13-有理數(shù)的乘方

PAGE 第1頁共6頁教學(xué)設(shè)計(jì)課題有理數(shù)乘方教案序號13授課時間2013年10月9日課型新授教學(xué)目標(biāo) 一）知識目標(biāo)

1．理解有理數(shù)乘方的意義．

2．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算．

（二）能力目標(biāo)

1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．

2．滲透轉(zhuǎn)化思想．

（三）情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1．重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算．

2．難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號法則．教具等準(zhǔn)備多媒體課件板書有理數(shù)的乘方定義：練習(xí)：教后感缺點(diǎn)：課堂環(huán)節(jié)太差，語言過渡連接不好優(yōu)點(diǎn)：采用了導(dǎo)學(xué)稿教學(xué)，題目練習(xí)量大改進(jìn)：優(yōu)化教學(xué)語言。第一課時教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入【設(shè)置情境】小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問：小明家里學(xué)校多遠(yuǎn)？（50×20=1000）放學(xué)時，小仍以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走多少分鐘？（1000÷50=20）從上面的例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的除法與有理數(shù)的乘法之間滿足怎樣的關(guān)系？學(xué)生討論回答復(fù)習(xí)鞏固的基礎(chǔ)上，自然地引入新授內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的簡單運(yùn)算學(xué)生朗讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確學(xué)習(xí)任務(wù)新授【直接導(dǎo)入】n個a相加可簡記為na多個相同因數(shù)相乘，會不會有什么簡便的式子？師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以把4個相同的數(shù)的乘積記作什么？讀作什么？

生：可以寫出來，讀作的四次方．

師：5個呢？

生：可以記作，讀作的五次方．

師：n個（n為正整數(shù)）呢？

生：可以記作，讀作的n次方．

師：很好！把幾個相乘，記作幾次方，既簡單又明確．【定義】

n個相同的因數(shù)a相乘a·a·a·…·a,讀作a的n次方.求個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方．

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．【例題】把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：（1）（-4）×（-4）×（-4）（2）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)（3）(-)×(-)×(-)解：（1）（-4）×（-4）×（-4）=（2）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=（3）(-)×(-)×(-)=【練習(xí)】1、把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式,并指出底數(shù),指數(shù)各是什么?（1）6×6×6（2）2.1×2.1（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）（4）××××【總結(jié)】師：到目前為止，對有理數(shù)來說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請舉例說明．出示練習(xí)【例題】計(jì)算：（1）（2）（3）解：（1）=（-4）×（-4）×（-4）=-64；(2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;(3)=(-)×(-)×(-)=-【練習(xí)】計(jì)算：（1）（2）（3）【討論】請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．

6、師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．

師：請同學(xué)思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？

生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．由學(xué)生自己總結(jié)同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是：

運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；

運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．

學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論學(xué)生小組總結(jié)，相互補(bǔ)充。使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，可通過類推得到．注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．看作是數(shù)的次方的結(jié)果時，也可讀作數(shù)的幾次冪此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學(xué)生掌握情況．注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維．主動參與。培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．學(xué)生的主動性是學(xué)生學(xué)好的關(guān)鍵，多讓學(xué)生參與，可以提高學(xué)生的興趣。加強(qiáng)鞏固本節(jié)所學(xué)。練習(xí)【鞏固】化簡下列分?jǐn)?shù)：（1）（）2；（2）（）2.2、計(jì)算：（1）(-36)4÷9（2）(-)2÷（-）（3）(-125)3÷（-5）學(xué)生以小組為單位完成練習(xí)隨堂練習(xí)鞏固知識達(dá)標(biāo)檢測完成課本P