中考數(shù)學總復習《一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應用》專項測試卷-附參考答案

第頁中考數(shù)學總復習《一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應用》專項測試卷-附參考答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題(共12題；共24分)1．在同一直角坐標系內，若直線y=2x-1與直線y=-2x+m的交點在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞—1 B．m＜1 C．—1＜m＜1 D．—1≤m≤12．把直線y=?x?3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第二象限，則m可以取得的整數(shù)值有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個3．兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點A（﹣2，3），則方程組y=kA．x=2y=3 B．x=?2y=3 C．x=3y=?24．如圖，以兩條直線l1,l2的交點坐標為解的方程組是

A．x?y=12x?y=1 B．C．x?y=?12x?y=1 D．5．如圖，點A的坐標為(?1，0)，直線y=x?2與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B在直線y=x?2上運動．當線段AB最短時，求點A．(12，?32) B．6．一般地，在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的解可以看成是一個點的坐標，那么，以二元一次方程的解為坐標的點的全體叫做這個二元一次方程的圖象.根據(jù)作圖我們發(fā)現(xiàn)：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線.根據(jù)這個結論，如圖，如果一個點的坐標可以用來表示關于x、y的二元一次方程組a1A．M B．N C．E D．F7．用圖象法解二元一次方程組x+y?2=02x?y?1=0時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示，則方程組x+y?2=0A．x=0y=2 B．x=1y=1 C．x=2y=08．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點A(?1，b)，則關于x、A．x=2y=1 B．x=2y=?1 C．x=?1y=29．如果直線y=3x+6與y=2x?4交點坐標為（a，b），則x=ay=bA．y?3x=62x?y=4 B．C．3x?y=62x?y=4 D．10．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b與一次函數(shù)y2①x=1是方程ax+b=3的一個解；②方程組y=ax+by=kx+4的解是x=3y=1；③不等式ax+b>kx+4的解集是x>1；④不等式ax+b<kx+4<4的解集是A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標為(2，4)，則關于x，y的方程組k1A．x=2y=4 B．x=4y=2 C．x=?4y=012．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A．x+y?2=03x?2y?1=0 B．C．2x?y?1=03x+2y?5=0 D．二、填空題(共6題；共6分)13．已知一次函數(shù)y=bx+5和y=﹣x+a的圖象交于點P（1，2），直接寫出方程bx?y=?5y+x=a的解14．一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象交點在y軸上，則關于x，y的二元一次方程組y=kx+by=x+2的解是15．已知一次函數(shù)y=ax+5和y=?x+b的圖象相交于點P(1，2)16．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣x+4的圖象相交于點P（m，1），則關于x、y的二元一次方程組y=kx+by=?x+4的解是17．如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P(3，5)，則方程組y=x+by=kx+6的解是18．已知方程組x+y=12x?y=2的解為x=1y=0，則一次函數(shù)y=﹣x+1和y=2x﹣2的圖象的交點坐標為三、綜合題(共6題；共75分)19．為了預防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護口罩，已知甲種口罩每袋的售價比乙種口罩多5元，小明從該藥店購買了4袋甲口罩和3袋乙口罩共花費160元.（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價分別為多少元.（2）根據(jù)消費者需求，該藥店決定用不超過7800元購進甲、乙兩種口罩共400袋，已知甲種口罩每袋的進價為21.5元，乙種口罩每袋的進價為17.5元.若所購進口罩均可全部售出，請求出該藥店所獲利潤W（元）與甲種口罩的進貨量a（袋）之間的函數(shù)關系式.（3）在（2）的前提下，要使藥店獲利最大，應該購進甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤.20．學校為獎勵在家自主學習有突出表現(xiàn)的學生，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品。已知1本筆記本和4支鋼筆共需100元，4本筆記本和6支鋼筆共需190元。（1）分別求一本筆記本和一支鋼筆的售價；（2）若學校準備購進這兩種獎品共90份，并且筆記本的數(shù)量不多于鋼筆數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由。21．某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元；購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元．（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店舉行促銷活動，具體辦法如下：購買A品牌計算器按原價的九折銷售，購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售，①設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；②小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過10個，問購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點；一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C；兩直線l1，l2相交于點B．（1）求k、b的值；（2）求點B的坐標；（3）求△ABC的面積．23．學校為數(shù)學競賽準備了若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為競賽的獎品．若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本需90元．（1）購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？（2）若學校準備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，并且購買的費用不超過1100元，則學校最多可以購買多少支鋼筆？24．某地盛產(chǎn)獼猴桃.一外地運銷客戶安排15輛汽車裝運A、B、C三種不同品質的獼猴桃120噸到外地銷售，按計劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質的獼猴桃，每種獼猴桃所用車輛都不少于3輛.（1）設裝運A種獼猴桃的車輛數(shù)為x輛，裝運B種獼猴桃車輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關系式；獼猴桃品種ABC每輛汽車運載量1086每噸獼猴桃獲利（元）80012001000（2）在（1）條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請寫出每種安排方案；（3）在（1）（2）條件下為了盡量減少獼猴桃積壓，該地政府允許最大讓利給外地運銷客戶.若要使該外地運銷客戶所獲利潤W（元）最大，應采用哪種車輛安排方案？并求出利潤W（元）的最大值？

