初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)周測(cè)第六章概率初步

第六章概率初步1

一、選擇一一基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用

1.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白

球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3個(gè)白球

B.摸出的是3個(gè)黑球

C.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球

D.摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球

2.在1,3,5,7,9中任取出兩個(gè)數(shù)，組成一個(gè)奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是（）

A.不確定事件B.不可能事件

C.可能性大的事件D.必然事件

3.下列事件是必然事件的是（）

A.打開(kāi)電視機(jī)正在播放廣告

B.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次

C.任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根

D.在平面上任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

4.已知實(shí)數(shù)a<0,則下列事件中是必然事件的是（）

A.3a>0B.a-3<0C.a+3<0D.a3>0

5.下列事件：

①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)；

②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；

③任取兩個(gè)整數(shù)，其和大于1;

④長(zhǎng)分別為2、4、8厘米的三條線(xiàn)段能?chē)梢粋€(gè)三角形。

其中確定事件的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、解答——知識(shí)提高運(yùn)用

6.填空：一個(gè)在不透明的盒子中裝有除顏色外其他都一樣的5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球和2

個(gè)白球，它們已經(jīng)被攪勻了，下列三種事件是必然事件、隨機(jī)事件，還是不可能事件、

（1）從盒子中任取4個(gè)球，全是藍(lán)球。

(2)從盒子中任取3個(gè)球，只有藍(lán)球和白球，沒(méi)有紅球。

(3)從盒子中任取9個(gè)球，恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球都有。

7.下列事件中，哪些是確定事件？哪些是不確定事件？

(1)任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6。

(2)在一個(gè)平面內(nèi)，三角形三個(gè)內(nèi)角的和是190度。

(3)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等。

(4)打開(kāi)電視，它正在播動(dòng)畫(huà)片。

8.在一個(gè)不透明的口袋中，裝著10個(gè)大小和外形完全相同的小球，其中有5個(gè)紅球,

3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)黑球，把它們攪勻以后，請(qǐng)問(wèn)：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事

件，哪些是不確定事件。

(1)從口袋中任意取出一個(gè)球,它剛好是黑球。

(2)從口袋中一次取出3個(gè)球,它們恰好全是藍(lán)球。

(3)從口袋中一次取出9個(gè)球,恰好紅，藍(lán)，黑三種顏色全齊。

(4)從口袋中一次取出6個(gè)球,它們恰好是1個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，3個(gè)黑球。

9.2007年某校初中三個(gè)年級(jí)在校學(xué)生共796名，學(xué)生的出生月份統(tǒng)計(jì)如下，根據(jù)圖中

數(shù)據(jù)回答以下問(wèn)題:

100

80

60

40

20

°1月

3月5月7月9月11月

(1)出生人數(shù)少于60人的月份有哪些？

(2)至少有兩個(gè)人生日在10月5日是不可能事件，還是可能事件，還是必然事件？

10.小明購(gòu)買(mǎi)雙色球福利彩票時(shí)，兩次分別購(gòu)買(mǎi)了1張和100張，均未獲獎(jiǎng)，于是他說(shuō):

“購(gòu)買(mǎi)1張和100張中獎(jiǎng)的可能性相等?！毙∪A說(shuō)：“這兩個(gè)事件都是不可能事件?！彼麄兊?/p>

說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

11.下列事件，哪些是必然發(fā)生的事件？哪些是不可能發(fā)生的事件？哪些是隨機(jī)事件？

(1)有一副洗好的只有數(shù)字1?10的10張撲克牌。

①任意抽取一張牌，它比6?。?/p>

②一次任意抽出兩張牌，它們的和是24；

③一次任意抽出兩張牌，它們的和不小于2。

（2）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有10個(gè)大小和外形-模一樣的小球，其中有5個(gè)紅球,

3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，并在口袋中攪勻

①?gòu)目诖忻鲆粋€(gè)球，它們恰好是白球；

②從口袋中任意抽出2個(gè)球，它們恰好是白球；

③從口袋中一次摸出3個(gè)球，它們的顏色分別是紅色、藍(lán)色、白色；

④從口袋中一次摸出5個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅色、1個(gè)藍(lán)色和3個(gè)白色。

