統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 市賽獲獎(jiǎng)

第五章：用樣本推斷總體

5.2統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)

為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查.其中被考察對(duì)象的全體叫做總體.組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體.從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.6/29/20233上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2.甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝質(zhì)量為200g的糖果，從中隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得其實(shí)際質(zhì)量（單位:g）分別如下：甲202203202196199201200197201199乙201199200204200202196195202201試根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷哪臺(tái)包裝機(jī)包裝糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定.解==200,因?yàn)?所以可以估計(jì)出甲包裝機(jī)包裝糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定.某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取1000件來(lái)檢查，發(fā)現(xiàn)有10件次品。試估計(jì)這批產(chǎn)品的次品率。例1100%=產(chǎn)品總數(shù)次品數(shù)次品率分析：解：由于是隨機(jī)抽取，即總體中每一件次品都有相同的機(jī)會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的1000件產(chǎn)品組成了一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的次品率作為對(duì)這批次品的次品率的估計(jì)，從而這批次品的次品率為1％.動(dòng)腦筋

某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行“階梯水費(fèi)計(jì)費(fèi)”方式，用戶月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)。為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的月用水量數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：?jiǎn)枺喝绻詠?lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12t，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本價(jià)格？例2.下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的100人的身高h(yuǎn)的分組數(shù)據(jù)（單位：cm）范圍122≤h<126126≤h<130130≤h<134134≤h<138138≤h<142人數(shù)4781828范圍142≤h<146146≤h<150150≤h<154154≤h<158人數(shù)17954

(1)列出樣本頻率分布表；（2）估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù).分組頻數(shù)頻率122≤h<12640.04126≤h<13070.07130≤h<13480.08134≤h<138180.18138≤h<142280.28142≤h<146170.17146≤h<15090.09150≤h<15450.05154≤h<15840.04合計(jì)1001解：（1）根據(jù)題意，可得如下樣本頻率分布表.解：由上表可知，身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19。又隨機(jī)抽取的這100名男孩的身高組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的頻率（0.19）作為該校500名12歲男孩相應(yīng)頻率的估計(jì)。因此，估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù)約為500Х0.19=95（人）6/29/2023練習(xí)1

1.某市教育局為了了解該市5萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽取了1000名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，已知被檢測(cè)學(xué)生的身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為95%，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該市九年級(jí)學(xué)生中身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)。6/29/2023

2.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市在中學(xué)生中舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有19000名中學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的成績(jī)x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到下表，請(qǐng)根據(jù)表格解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全表格；（2）假設(shè)成績(jī)?cè)?1分至90分之間（含71分，90分）的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該市獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)。6/29/2023

分組

頻數(shù)頻率51≤x≤61400.0861≤x<710.1671≤x<8110081≤x<910.3291≤x<100