一元一次方程應(yīng)用經(jīng)典練習(xí)

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1一元一次方程應(yīng)用經(jīng)典練習(xí)一元一次方程應(yīng)用經(jīng)典題型利潤贏虧問題一、基本知識（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價、售價、標(biāo)價、利潤利潤率等（2）有關(guān)關(guān)系式：商品利潤=商品售價—商品進(jìn)價=商品標(biāo)價×折扣率—商品進(jìn)價商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價商品售價=商品標(biāo)價×折扣率二、例題講解.例：一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價是多少？

三、練習(xí)某商品標(biāo)價1375元，打8折(按標(biāo)價的80%)賣出，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價是多少元？2、．某種品牌的電腦的進(jìn)價為5000元，按物價局定價的九折銷售，獲利760元，求此電腦的定價為多少元？

3．某種商品原來的進(jìn)價為100元，售價為120元，若進(jìn)價降低了10％，售價不變，則現(xiàn)在的利潤是多少元．4．同一種商品，甲將原價降低10元后賣掉，用售價的10%作積累；乙將原價降低20元，用售價的20%作積累，若兩種積累一樣多，則原價是多少元·5.如果某商品進(jìn)價的降低5%，而售價不變，利潤率可提高15個百分點，求此商品的原來的利潤率6、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售，將賠25元，而按定價的九折出售，將賺20元，這種商品的定價為多少元？

7、某商品的售價780元，為了薄利多銷，按售價的9折銷售再返還30元禮券，此時仍獲利10%，此商品的進(jìn)價是多少元？

8.某人在廣州以每件15元的價格購進(jìn)某種商品10件，后來又從深圳以每件12.5元的價格購進(jìn)同種商品40件。如果商店銷售這些商品時要獲得12％的利潤，那么這種商品每件的銷售價應(yīng)該是多少元？

9.一家商店將某種型號的彩電先按原價提高40％，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”.經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款。求每臺彩電的價格。10.商店對某種商品進(jìn)行調(diào)價，按標(biāo)價的8折出售，此時商品的利潤率是10％，此商品進(jìn)價是1600元，求商品的標(biāo)價是多少元？

11.某種商品進(jìn)貨后，零售價定為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對于進(jìn)價），問這種商品的進(jìn)價為多少元？

12.某商場將彩電先按原售價提高30%，然后再在廣告中寫上“大酬賓、八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電比原售價多賺了112元，求每臺彩電的原價應(yīng)是多少元？

13、市場雞蛋按個數(shù)計價，一商販以每個0.24元購進(jìn)一批雞蛋，但在販運途中，不慎碰壞了12個，剩下的蛋以每個0.28元售出，結(jié)果獲利11.2元，問商販當(dāng)初買進(jìn)多少雞蛋？

14、商品進(jìn)價為400元，標(biāo)價為600元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，最低可以打幾折出售此商品？

15．某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5％，則至多可打幾折？

16.某商品進(jìn)價1500元，提高40%后標(biāo)價，若打折銷售，使其利潤率為20%，則此商品是按幾折銷售的？

17.某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

18、甲種運動器械進(jìn)價1200元，按標(biāo)價1800元的9折出售，乙種跑步器，進(jìn)價2000元，按標(biāo)價3200元的8折出售，哪種商品的利潤率更高些？

19、某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60％，另一個虧本20％，在這次買賣中，這家商店盈還是虧？

20、某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？

比賽積分問題例1在一次有12隊參加的足球循環(huán)賽(每兩個隊之間賽且只賽一場），規(guī)定勝一場計3分，平一場計1分，負(fù)一場計0分，某隊在這次循環(huán)賽中勝場比負(fù)場多2場，結(jié)果共積18分，問該對戰(zhàn)平機(jī)場？

練習(xí)1.本市中學(xué)生足球賽中，某隊共參加了8場比賽，保持不敗的記錄，積18分.記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。你知道這個勝了幾場又平了幾場嗎

2、在全國男籃CBA聯(lián)賽的前11輪比賽中，某隊保持連續(xù)不敗共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，求該隊在這11場比賽中共勝了多少場？

3、某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了多少道題。4、某學(xué)校七年級8個班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？

