幾何畫板快速入門

關(guān)于幾何畫板快速入門第1頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三教學(xué)目的：熟練使用繪圖工具作“點(diǎn)”、“線”、“圓”學(xué)會(huì)在幾何對(duì)象上畫“點(diǎn)”、“線”、“圓”學(xué)會(huì)用繪圖工具構(gòu)造交點(diǎn)、等圓、直角等的構(gòu)造技巧學(xué)會(huì)“點(diǎn)”、“線”、“圓”的標(biāo)簽的顯示和隱藏理解用幾何畫板繪圖應(yīng)首先考慮對(duì)象間的幾何關(guān)系第2頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三(一)、幾何畫板簡(jiǎn)介幾何畫板由KeyCurriculumPress公司制作。幾何畫板的原始作者是MikeAlexander，后由BillFinzer和NickJackiw修改補(bǔ)充。'幾何畫板'的最大特色是動(dòng)態(tài)性，即可用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上任一元素，而事先給定的所有幾何關(guān)系都保持不變。而手工繪制的圖形是靜態(tài)的，不能反映動(dòng)態(tài)的過(guò)程。幾何畫板組成：'畫板'+'腳本'。'畫板'描繪具體的幾何圖形，'腳本'描述幾何圖形的構(gòu)造過(guò)程。通過(guò)剪帖板可以和其它Windows應(yīng)用程序交換信息。第3頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三幾何畫板5.06窗口1、安裝

運(yùn)行：SETUP。選：'全部安裝',對(duì)問(wèn)題：是否‘建立程序組’,選：是。2、啟動(dòng)第4頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三幾何畫板的啟動(dòng)啟動(dòng)幾何畫板：

單擊Windows桌面左下角的“開(kāi)始”按鈕，依次：選擇“程序”→選擇“幾何畫板”，單擊即可啟動(dòng)幾何畫板。

左鍵雙擊桌面上“幾何畫板”快捷圖標(biāo)。

右鍵單擊桌面上“幾何畫板”快捷圖標(biāo)，再?gòu)棾龅恼郫B菜單中選擇“打開(kāi)”命令即可。第5頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三標(biāo)題欄菜單欄繪圖板工具欄狀態(tài)欄幾何畫板的窗口第6頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三幾何畫板的菜單命令1.“文件”菜單2.“編輯”菜單3.“顯示”菜單4.“構(gòu)造”菜單5.“變化”菜單6.“度量”菜單7.“數(shù)據(jù)”菜單8.“繪圖”菜單9.窗口10.幫助第7頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三幾何畫板的工具欄第8頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三工具的簡(jiǎn)單使用畫點(diǎn)：?jiǎn)螕簟军c(diǎn)工具】，然后將鼠標(biāo)移動(dòng)到畫板窗口中單擊一下，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)畫線：?jiǎn)螕簟局背吖ぞ摺?，然后拖?dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫板窗口中單擊一下，再拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一位置松開(kāi)鼠標(biāo)，就會(huì)出現(xiàn)一條線段。畫圓：?jiǎn)螕簟緢A規(guī)工具】，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫板窗口中單擊一下（確定圓心），并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)到另一位置（起點(diǎn)和終點(diǎn)間的距離就是半徑）松開(kāi)鼠標(biāo)，就回出現(xiàn)一個(gè)圓。畫交點(diǎn)：?jiǎn)螕簟具x擇箭頭工具】，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)將光標(biāo)移動(dòng)到線段和圓相交處（光標(biāo)由

變成橫向，狀態(tài)欄顯示的是“點(diǎn)擊構(gòu)造交點(diǎn)”）單擊一下，就會(huì)出現(xiàn)交點(diǎn)。交點(diǎn)只能由線段（包括直線、射線）間、圓間、線段（包括直線、射線）與圓之間點(diǎn)擊構(gòu)造。繪圖工具的使用是不是比操作直尺和圓規(guī)更容易？第9頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三如果你細(xì)心的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)【選擇箭頭工具】

，和【直尺工具】

的右下角都有一個(gè)小三角，用鼠標(biāo)按住它約一秒，看看會(huì)發(fā)生什么？第10頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三【選擇箭頭工具】展開(kāi)，有三個(gè)工具，分別是：“移動(dòng)”，“旋轉(zhuǎn)”，“縮放”，其用途鍵下一節(jié)?！局背吖ぞ摺空归_(kāi)，也有三個(gè)工具，分別是：“線段”“射線”“和直線”。線段的畫法，我們知道了，如何用它來(lái)畫射線直線呢？畫射線：移動(dòng)光標(biāo)到【直尺工具】上，按住鼠標(biāo)不放，待【直尺工具】展開(kāi)后，不要松開(kāi)鼠標(biāo)，繼續(xù)移動(dòng)光標(biāo)到射線工具上，松開(kāi)鼠標(biāo)，直尺工具變?yōu)槿缓笤诋嫲謇L圖區(qū)單擊鼠標(biāo)并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，到適當(dāng)位置松開(kāi)，就畫出一條射線，如下圖（在幾何畫板里是看不見(jiàn)射線上的箭頭，它向一端是無(wú)限延伸的）第11頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三畫直線：依樣畫葫蘆，你能否畫一條直線？試一試

畫一個(gè)圓，看能否改變圓的大小和位置。（提示：圓是由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)決定的，鼠標(biāo)按下去的點(diǎn)即為圓心，松開(kāi)鼠標(biāo)的點(diǎn)即為圓上的一點(diǎn)。改變這兩個(gè)點(diǎn)中的任意一點(diǎn)都可以改變圓。分別拖動(dòng)圓心和圓周上的點(diǎn)，可改變圓的大小，拖動(dòng)圓周，可移動(dòng)圓。）所以說(shuō)，你不覺(jué)得幾何畫板所畫圖形是動(dòng)態(tài)的圖形？幾何畫板繪制的圖形也非常容易加上標(biāo)簽。（你不妨和word的繪圖比較一下）第12頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三對(duì)象的選取、刪除、拖動(dòng)一、選取在進(jìn)行所有選擇（或不選擇）之前，需要先單擊畫板工具箱中的【選擇箭頭工具】，使鼠標(biāo)處于選擇箭頭狀態(tài)。

1、選擇一個(gè)：用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)畫板中的一個(gè)點(diǎn)、一條線、一個(gè)圓或其它圖形對(duì)象，單擊鼠標(biāo)就可以選中這個(gè)對(duì)象。圖形對(duì)象被選中時(shí)，會(huì)加重表示出來(lái)。如下圖所示：選擇對(duì)象過(guò)

程

描

述選前狀態(tài)選后狀態(tài)一個(gè)點(diǎn)用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)要選中的點(diǎn)，待光標(biāo)

變成

橫向時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。一條線用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)線段的端點(diǎn)之間部分（而不是線段的端點(diǎn)），待鼠標(biāo)變成

橫向的黑箭頭時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。一個(gè)圓用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)圓周（而不是圓心或圓上的點(diǎn)），待鼠標(biāo)變成

橫向的黑箭頭時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。第13頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、再選另一個(gè)：當(dāng)一個(gè)對(duì)象被選中后，再用鼠標(biāo)單擊另一個(gè)對(duì)象，新的對(duì)象被選中而原來(lái)被選中的對(duì)象仍被選中（選擇另一對(duì)象的同時(shí)，并不需按住“Shift”鍵，與一般的windows軟件的選擇習(xí)慣不同）。3、選擇多個(gè)：連續(xù)單擊所要選擇的對(duì)象（注意：在單擊過(guò)程中，不得在畫板的空白處單擊（或按“Esc”鍵））4、取消某一個(gè)：當(dāng)選中多個(gè)對(duì)象后，想要取消某一個(gè)，只需單擊這個(gè)對(duì)象，就取消了對(duì)這個(gè)對(duì)象的選擇。都不選中：如果在畫板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵），那么所有選中的標(biāo)記就都沒(méi)有了，沒(méi)有對(duì)象被選中了。選擇所有：如果你選擇了畫板工具箱中的選擇工具，這時(shí)在編輯菜單中就會(huì)有一個(gè)“選擇所有”的項(xiàng)；如果當(dāng)前工具是畫點(diǎn)工具，這一項(xiàng)就變成選擇“所有點(diǎn)”；如果是畫線工具或畫圖工具，這一項(xiàng)就變成“選擇所有線段（射線、直線）或“選擇所有圓”。它的快捷鍵是“Ctrl+A”。第14頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、刪除

刪除就是把對(duì)象（點(diǎn)、線或圓）從屏幕中清除出去。方法是：先選中要?jiǎng)h除的對(duì)象，然后再選擇“編輯”菜單中的“清除”項(xiàng)，或按鍵盤上的“Delete”鍵。復(fù)原一步Ctrl+Z=編輯|復(fù)原。畫板變成空白畫板Shift+Ctrl+Z=Shift+編輯|復(fù)原。請(qǐng)注意，這時(shí)與該對(duì)象有關(guān)的所有對(duì)象均會(huì)被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數(shù)學(xué)思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉”。三、拖動(dòng)

用鼠標(biāo)可以選擇一個(gè)或多個(gè)對(duì)象，當(dāng)你用鼠標(biāo)拖動(dòng)已經(jīng)選中的對(duì)象在畫板中移動(dòng)時(shí)，這些對(duì)象也會(huì)跟著移動(dòng)。由于幾何面板中的幾何對(duì)象都是通過(guò)幾何定義構(gòu)造出來(lái)的，而且?guī)缀萎嫲宓木杈驮谟凇霸谶\(yùn)動(dòng)中保持幾何關(guān)系不變”，所以，一些相關(guān)的幾何對(duì)象也會(huì)相應(yīng)地移動(dòng)。

當(dāng)你拖動(dòng)畫板中的圖形時(shí)，可以感受到幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能。請(qǐng)注意：在拖動(dòng)之前，請(qǐng)按“Esc”鍵(意思是終止之前的操作與選定)，或點(diǎn)擊【選擇箭頭工具】后，選定要移動(dòng)的對(duì)象。第15頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三

四、顯示

線類型設(shè)置選定的線/軌跡為粗線/細(xì)線/虛線。應(yīng)用使對(duì)象更突出。顏色設(shè)置選定的圖形的顏色。應(yīng)用使對(duì)象更突出。

字號(hào)/字型設(shè)置選定的標(biāo)注、符號(hào)、測(cè)算等文字的字號(hào)和字型。

字體設(shè)置選定的標(biāo)注、符號(hào)、測(cè)算等文字的字體。

顯示/隱藏顯示/隱藏選定的目標(biāo)(Ctrl+H)。

顯示所有隱藏顯示所有的隱藏目標(biāo)。

顯示符號(hào)顯示/隱藏選定目標(biāo)的符號(hào)。

符號(hào)選項(xiàng)更改符號(hào)/符號(hào)序列。

軌跡跟蹤設(shè)置/消除選定目標(biāo)為軌跡跟蹤狀態(tài)。

動(dòng)畫根據(jù)選定的目標(biāo)條件進(jìn)行動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)。

參數(shù)設(shè)置

角度、弧度、精確度等的設(shè)置。第16頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三第17頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三第18頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三第19頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三五、對(duì)象信息

單擊對(duì)象信息→？；單擊對(duì)象→簡(jiǎn)單信息；雙擊對(duì)象→目標(biāo)信息對(duì)話框。六、快捷鍵

隱藏Ctrl+H顯示符號(hào)Ctrl+K軌跡跟蹤C(jī)trl+T當(dāng)前目標(biāo)可操作的內(nèi)容右鍵。第20頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三尺規(guī)作圖(構(gòu)造)1、構(gòu)造目標(biāo)上的點(diǎn)功能：一條線/一個(gè)圓/一條軌跡/一個(gè)以上目標(biāo)上任取一點(diǎn)。

2、構(gòu)造線條的交點(diǎn)。操作：3、構(gòu)造線段的中點(diǎn)

選線段；左鍵|構(gòu)造|中點(diǎn)。4、構(gòu)造線段點(diǎn)、點(diǎn)選，5、構(gòu)造線段的垂直線

選，第21頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三6、構(gòu)造線段垂直平分線

選線段左鍵|構(gòu)造|中點(diǎn)選線段、中點(diǎn)左鍵|構(gòu)造|垂直線8、構(gòu)造角__的平分線(射線)選角；左鍵|構(gòu)造|角平分線。

7、構(gòu)造__的平行線

選，第22頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三9、構(gòu)造圓(圓心O,圓上點(diǎn)C)

選點(diǎn)O、點(diǎn)C；左鍵|構(gòu)造|以圓心和一點(diǎn)畫圓。10、構(gòu)造圓(圓心,半徑)

選點(diǎn)O、線段；左鍵|構(gòu)造|以圓心和半徑畫圓。11、構(gòu)造圓上弧

選圓、圓上兩點(diǎn)[按逆時(shí)針?lè)较虻谝稽c(diǎn)到第二點(diǎn)]；左鍵|構(gòu)造|圓上弧12、構(gòu)造過(guò)三點(diǎn)的弧

選三點(diǎn)；左鍵|構(gòu)造|過(guò)三點(diǎn)的弧。13、構(gòu)造

多邊形內(nèi)/圓內(nèi)/扇形內(nèi)/弧弦內(nèi)的內(nèi)部。選多邊形頂點(diǎn)/圓弧等；構(gòu)造|內(nèi)部。應(yīng)用此操作可構(gòu)造出明顯的內(nèi)部區(qū)域，需要時(shí)單擊內(nèi)部區(qū)域，便會(huì)顯示出該區(qū)域，便于人們集中注意力到該區(qū)域，有良好的教學(xué)效果。

注

兩圓弧交界的內(nèi)部：先構(gòu)造這兩個(gè)圓??；選這兩個(gè)圓?。粯?gòu)造|內(nèi)部。第23頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三例1、三角形ABC及其重心。[Shift+畫點(diǎn)A、B、C；構(gòu)造線段→線段AB、BC、CA；構(gòu)造中點(diǎn)→AB、BC、CA的中點(diǎn)F、E、D；構(gòu)造線段AE、BD、CF；構(gòu)造交點(diǎn)G。注拖動(dòng)A點(diǎn)，改變?nèi)切蜛BC，但AE、BD、CF仍是三角形ABC的中線，G仍是重心。]第24頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三

例2、三角形ABC的內(nèi)心及其內(nèi)切圓。[Shift+畫點(diǎn)A、B、C；構(gòu)造線段→線段AB、BC、CA；構(gòu)造ABC、ACB的角平分線m、n；構(gòu)造m、n的交點(diǎn)F；構(gòu)造F、BC的垂直線o；構(gòu)造o、BC的交點(diǎn)G，構(gòu)造圓(F、G)。注拖動(dòng)A點(diǎn)，改變?nèi)切蜛BC，但m、n仍是ABC、ACG的角平分線，F(xiàn)仍內(nèi)心。]第25頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三

例3、三