第六章概率初步2

一、選擇一一基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用

1.在同樣的條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表,

由表估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率是（）

試驗(yàn)種子數(shù)n（粒）5020050010003000

發(fā)芽頻數(shù)m451884769512850

0.90.940.9520.9510.95

發(fā)芽頻率再

re

A.0.8B,0.9C.0.95D.1

2.某位籃球愛(ài)好者進(jìn)行了三輪投籃試驗(yàn)，結(jié)果如下表：

輪數(shù)投球數(shù)命中數(shù)命中率

第一輪1080.8

第二輪15100.67

第三輪1290.75

則他的投籃命中率為（）

A.B.C.D.不能確定

3.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪

出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

個(gè)頻率

40%'------x-~

30%>----------

20%------------

10%|：----------------

0200400詢(xún)L次數(shù)

A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

B.任意寫(xiě)一個(gè)正整數(shù)，它能被3整除的概率

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

D.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到白球的概率

4.一個(gè)袋子里有16個(gè)除顏色外其他完全相同的球，若摸到紅球的機(jī)會(huì)為卞則可估計(jì)

袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）

A.12B.4C.6D.不能確定

5.“六?一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，開(kāi)展有

獎(jiǎng)購(gòu)買(mǎi)活動(dòng).顧客購(gòu)買(mǎi)玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)

域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品.下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).下列說(shuō)法不正確的是（）

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1001502005008001000

落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690

0.680.720.700.710.700.69

落在“鉛筆”區(qū)域的頻率言

轉(zhuǎn)盤(pán)

A.當(dāng)n很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70

B.假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70

C.如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次

D.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次，一定有3次獲得文具盒

二、解答一一知識(shí)提高運(yùn)用

6.下表是籃球運(yùn)動(dòng)員在一些籃球比賽中罰球的記錄:

罰球數(shù)456335

罰中球數(shù)345233

（1）計(jì)算表中“罰中頻率不低于0.8”的有幾次；

（2）根據(jù)這些罰球頻率，估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員的罰中球概率（精確0.01）

7.小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè)，為了估計(jì)兩種

顏色的球各有多少個(gè)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回

箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動(dòng)，據(jù)此可以估計(jì)黑球

的個(gè)數(shù).

8.某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

景點(diǎn)ABCDE

票價(jià)（元）1010152025

平均日人數(shù)（千人）11232

（1）如果這個(gè)星期天你去此風(fēng)景區(qū)游玩，小剛、小明也去了，你在哪個(gè)景點(diǎn)遇見(jiàn)他們

兩個(gè)的機(jī)會(huì)較大？為什么？

（2）如果到了這個(gè)風(fēng)景區(qū)，你不想把這幾個(gè)景點(diǎn)全部參觀完，但又不知選哪一個(gè)，于

是你想出一個(gè)主意：抓閹，那么，你抓出哪種票價(jià)的機(jī)會(huì)較大有多大？此時(shí)你參觀哪個(gè)景點(diǎn)

的機(jī)會(huì)較大？

9.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢(qián)”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中

有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián);

若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)。

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?/p>

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30

天計(jì)）能賺多少錢(qián)？

10.己知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè)，其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球1個(gè)

(I)從中任取1個(gè)球，求取得紅球或黑球的概率；

(II)列出一次任取2個(gè)球的所有基本事件；

(III)從中取3個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率。

11.光明中學(xué)七(1)班40個(gè)同學(xué)每10人一組，每人做10次拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn),

想想看“出現(xiàn)兩個(gè)正面”的頻率是否會(huì)逐漸穩(wěn)定下來(lái)，得到了下面40個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

第一組學(xué)生學(xué)號(hào)101102103104105106107108109110

兩個(gè)正面成功次數(shù)1233333633

第二組學(xué)生學(xué)號(hào)111112113114115116117118119120

兩個(gè)正面成功次數(shù)1132342333

第三組學(xué)生學(xué)號(hào)121122123124125126127128129130

兩個(gè)正面成功次數(shù)1031333222

第四組學(xué)生學(xué)號(hào)131132133134135136137138139140

兩個(gè)正面成功次數(shù)2214243233

(1)學(xué)號(hào)為113的同學(xué)在他10次實(shí)驗(yàn)中，成功了幾次？成功率是多少？他是他所在小

組同學(xué)中成功率最高的人嗎？

(2)學(xué)號(hào)為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中成功率一樣嗎？如果他們兩人再做

