北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形單元測試

九年級數(shù)學(xué)第一章特殊平行四邊形單元測試

一、單選題

1.菱形的面積為24cm2,一條對角線是6cm，那么菱形的另一條對角線長為（）

A.4cmB.8cmC.6cmD.12cm

2.如圖，在四邊形ABCQ中，ADWBC,AC交BD于點(diǎn)0,再添加什么條件可以判定四邊

形ABC。為矩形（）

n<

A.AB\\CD,AB=ADB.OA=OC、BC=CD

C.AB^CD,AC=BDD.AD=BC、AC=BD

3.菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（）

A.對角線互相垂直B.對角線長度相等

C.對角線平分一組對角D.對角線互相平分

4.如圖，在正方形ABC。中，對角線AC的長為4,則正方形ABCQ的面積為（）

AD

W

BC

A.4B.8C.,12D.16

5.如圖，在心AABC中，B=90°,。是AB的中點(diǎn)，若BC=$，/C=2后，則

CO的長為（）

K

A.4B.*C.5D.Ji?

6.將矩形紙片/BCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形4EC尸.若AD=$，則菱形

4EC尸的面積為（）

DF

EB

B.3亞

7.如圖，過矩形ABCZ）的對角線AC的中點(diǎn)。作EF1/C，交8c邊于點(diǎn)E,交A。邊于

點(diǎn)凡分別連接AE,CF.若｛B='，ZDCF=30°.則EF的長是（）

B.2>/2

8.在矩形4BCD中/C=4cm，若△4CD的周長為13cm,則矩形的周長（）

A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm

9.如圖，矩形ABC。中，48=6,BC-8,8EIIDF且BE與。尸之間的距離等于6,則

AE的長是（）.

AE

5D.10

4

10.如圖，在AABC中，/ACB=90。，分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于長為半徑作弧,

兩弧交于點(diǎn)M,N,作直線分別交AB,AC于點(diǎn)。，E,連接CD,BE.下列結(jié)論錯(cuò)誤

的是（)

一,

A.AD=CDB.BE>CDC.ZBEC=ZBDCD.BE平分NCBD

11.如圖，在正方形ABC。中，4B=4,點(diǎn)P在對角線8D上，PE1BC,PFLCD,垂足分

別為E,F,連結(jié)AP、EF.以下結(jié)論中：?AP=EF；@AP1EF；③所的最小值為2.其

中正確的是（）

----------------------71Z）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

12.如圖，在矩形48co中，AB^6,力。=10，點(diǎn)E在邊8c上，若AE平分CDER,

則BE的長是（）

12

T

二、填空題

13.已知正方形ABC。的對角線AC的長為4,則正方形A8C。的邊長為.

14.如圖，在菱形4BCZ）中，對角線47、〃。相交于點(diǎn)O,8。=8,4C=6,點(diǎn)乃是的

中點(diǎn)，連接OE，則OE的長為.

BEC

15.如圖，在菱形ABC。中，AB=4,NZM3=60。，點(diǎn)E是對角線AC上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)F

是邊AB上一個(gè)動點(diǎn)，連接E兄EB,則乃的最小值為.

16.如圖，菱形ABCO的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（0,4）,（3,0），點(diǎn)C在x軸正半軸

上，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

17.如圖，在矩形45CZ）中，點(diǎn)乃在4A的延長線上.若BE=4C=6,z￡=15°.則44=

18.正方形O4&G，刈4當(dāng)仁按如圖放置，其中點(diǎn)4,4,43在X軸的正半

軸上，點(diǎn)即4,B衽直線v=-x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為.

三、解答題

19.如圖，矩形4BCZ）中，對角線4C，/?。交于點(diǎn)O,過點(diǎn)月作力。的平行線，過點(diǎn)C作月。

的平行線，這兩條平行線交于點(diǎn)E.

(1)求證：四邊形OBEC是菱形；

(2)若44=2,4。=2后，求菱形OBEC的面積.

20.已知：在正方形A8C。中，點(diǎn)M是CC邊上的任意一點(diǎn)，BE,4M于點(diǎn)E,DFVAM

于點(diǎn)F.

⑴求證：AADF^ABAE；

(2)如果正方形ABC。的邊長為10,DF=6,求E/的長.

21.如圖，正方形［BCD的邊長為6,菱形EFG〃的三個(gè)頂點(diǎn)巨、G、目分別在正方形力BCD

的邊4。、CD＞力4上，4HC

(1)如圖1,當(dāng)DG=2時(shí)，求證：菱形EFGH是正方形.

(2)如圖2,連接。尸，當(dāng)AFCG的面積等于1時(shí)，求線段Z)G的長度.

22.如圖，點(diǎn)。，E分別是A/BC的邊力B,4C的中點(diǎn)，點(diǎn)。是A/BC內(nèi)一點(diǎn)，