5、足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了1場，得17分。（1）前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？（2）這支球隊打滿了14場比賽，最高能得多少分？（3）通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請你分析，在后面的6場比賽中，這支球隊收費問題例題講解例1：某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40﹪。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20﹪。（1）求今年油菜的種植面積。設(shè)今年油菜的種植面積是x畝。完成下表后再列方程解答。畝產(chǎn)量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)量（千克）含油率產(chǎn)油量（千克）去年15040﹪今年x（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購價為6元/千克。試比較這個村去今兩年種植油菜的純收入。例2:根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題方式一方式二月租費30元／月0本地通話費0.30元／分鐘0.40元／分鐘（1）一個月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元按方式二呢

（2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？

練習(xí)1.某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊，而第四季度印刷了58萬冊，求季度的增長率是多少？2、某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量收費不超過10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3小明家9月份繳水費20元，那么他家9月份的實際用水量是多少？

3、某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團(tuán)體票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學(xué)他們按20人買了團(tuán)體票，比按實際人數(shù)買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？

（2）他們共有多少人時，按團(tuán)體票（20人）購買較省錢（

說明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購買團(tuán)體票）4、民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價的1.5％購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費共付了1323元，求該旅客的機(jī)票票價。5、某居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月的用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費。某戶五月份用電84度，共交電費30.72元。求a（2）若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求該用戶六月份共用電多少度應(yīng)交電費多少元

6.某市按以下規(guī)定收取每月煤氣費，用煤氣如果不超過60m3，按每立方米0.8元收費;如果超過60m3，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某戶4月份的煤氣費平均每立方米0.88元，那么4月份該戶應(yīng)交煤氣費多少元？

行程類問題一、基本知識1．行程問題中，路程、時間、速度間存在著一個重要的等量關(guān)系：路程=時間×速度時間=路程÷速度速度=路程÷時間2．行程問題有三種常見類型（1）相遇問題：①相遇時間×速度和=路程和②S甲+S乙=S（2）追及問題：①追及時間×速度差=被追及距離．②S快+S慢=S（3）航行問題：順?biāo)俣?靜水中速度+水流速度逆水速度=靜水中速度水流速度．二、例題講解例題1、（相遇問題）甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時，乙的速度為45千米/小時。（1）經(jīng)過多少時間兩人相遇？（2）相遇后經(jīng)過多少時間乙到達(dá)A地？

練習(xí)：甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時乙到達(dá)A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？

例題2、（追及問題）市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時。（1）后隊追上前隊需要多長時間？

（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

（3）兩隊何時相距3千米？

（4）兩隊何時相距8千米？

練習(xí)：1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山這座山有多高

2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進(jìn)。已知兩人上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。例題3、（順、逆水問題）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水航行需3時，順?biāo)叫行?時，水流速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？

練習(xí)：一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時。順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。三、綜合練習(xí)1、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同一起點同時出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，兩人多久第一次相遇（2）如果同向而行，兩人多久第一次相遇

2、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時出發(fā)，甲的速度:40千米/小時，乙的速度:20千米/小時（1）若相向而行，經(jīng)過多少小時兩人相距20千米？（2）如果同向而行，經(jīng)過多少小時兩人相距20千米？3、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。4、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行15千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定的時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

5、一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?

6、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn)。行人的速度是每小時3.6Km，騎自行車的人的速度是每小時（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。7、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

8、一次遠(yuǎn)足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時，我們的速度是5公里/小時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時間與回頭接他們的汽車相遇9、一隊學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時5千米的速度行進(jìn),走了18分鐘,學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長,通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時間可以追上學(xué)生隊伍?

10、A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米，（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米（3）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米工程問題工程問題：一般情況下把工作總量看成單位1，公式：工作時間×工作效率=工作總量（單位1）如：一項工程甲隊需30天完成任務(wù)，則甲每天完成工作量的，則工作效率為；如果乙隊需要20天完成任務(wù)，則甲每天完成工作量的，則工作效率為，兩人一起可以完成——工作效率之和例1.一項工程，甲、單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，如果先由甲單獨做8天，再由乙單獨做3天，剩下的由甲，乙兩人合作還需要幾天完成

練習(xí)1.一項工程，甲獨