參考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】x=114．【答案】x=015．【答案】x=116．【答案】x=317．【答案】x=318．【答案】（1，0）19．【答案】（1）解：設該藥店甲種口罩每袋的售價為x元，乙種口罩每袋的售價為y元根據(jù)題意得：x?y=54x+3y=160解得：x=25y=20答：甲、乙兩種口罩每袋的售價分別為25元、20元（2）解：根據(jù)題意得：W=（25-21.5）a+（20-17.5）（400-a）=a+1000∴W=a+1000即藥店所獲利潤W（元）與甲種口罩的進貨量a（袋）之間的函數(shù)關系式為W=a+1000（3）解：根據(jù)題意得：21.5a+17.5（400-a）≤7800解得：a≤200由（1）得：W=a+1000∵1＞0∴W隨a的增大而增大∴當a=200時，400-a=200，藥店獲利最大，最大利潤為：200+1000=1200（元）.即購進甲、乙兩種口罩各200袋時，藥店獲利最大，最大利潤為1200元.20．【答案】（1）解：設一本筆記本的售價為x元，一支鋼筆的售價為y元根據(jù)題意，得x+4y=100解得x=16答：一本筆記本的售價為16元，一支鋼筆的售價為21元（2）解：設筆記本的購買數(shù)量為a本，則鋼筆的購買數(shù)量為（90-a）支根據(jù)題意，得a≤3（90-a）解得a≤67.5購買費用為w=16a+21（90-a）=-5a+1890∵-5<0，∴w隨著a的增大而減小∴當a=67時，w取得最小值為w=1555元。此時，購買筆記本67本，鋼筆23支21．【答案】（1）解：設A品牌計算器的單價為a元，B品牌計算器的單價為b元，則由題意可知：2a+b=122a+2b=124，解得：a=40答：A品牌計算器的單價為40元，B品牌計算器的單價為42元（2）解：①由題意可知：y1=0.9×40x，即y1=36x，當0＜x≤10時，y2=42x；當x＞10時，y2=42×10+42（x﹣10）×0.8，即y2=33.6x+84，∴y2=42x（0≤x≤10）33.6x+84（x>10）②當購買數(shù)量超過10個時，y2=33.6x+84．a(chǎn)．當y1＜y2時，36x＜33.6x+84，解得：x＜35，∴當購買數(shù)量超過10個而不足35個時，購買A品牌的計算器更合算；b．當y1=y2時，36x=33.6x+84，解得：x=35，∴當購買數(shù)量為35個時，購買兩種品牌的計算器花費相同；c．當y1＞y2時，36x＞33.6x+84，解得：x＞35，∴當購買數(shù)量超過35個時，購買B品牌的計算器更合算．故當購買數(shù)量超過10個而不足35個時，購買A品牌的計算器更合算；當購買數(shù)量為35個時，購買兩種品牌的計算器花費相同；當購買數(shù)量超過35個時，購買B品牌的計算器更合算．22．【答案】（1）解：把A（0，4）和D（4，0）代入y=kx+b得：4k+b＝0解得k＝?1（2）解：由（1）得y=-x+4，聯(lián)立y＝?x+4解得x=3所以B（32,5（3）解：由y=x+1，當y=0時，x+1=0，解得x=-1所以點C（-1，0）所以S△ABC=S△ACD-S△BCD=12×5×4-12×5×23．【答案】（1）解：設一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得：2x+3y=625x+y=90，解得：x=16答：一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元（2）解：設購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，由題意得：16x+10（80﹣x）≤1100，解得：x≤50．答：工會最多可以購買50支鋼筆24．【答案】（1）解：∵裝運A種獼猴桃的車輛數(shù)為x輛，裝運B種獼猴桃車輛數(shù)為y輛，∴裝運C種獼猴桃車輛數(shù)為(15?x?y)輛依題意得：10x+8y+6(15?x?y)=120化簡得：y=?2x+15（2）解：∵y=?2x+15∴裝運C種獼猴桃車輛數(shù)為：15?x?y=15?x+2x?15=x依題意得：x≥3?2x+15≥3解之得3