四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法運(yùn)算定律》(人教版)

+-×÷+-×÷-乘法運(yùn)算定律×

觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

10×7○

7×1015×8○

8×15上面的每組算式有什么共同點(diǎn)？從上面的算式，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①每組算式中有兩個(gè)因數(shù)，而且兩個(gè)因數(shù)相同，只是交換了位置。②每個(gè)等式中，左右兩邊的因數(shù)的乘積相等。

＝＝乘法交換律5×4＝4×510×7＝7×1015×8＝8×15交換兩個(gè)因數(shù)位置，積不變，這叫做乘法交換律。

如果用字母a、b表示兩個(gè)因數(shù)，則可以寫成：a×b＝b×a

觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

(9×5)×2

○

9×(5×2)6×(25×4)○(6×25)×4上面的每組算式有什么共同點(diǎn)？從上面的算式，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①每組算式中有三個(gè)因數(shù)，而且三個(gè)因數(shù)相同，只是計(jì)算時(shí)計(jì)算順序不同。

②每個(gè)等式中，左右兩邊的因數(shù)的乘積相等。

＝＝(5×4)×6＝4×(5×6)(9×5)×2＝9×(5×2)(6×25)×4＝6×(25×4)三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。(a×b)×c＝a×(b×c)如果用字母表示則可以寫成：乘法運(yùn)算定律會(huì)用到以下幾個(gè)常用的算式20×5=1002×5=104×25=100250×4=10008×125=10004×125=500…….16×25×4怎樣算比較簡(jiǎn)便？16×25×4＝16×（25×4）＝16×100＝1600想一想用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)25x15x4(2)125x16=(25x4)x15

=100x15=1500=(125x8)x2=1000x2=2000同學(xué)們，提一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題乘法的意義是什么？求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算叫乘法。比如6個(gè)10相加的和是多少？列式為：6x10=60試問(wèn)：6個(gè)5和4個(gè)5合起來(lái)是（）個(gè)5。6個(gè)5就是6x5,4個(gè)5就是4x5，也就是說(shuō)6x5+4x5=10x510(4+2)×256×25＝25×(4+2)25×6＝(4+2)×254×25＝25×(4+2)25×4＝+2×25+25×2

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。(4+2)×254×25+2×25＝25×(4+2)25×4+25×2＝(a+b)×c＝a×c+b×c如果用字母a、b表示兩個(gè)加數(shù)，則可以寫成：

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。a×(b+c)＝a×b+a×c乘法分配律的意義和結(jié)構(gòu)

兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配率。（a+b)×c=a×c+b×c從左往右想從右往左想（a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律的運(yùn)用：（1）（40+8）x25(2)86x（100-2）類型一一定要括號(hào)外的數(shù)分別乘括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)，再把積相加或相減=40x25+8x25=1000+200=1200=86x100-86x2=8600-172=8428（3）36x34+36x66（4）28x18-8x28類型二兩個(gè)積中相同的因數(shù)只能寫一次=36x(34+66)=36x100=3600=28x(18-8)=28x10=280（5）78x103（6）125x81類型三把103看作100＋3；81看作80＋1，再用乘法分配律=78x(100+3)=78x100+78x3=7800+234=8034=125x(80+1)=125x80+125x1=10000+125=10125（1）31x99（8）42x98類型四把99看作100-1；98看作100-2，再用乘法分配律=31x(100-1)=31x100-31x1=3100-31=3059=42x(100-2)=42x100-42x2=4200-84=4116（9）83+83x99（10）125x81-125類型五把83看作83×1，再用乘法分配律=83x1+83x99=83x(1+99)=83x100=8300=125x81-125x1=125x(81-1)=125x80=10000（11）44×25（12）16×25類型六這里可以利用我前面說(shuō)到的特殊算式，再用乘法結(jié)合律=(11x4)x25=11x(4x25)=