10次實(shí)驗(yàn)，成功率依然會(huì)一樣嗎？

(3)怎么計(jì)算每一組學(xué)生的集體成功率？哪一組成功率最高？

(4)累計(jì)每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完成下面的“出現(xiàn)兩個(gè)正面”的頻數(shù)、頻率隨拋擲次

數(shù)變化統(tǒng)計(jì)表，如果把這張表畫(huà)成相應(yīng)的圖，你會(huì)看到什么？

拋擲次數(shù)50100150200250300350400

出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻數(shù)

出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率

第六章概率初步2參考答案與解析

一、選擇一一基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用

1.c

【解析】?.?種子粒數(shù)3000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.95,

.??估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.95。

故選Co

2.D

【解析】由于三輪投籃試驗(yàn)次數(shù)較少且命中率變化較大，故無(wú)法得出他的投籃命中率。

故選；D?

3.B

【解析】A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為:，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、任意寫(xiě)出一個(gè)正整數(shù)，能被3整除的概率為上故此選項(xiàng)正確：

c、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為:，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

D、從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到白球的概率是三故此選項(xiàng)

￥

錯(cuò)誤；

故選：Bo

4.A

【解析】???一個(gè)袋子里有26個(gè)除顏色外其他完全相同的球，若摸到紅球的機(jī)會(huì)為g

4

二袋中紅球的個(gè)數(shù)為16X^12個(gè)。

4

故選Ao

5.D

【解析】A、頻率穩(wěn)定在0.7左右，故用頻率估計(jì)概率，指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率

大約是0.70；

由A可知B、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70;

C、指針落在“文具盒”區(qū)域的概率為0.30,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2000次，指針落在“文具盒”

區(qū)域的次數(shù)大約有2000X0.3=600次；

D、隨機(jī)事件，結(jié)果不確定。

故選D。

二、解答一一知識(shí)提高運(yùn)用

455

6.(1)由于-=0.8,-=0.83,-=1,

$白手

二“罰中頻率不低于0.8”的有3次；

(2)罰球總數(shù)為4+5+6+3+3+5=26,罰中次數(shù)為3+4+5+2+3+3=20,

P(罰中數(shù))=：7=。-77。

7.設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為X,

???黑球的頻率在0.7附近波動(dòng)，

.??摸出黑球的概率為0.7,即士二0.7,

解得x=2100=

所以可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)為2100。

8.(1)在A,B,C,D,E,5個(gè)景點(diǎn)遇見(jiàn)他們兩個(gè)的概率分別為：；，三,■，

9?PPP

多]

...在D點(diǎn)的概率為京7'最大。

.??在D點(diǎn)遇見(jiàn)他們兩個(gè)的機(jī)會(huì)最大。

(2)V10元票所占的概率為|大于其它票價(jià)所占的概率，

y

抓出10元票價(jià)的機(jī)會(huì)較大，即參觀A,B兩個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)較大。

9.把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C,3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。

從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、ACl、AC2、AC3、A12>

A13、A23、BCl、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20個(gè)

(1)事件E=｛摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊颍?事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123號(hào)3個(gè)球,

P(E)="1/20=0.05

(2)事件F=｛摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球｝,事件F包含的基本事件有9個(gè)，P(F)

=9/20=0.45

(3)事件G=｛摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾?｛摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球｝,

P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)

事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺90X1-10X5=40,每月可賺1200元。

10.(I)從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球

的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，

所以任取1球得紅球或黑球的概率得P=-

a

(II)將紅球編號(hào)為紅1,紅2,黑球編號(hào)為黑1,黑2,黑3,則一次任取2個(gè)球的所有基本

事件為：

紅1紅2紅1黑1紅1黑2紅1黑3紅1白

紅2白紅2黑1紅2黑2紅2黑3黑1黑2

黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白黑3白

(III)由(II)知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個(gè)紅球的取法共

有9種，所以其中至少有一個(gè)紅球概率為p2支

11.(1)由表格可得出：學(xué)號(hào)為113的同學(xué)在他10次實(shí)驗(yàn)中，成功了3次,

成功率是：~X100%=30%.

