以為中點(diǎn),,則O點(diǎn)到平面ABM的距離等于。方法二:（1）同方法一;(2）如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，則，,,，，，設(shè)平面的一個(gè)法向量,由可得：，令,則，即。設(shè)所求角為,則，所求角的大小為。（3)設(shè)所求距離為，由，得: