平行四邊形的面積同課異構(gòu)

第1課時平行四邊形面積你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？這兩個花壇哪一個大呢？要知道它們的面積……我只會求長方形的……這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何計算平行四邊形的面積。用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積

1面積是24m2面積是24m2在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）面積是24m2平行四邊形底高面積長方形長寬面積6m6m4m4m24m224m2底=長

高＝寬平行四邊形面積=長方形面積面積是24m2不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積呢？平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)

2用“一剪一拼”的“割補(bǔ)”方法?！案钛a(bǔ)”法底高長方形面積=長

×寬平行四邊形面積=

底高×

動手操作“割補(bǔ)”法底高長方形面積=長

×寬平行四邊形面積=

底高×

“割補(bǔ)”法長方形面積=長

×寬平行四邊形面積=

底高×

底高底高

底高底高

平行四邊形的面積=_________底×高底=長

高＝寬平行四邊形面積=長方形面積小結(jié)觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S＝ah。

回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？平行四邊形（新）

長方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系想一想：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。指該底邊上的高。比較下列平行四邊形的面積高底結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等。平行四邊形的面積僅僅與底和高有關(guān)，與平行四邊形的形狀無關(guān)。算出下面平行四邊形面積。10厘米15厘米8厘米12厘米小試牛刀方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。

S=ah=15×8=120（平方厘米）

S=ah=10×12=120（平方厘米）

=6×4

……代入數(shù)求值……加單位名稱

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？例題1平行四邊形的面積計算公式的應(yīng)用

31.運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題，應(yīng)找準(zhǔn)底和對應(yīng)的高。2.注意底和高的單位的一致，最后結(jié)果帶上單位名稱。3.運用公式解決問題時，通常先把用到的字母公式寫出來，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。如圖，把一個平行四邊形用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成一個( )，這個(

)的面積與原來平行四邊形的面積(

)；1．填空。長方形長方形相等長方形的長就是平行四邊形的(

)，長方形的寬就是平行四邊形的(

)。因為長方形的面積＝(

)，所以平行四邊形的面積＝(

)，如果用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a表示平行四邊形的底，用字母h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式是(

)。底高長×寬底×高S＝ah2.計算下面每個平行四邊形的面積。4×3=12cm2

5.2×3.6=

18.72cm2

3×1.6=

4.8cm22×2.4=4.8cm2

3．計算下面平行四邊形的面積。(1)底是8.5m，高比底長1.5m。

(2)高是9.6cm，底是高的一半。

(3)底是0.6m，底是高的2倍。8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)0.