根據(jù)該組中116號(hào)成功了4次，故他不是他所在小組同學(xué)中成功率最高的人。

(2)根據(jù)學(xué)號(hào)為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中的成功次數(shù)相同，

故學(xué)號(hào)為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中的成功率是一樣的。

如果他們兩人再做10次實(shí)驗(yàn)，成功率不一定會(huì)一樣。

小組所有成員實(shí)驗(yàn)成功次費(fèi)總和

(3)集體成功率=,X100%?

小蛆所M感員實(shí)監(jiān)總次薊

第一組成功率：(1+2+3+3+3+3+3+3+6+3)+(10X10)X100%=30%；

第二組成功率：(1+1+3+2+3+4+2+3+3+3)+(10X10)X100%=25%；

第三組成功率：(1+0+3+1+3+3+3+2+2+2)+(10X10)X100%=20%；

第四組成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）+（10X10）X100%=26%;

故第一組成功率最高。

（4）統(tǒng)計(jì)表如下:

拋擲次數(shù)50100150200250300350400

出現(xiàn)兩個(gè)正12304055637586101

面的頻數(shù)

出現(xiàn)兩個(gè)正24%30%26.7%27.5%25.2%25%24.6%25.3%

面的頻率

若繪制成圖后，會(huì)看到出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率逐漸穩(wěn)定于25%附近。

第六章概率初步3

一、選擇題（共15小題）：

1.某單位要在兩名射擊隊(duì)員中推出一名參加比賽，已知同等條件下，甲射中某物的可能性大

于乙，則所推出的人中應(yīng)（）

2.如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指向陰影部分的可能性為。，指向空白部分的可能性為6,則（）

A.a>bB.a<hC.a=bD.無(wú)法確定

3.下列條形中的能代圓形圖所表示的數(shù)據(jù)（）

D.

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.如果一件事情發(fā)生的可能性達(dá)到99.9999%,說(shuō)明這件事必然發(fā)生；

B.如果一事件不是不可能事件，說(shuō)明此事件是不確定事件；

C.可能性的大小與不確定事件有關(guān)；

D.如果一事件發(fā)生的可能性為百萬(wàn)分之一，那么這事件是不可能事件..

5.今天下雨，兩天后（）下雨.

A.一定B.可能C.不可能D.以上都不對(duì)

6.爸爸買(mǎi)彩票，（）.

A.一定B.可能C.不可能D.以上都不對(duì)

7.一個(gè)口袋里有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，任意摸一個(gè)，摸（）的可能性最小.

A.紅球B.黃球C.綠球D.以上都不對(duì)

8.下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）

A.擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上

B.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘

C.今天是星期天，昨天必定是星期六

D.小明步行的速度是每小時(shí)40千米

9.口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為

1的是（）

A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球

C.拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球D.從口袋中拿出的5個(gè)球恰為3紅2白

10.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球.每次摸球

前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后

發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出"大約是（）

A.6B.10C.18D.20

11.下列事件中，是必然事件的為（）

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上

B.江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2℃

C.通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰

D.打開(kāi)電視，正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》

12.“任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”，此事件是（）

A.不可能事件B.不確定事件C.必然事件D.以上都不是

13.下列事件中，隨機(jī)事件是（)

A.沒(méi)有水分，種子仍能發(fā)芽B.等腰三角形兩個(gè)底角相等

C.從13張紅桃撲克牌中任抽一張，是紅桃AD.從13張方塊撲克牌中任抽一張，是紅

桃10

14.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件

中是不可能發(fā)生的事件是（）

A.點(diǎn)數(shù)之和為22B.點(diǎn)數(shù)之和小于3C.點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8D.點(diǎn)數(shù)之和為13

15.從一副撲克牌中則下列事件中可能性最大的是（）

A.抽出一張紅心B,抽出一張紅色老KC.抽出一張梅花JD.抽出一張不是Q的牌

二、填空題:

16.如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在

黑色區(qū)域的概率是.

17.一個(gè)盒子里裝有數(shù)量相同的紅、白兩種顏色的球，每個(gè)球除了顏色外都相同，摸到紅球

18.一個(gè)口袋中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，1個(gè)綠球，摸到白球的頻率.摸到綠球的頻率

（填“大于”“小于”或“等于”）

19.目前，我國(guó)農(nóng)村人口A與非農(nóng)村人口B的比例如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針停在

區(qū)域的可能性較大.

20.為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡,

“某運(yùn)動(dòng)員被抽到”這一事件是事件.

三、解答題:

21.擲一枚正方體的骰子，各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,求下列事件發(fā)生的

頻率的大小:

①朝上的數(shù)字是奇數(shù);

②朝上的數(shù)字能被3除余1；

③朝上的數(shù)字不是3的倍數(shù);

④朝上的數(shù)字小，于6；

⑤朝上的數(shù)字不小于3.

22.從一副撲克牌中任取一張，則抽到紅桃的頻率與抽到黑桃的頻率哪個(gè)大？抽到梅花與抽

到大、小王.的頻率哪個(gè)大？

23.如圖是若干張卡片，它們的背面都一樣，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸一張卡片，摸

到幾號(hào)卡片的頻率大？

24.我會(huì)連.（任意摸出一個(gè)球，可能是什么顏色？）

一定是白球可能是白球不可能是白球

25.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，看落地后朝上的面的點(diǎn)數(shù).

（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？

（2）擲出的點(diǎn)數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為2的頻率相同嗎？擲出的點(diǎn)數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為3

的頻率相同嗎？

（3）每種結(jié)果出現(xiàn)的頻率相同嗎？

第六章概率初步3參考答案與解析

一、選擇題（共15小題）：

1.A

解析：解答：根據(jù)題意可知，同等條件下，甲射中某物的可能性大于乙.故應(yīng)該派甲去，故

選A.

2.C

解析：解答：由圖可知，陰影部分與空白部分的面積相等，故a=b,所以選C.

3.C

解析：解答：由圖知，陰影部分與空白部分面積相等，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有C中有陰

影的兩個(gè)矩形面積之和等于空白矩形面積，故選C.

4.C

解析：解答：對(duì)于一個(gè)事件，其發(fā)生的可能性的大小，與這個(gè)事件本身有著直接關(guān)系.對(duì)于

選項(xiàng)A,只要發(fā)生的可能性不是。和1,那么就是一個(gè)不確定事件，不能說(shuō)是必然發(fā)生；對(duì)

于選項(xiàng)B,除了不可能事件，還有發(fā)生的可能性是1的事件；對(duì)于D,只要有發(fā)生的可能性,

就是一個(gè)不確定事件.故選C.

5.B

解析：解答：今天下雨與兩天后下雨不下雨沒(méi)有任何關(guān)聯(lián).所以“兩天后下雨”這是一個(gè)隨

機(jī)事件，選B.

6.B

解析：解答：對(duì)于買(mǎi)彩票，一定有人中獎(jiǎng)，這是一個(gè)必然事件；但是對(duì)于是誰(shuí)中獎(jiǎng)，這是一

個(gè)隨機(jī)事件.所以“爸爸買(mǎi)彩票，中獎(jiǎng)”這是一個(gè)隨機(jī)事件，選B.

7.C

解析：解答：由題意知這個(gè)口袋中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，共有5+3+2=10個(gè)球,

531

摸到紅球的頻率是一，摸到黃球的頻率是一，摸到綠球的頻率是一，因此，摸到綠球的

101010

可能性最小.故選C.

8.D

解析：解答：對(duì)于A,擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上，可能性為對(duì)于B,小明

36

從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘是可能是，比如去學(xué)校時(shí)下坡,

則回家時(shí)上坡，當(dāng)然回家比去學(xué)校用時(shí)多；對(duì)于C,今天是星期天，昨天必定是星期六這是

一個(gè)必然發(fā)生的事件，可能性為1;對(duì)于D,小明步行的速度是每小時(shí)40千米，是不存在

的.一般人步行的速度為3—5公里每小時(shí)，所以D發(fā)生的可能性為0,故選D.

9.C

4

解析：解答：對(duì)于A,從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球，可能性為一；對(duì)于B,從口袋中拿出2

9

個(gè)球都是白球，這是一個(gè)隨機(jī)事件，發(fā)生的可能性為對(duì)于C,拿出6個(gè)球中，至少有

36

一個(gè)球是紅球是正確的，因?yàn)樗{(lán)球3個(gè)，白球5個(gè)，如果在極端情況下，這6個(gè)球盡可能的

不是紅球，那么最多有五個(gè)不是紅球，至少有一個(gè)是紅球，所以C正確，故選C.

10.D

解析：解答：摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,即題中的這6個(gè)黃球占全部小球總數(shù)的30%,因

此，小球的總數(shù)應(yīng)該是6?30%=20個(gè).選D.

11.C

解析：解答：對(duì)于A,拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，發(fā)生的頻率為1,故這

2

是一個(gè)隨機(jī)事件：對(duì)于B,如果碰到極端天氣，這也是可能發(fā)生的事件，故也是隨機(jī)事件：

對(duì)于C,通常情況下，100℃時(shí)，水沸騰，這是一個(gè)確定事件，故是必然事件；對(duì)于D,打

開(kāi)電視，正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》，發(fā)生的可能性是1,這是一個(gè)不確定事件，

2

因此，選C.

12.B

解析：解答：任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，都有可能發(fā)生.因此,

“任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”發(fā)生的頻率是這是一個(gè)不確定事件，因此,

2

選B.

13.C

解析：解答：對(duì)于A,沒(méi)有水分，種子仍能發(fā)芽，這是一個(gè)不可能事件，發(fā)生的可能性為0;

對(duì)于B,是一個(gè)必然事件，發(fā)生的可能性是1；對(duì)于C,是一個(gè)隨機(jī)事件，發(fā)生的可能性是,；

13

對(duì)于D,是一個(gè)不可能事件，發(fā)生的可能性是0.發(fā)生的可能性是0和1的，都屬于必然事件.

因此，選C.

14.D

解析：解答：同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，都是最小點(diǎn)數(shù)朝上，則和為2,都是最大

點(diǎn)數(shù)朝上，則和為12,只要不小于2且不大于12,都是可能發(fā)生的.因此，點(diǎn)數(shù)之和不會(huì)出

現(xiàn)13,故不可能發(fā)生的事件是D.

15.D

解析：解答：一副撲克牌有54張，其中紅桃、黑桃、梅花、方塊各.13張，大、小王各一張,

所以，任意抽出一張，抽到紅桃的頻率為1抽3到黑桃的頻率為三13，抽到梅花的頻率為二13，

545454

253

抽到大、小王的頻率為一，抽出一張不是Q牌的頻率為一，對(duì)照這些數(shù)據(jù)，可以得到可

5454

能性最大的是D.

二、填空題：

1

16.-

2

解析：解答：由圖知，將原圖沿圖中的任意一條直徑所在直線(xiàn)對(duì)折，會(huì)發(fā)現(xiàn)原圖中黑色區(qū)域,

恰好是原圖面積的一半，因此，往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的頻率是,，飛鏢

2

落在白色區(qū)域的頻率是4.故相等.

2

17.相等

解析：解答：由題意知這個(gè)盒子中裝的紅、白兩種顏色的球摸到的數(shù)量相同，所以搖勻后，

摸到紅球的頻率是L,摸到白球的頻率是4，因此，甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)相等.

22

18.大于

解析：解答：由題意知這個(gè)口袋中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，1個(gè)綠球，共有5+3+1=9個(gè)球,

摸到紅球的頻率是己5，摸到白球的頻率是3弓，摸到紅球的頻率是1-，因此，摸到白球的頻率

999

大于摸到綠球的頻率.

19.A

解析：解答：由題意知我國(guó)農(nóng)村人口所占的比例超過(guò)50%,非農(nóng)村人口所占的比例小于50%,

因此，指針停在A區(qū)域的可能性較大.

20.隨機(jī).

解析：解答：由題意知是從2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡中抽取100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，每一名運(yùn)動(dòng)

員被投到的頻率為1"，即為工，所以某運(yùn)動(dòng)員被抽到這一事件是隨機(jī)事件.

