實(shí)際問題與一元一次方程探究(籃球積分表問題)

3.4實(shí)際問題與一元一次方程

—籃球積分表問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；2.掌握解決“球賽積分”問題的一般套路，并會(huì)根據(jù)方程解的情況對(duì)實(shí)際問題作出判斷；一、問題的引入

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1：你能從表格中了解到哪些關(guān)鍵信息？某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：總積分=勝場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分=勝一場(chǎng)積分×勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)總積分=負(fù)一場(chǎng)積分×負(fù)場(chǎng)數(shù)問題1：你能從表格中了解到哪些信息？二、問題的初步探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題2：你能從表格中看出負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414負(fù)一場(chǎng)積1分某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題3：你能進(jìn)一步算出勝一場(chǎng)積多少分嗎？隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414設(shè)：勝一場(chǎng)積x

分，依題意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，勝一場(chǎng)積2分.

問題4：用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系.

三、問題的進(jìn)一步探究若一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(14–

m)場(chǎng)，總積分為：

2m+(14–m)=m+14即勝m場(chǎng)的總積分為

(m+14)分

問題5：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(14－x)場(chǎng)，

依題意得：2x＝14－x解得x＝

想一想，x

表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

其中，x(勝場(chǎng))的值必須是整數(shù),所以分?jǐn)?shù)是不符合實(shí)際的.由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.2000賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?四、鞏固應(yīng)用隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222

答案：觀察積分榜,從最下面一行可看出,負(fù)一場(chǎng)積1分.設(shè)勝一場(chǎng)積x分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,從第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出

x＝2.用表中其他行可以驗(yàn)證,得出結(jié)論:負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分.

(1)如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng),則負(fù)(22－m)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為2m,負(fù)場(chǎng)積分為22－m,總積分為2m＋(22－m)＝m＋22.

（2）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(22－x)場(chǎng),如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分,則有方程

其中，x

(勝場(chǎng))的值必須是整數(shù),所以

不符合實(shí)際.由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.

回顧本課的學(xué)習(xí)過程，回答以下問題：