2022-2023學年高一數(shù)學 蘇教版必修第一冊7-2-2 同角三角函數(shù)關系教案_第1頁
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文檔簡介

【教學目標】1.理解同角三角函數(shù)的定義；2.了解同角三角函數(shù)之間的基本關系；3.能夠運用同角三角函數(shù)之間的關系解決實際問題?！窘虒W重點】1.掌握同角三角函數(shù)的基本概念；2.了解同角三角函數(shù)之間的基本關系；3.能夠運用所學知識解決實際問題?！窘虒W難點】如何在實際問題中準確地選擇與分析所需的同角三角函數(shù)關系。【教學過程】Step1引入（5分鐘）通過一個例子，引出同角三角函數(shù)的概念，并簡單介紹正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義。Step2同角三角函數(shù)之間的基本關系（25分鐘）1.正弦、余弦、正切函數(shù)之間的關系：$$\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=tan\alpha$$$$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$$$$1+tan^2\alpha=sec^2\alpha$$$$1+cot^2\alpha=csc^2\alpha$$2.正割、余割、余切函數(shù)之間的關系：$$sec\alpha=\frac{1}{cos\alpha},\csc\alpha=\frac{1}{sin\alpha},cot\alpha=\frac{1}{tan\alpha}$$3.函數(shù)值的周期性：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的周期為$180^\circ$或$\pi$；4.函數(shù)值的對稱性：正弦函數(shù)、正切函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)；余切函數(shù)是奇函數(shù)，正割函數(shù)、余割函數(shù)是偶函數(shù)。Step3練習（25分鐘）練習同角三角函數(shù)之間的相關運算和關系，并應用于實際問題中。教師可根據(jù)學生的掌握情況設置不同難度的練習題。Step4拓展（10分鐘）引導學生思考人類社會與三角函數(shù)的結合，介紹各種實際應用場景中的三角函數(shù)關系，例如機械傳動，光學，聲學等領域。Step5總結（5分鐘）總結本節(jié)課所學內容，強調同角三角函數(shù)之間的基本關系及其應用。【板書設計】1.同角三角函數(shù)定義；2.正弦、余弦、

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