200020

三、解答題：

21.①解答：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1,

2,3,4,5,6,每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，是奇數(shù)點(diǎn)的有3種可能，故其頻率是工；

2

②解答：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1,2,

3,4,5,6,每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，擲出朝上的數(shù)字能被3除余1的有1,4,

故發(fā)生的頻率為工；

3

③解答：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1,2,

3,4,5,6,每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，朝上的數(shù)字不是3的倍數(shù)的有1,2,4,5,

故發(fā)生的頻率為2；

3

④解答：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1,2,

3,4,5,6,每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，朝上的數(shù)字小于6的有1,2,3,4,5,

故發(fā)生的頻率為9；

6

⑤解答：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2,

3,4,5,6,每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，朝上的數(shù)字不小于3的有3,4,5,6故發(fā)

2

生的頻率為

22.一副撲克牌有54張，其中紅桃、黑桃、梅花、方塊各.13張，大、小王各一張，所以，

抽到紅桃的可能性與抽到黑桃的頻率一樣大，.而抽到梅花的頻率大于抽到大.、小王的頻率.

解答：一副撲克牌有54張，其中紅桃、黑桃、梅花、方塊各.13張，大、小王各一張，所以,

抽到紅桃的的頻率為二13，抽到黑桃的的頻率為二13，抽到梅花的的頻率13為抽到大、小

545454

2

王的的頻率為一.對(duì)照這些數(shù)據(jù)，可以得到上述答案.

54

23.解答：因?yàn)榻o出的六張卡片中，1號(hào)卡片有1張，2號(hào)有1張，3號(hào)有1張，4號(hào)有3張.

111

所以摸到1號(hào)卡片的頻率為6,摸到2號(hào)卡片的頻率為6,摸到3號(hào)卡片的頻率為6,摸

3

到4號(hào)卡片的頻率為％.所以，摸到4號(hào)卡片的頻率大.

解答：因?yàn)槿齻€(gè)袋子中所裝的球的顏色是不同的，第一個(gè)袋子中全是黑球，第二是全是白球,

第三個(gè)里面有黑球也有白球，所以，從第二個(gè)袋子中摸出的一定是白球，第一個(gè)袋子中摸出

來(lái)的一定不是白球：第三個(gè)袋子中摸出來(lái)的可能是白球也可能是黑球.故連接如上圖所示.

25.（1）解答：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，由于有六個(gè)面，所以落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的

點(diǎn)數(shù)是：1,2,3,4,5,6,頻率相同.

（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，由于有六個(gè)面，所以落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1,

2,3,4,5,6,頻率相同.因此，擲出的點(diǎn)數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為2的頻率相同；擲出的點(diǎn)

數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為3的頻率相同；

（3）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，由于有六個(gè)面，所以落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1,

2,3,4,5,6,每種結(jié)果出現(xiàn)的頻率都相同.

第六章概率初步4

L有兩個(gè)事件，事件4367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝

上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說(shuō)法正確的是（）

A.事件4B都是隨機(jī)事件B.事件4、B都是必然事件

C.事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件8是隨機(jī)事件

2.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.通常水加熱到100°C時(shí)沸騰

B.測(cè)量孝感某天的最低氣溫，結(jié)果為-150C

C.一個(gè)袋中裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)是黑球

D.籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，未投中

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.打開(kāi)電視，正在播放《新聞聯(lián)播》B.拋擲一次硬幣正面朝上

C.袋中有3個(gè)紅球，從中摸出一球是紅球D.陰天一定下雨

4.在拋擲一枚硬幣的實(shí)驗(yàn)中，某小組做了1000次實(shí)驗(yàn)，最后出現(xiàn)正面的頻率為49.6%,此時(shí)

出現(xiàn)正面的頻數(shù)為（）

A.496B.500C.516D.不能確定

5.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同,

小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中

白色球的個(gè)數(shù)可能是（）

A.24B.18C.16D.6

6.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)紅球和黃球，這些球除顏色外完全相同.從中任意摸出

一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再重新摸球，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.摸到黃球的頻數(shù)越大，摸到黃球的頻率越大

B.摸到黃球的頻數(shù)越大，摸到黃球的頻率越小

C.重復(fù)多次摸球后，摸到黃球的頻數(shù)逐漸穩(wěn)定

D.重復(fù)多次摸球后，摸到黃球的頻率逐漸穩(wěn)定

7.從一批電視機(jī)中隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行質(zhì)檢，其中一臺(tái)是次品，下列說(shuō)法正確的是（）

A.次品率小于10%B.次品率大于10%

C.次品率接近10%D.次品率等于10%

8.在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將球

攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅

球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是（）

A.12B.9C.4D.3

9.如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后，流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈

化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會(huì)相同，經(jīng)過(guò)四層凈化

后流入底部的5個(gè)出口中的一個(gè).下列判斷：①5個(gè)出口的出水量相同；②2號(hào)出口的出水

量與4號(hào)出口的出水量相同；③1,2,3號(hào)出水口的出水量之比約為1:4：6；④若凈化材

料損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個(gè)三角形材科使用的時(shí)間約為

更換最快的一個(gè)三角形材科使用時(shí)間的8倍.其中正確的判斷有（）個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.袋中有5個(gè)紅球，6個(gè)白球，12個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，事先選定一種顏色，

若摸到的球的顏色與事先選定的一樣，則獲勝，否則就失敗，為了盡可能獲勝，你事先應(yīng)選

擇的顏色是—.

11.不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，

從中任意摸出一個(gè)球，則摸出一球的可能性最大.

12.從10名學(xué)生（6男4女，其中小芳為女生）中，抽選6人參加“防震知識(shí)”競(jìng)賽.若規(guī)

定男生選3人，則“選到小芳”的事件應(yīng)該是—（選填“必然事件、不可能事件、隨機(jī)事

件”）.

13.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻

后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻

率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè)。

14.在對(duì)某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理的過(guò)程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化的折線(xiàn)圖如圖所

示，這個(gè)圖形中折線(xiàn)的變化特點(diǎn)是試舉出一個(gè)大致符合這

個(gè)特點(diǎn)的實(shí)物實(shí)驗(yàn)的例子（指出關(guān)注的結(jié)果）o

15.不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球2個(gè)白球（除顏色外其余都相同）.

事件4隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球；

事件B：隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到相同顏色的球.

試比較上述兩個(gè)事件發(fā)生的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

16.從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)相乘，問(wèn):

（1）積為偶數(shù)，屬于哪類(lèi)事件？有幾種可能情況？

（2）積為奇數(shù)，屬于哪類(lèi)事件？有幾種可能情況？

（3）積為無(wú)理數(shù)，屬于哪類(lèi)事件？

17.某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就可隨機(jī)抽

取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開(kāi)富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、

50元、20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲

得購(gòu)物券10元。小明購(gòu)買(mǎi)了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果

如下：

獎(jiǎng)券種類(lèi)紫氣東來(lái)花開(kāi)富貴吉星高照謝謝惠顧

出現(xiàn)張數(shù)（張）500100020006500

（1）求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率;

（2）請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物卷，哪種方式更合算？并說(shuō)明理由。

18.下面給大家介紹密碼破譯的知識(shí)：

密碼破譯本質(zhì)上是一個(gè)尋找偶然事情規(guī)律的一種游戲.為了簡(jiǎn)明，我們以英語(yǔ)例子加以

說(shuō)明.

如果要傳遞的消息是用英語(yǔ)寫(xiě)的，你可以隨意地用兩個(gè)數(shù)字來(lái)代替英語(yǔ)中的一個(gè)字母，

比如為敘述方便，用00,01,02,-25來(lái)代替26個(gè)英文字母，而每個(gè)單詞之間用26隔開(kāi).當(dāng)

接到這樣編排密碼時(shí)首先要對(duì)所有的數(shù)碼在密碼中出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，算出每個(gè)數(shù)碼出現(xiàn)

的頻率.再逐步分析出每個(gè)數(shù)碼代表的是哪個(gè)字母，弄清了這個(gè)問(wèn)題，密碼也就能破譯出來(lái)

了.假如你收到的密碼中有一段是：

070015152426130422262404001726191426241420

你能破譯出這段密碼嗎？

19.某水果公司以1.5元/千克的成本新進(jìn)了20000千克柑橘，銷(xiāo)售人員首先從所有的柑橘

中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中：

（1）請(qǐng)你完成表格：

（2）如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤(rùn)10000元以上，那么在出售柑橘（己去

掉損壞的柑橘）時(shí)，大約每千克定價(jià)為多少元比較合適?

柑橘總質(zhì)量n/千克損壞柑橘質(zhì)量m/千克柑橘損壞的頻率m/n

10011.000.110

20021.000.105

30030.30

40038.84

50048.50

60061.86

70070.64

80078.48

90089.14

1000103.08

20.某商場(chǎng)設(shè)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)如圖，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得

一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活

動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（1）計(jì)算并完成表格:

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1001502005008001000