多項式與多項式相乘

關(guān)于多項式與多項式相乘第1頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三一、教材分析二、目標(biāo)分析三、教法分析四、過程分析五、教學(xué)反思第2頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三地位和作用

《整式的乘法》是《整式的加減》的后續(xù)學(xué)習(xí)，同時也是初中代數(shù)關(guān)于式的學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。教材首先從冪的運(yùn)算性質(zhì)入手，在學(xué)生掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上利用乘法交換律及冪的運(yùn)算性質(zhì)研究了單項式與單項式的乘法法則，使學(xué)生從根本上掌握了整式的乘法法則；而本節(jié)課所研究的《多項式與多項式相乘》本質(zhì)上只是單項式與多項式相乘的應(yīng)用與推廣，因此在本課教學(xué)中注重的應(yīng)是學(xué)生對法則的應(yīng)用與理解，由此培養(yǎng)學(xué)生對知識轉(zhuǎn)化的能力和學(xué)生對問題中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索的興趣；在學(xué)生掌握了多乘多的規(guī)律后，教材中接著利用多乘多的法則引導(dǎo)學(xué)生探求乘法公式和因式分解的方法；同時，本課中由圖形面積引入多項式乘以多項式的法則也滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，它為本章結(jié)束時的課題學(xué)習(xí)《面積與代數(shù)恒等式》的研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。由此可以看出，多項式乘以多項式的學(xué)習(xí)既是前面學(xué)習(xí)的綜合應(yīng)用，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)．第3頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三重點難點

本節(jié)課要使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的魅力，從幾何與代數(shù)兩個角度探索多項式與多項式相乘的法則，并在此過程中體驗整體代換的作用，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多項式乘多項式的練習(xí)。在練習(xí)過程中不是進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練，而是將著眼點放在多項式乘多項式的積中各項的來源的探索，從而培養(yǎng)學(xué)生探求事物發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律的良好習(xí)慣。整個教學(xué)過程的主線是分析與研究多乘多的項的產(chǎn)生過程及運(yùn)用多乘多的法則進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練?？紤]到以上這些因素，確定本節(jié)課的目標(biāo)和重點、難點如下：第4頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三重點難點重點：多項式與多項式相乘法則的探索

難點：法則的應(yīng)用與法則的運(yùn)用．第5頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三目標(biāo)分析1、知識與技能：

用幾何和代數(shù)兩種方法得出多項式乘以多項式的法則，并會用它進(jìn)行簡單的計算．2、過程與方法：

在探索多項式乘以多項式法則的過程中，感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想．3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生通過實踐活動，體會數(shù)學(xué)的實用價值，發(fā)展有條理思考問題的能力和語言表達(dá)能力．第6頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三教法分析

本節(jié)課教學(xué)過程中包含著許多的思想與方法，應(yīng)有意識地向?qū)W生滲透與點明。在研究導(dǎo)圖時，告訴學(xué)生常從多角度去思考問題，并有意識地尋找一些定律與法則的生活背景或幾何意義；在用代數(shù)法探索多乘多的法則時，要引導(dǎo)學(xué)生體會到“一個新問題的解決，總是建立在舊知識的基礎(chǔ)上的”，這就是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，從而教給學(xué)生研究問題的普遍手段；在法則的探求過程及練習(xí)訓(xùn)練的過程中，不斷地引導(dǎo)學(xué)生著眼于多乘多過程中項的變化規(guī)律，體會每一項的來歷，培養(yǎng)探求事物的本源的習(xí)慣，為今后從事研究工作奠定良好的習(xí)慣基礎(chǔ)；在運(yùn)用分配律進(jìn)行運(yùn)算時，要培養(yǎng)學(xué)生依法則解題的良好習(xí)慣，在解題時要心中有法則。第7頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三過程分析（一）、問題情境（二）、學(xué)生活動（三）、意義建構(gòu)（四）、數(shù)學(xué)理論（五）、數(shù)學(xué)應(yīng)用（六）、回顧反思第8頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

問題情境

某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長a米、寬n米的長方形林區(qū)增長了m米，加寬了b米，擴(kuò)大后的林區(qū)面積是多少？第9頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三a

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學(xué)生活動第10頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

學(xué)生活動a

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m第11頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

學(xué)生活動a

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m第12頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三a

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學(xué)生活動第13頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三這幾個式子之間有何關(guān)系？

意義建構(gòu)a

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m第14頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三

意義建構(gòu)第15頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三1234(x+y)(c+d)=xc1234+xd+yc+yd

意義建構(gòu)第16頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三多項式的乘法法則

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

數(shù)學(xué)理論第17頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三（1）（2）1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn數(shù)學(xué)理論（3）（4）第18頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三填空：觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？651(-6)(-1)(-6)(-5)6

練習(xí)&反饋

意義建構(gòu)第19頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三數(shù)學(xué)理論第20頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三計算：（1）（2）（3）（4）

練習(xí)&反饋數(shù)學(xué)應(yīng)用第21頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三火眼金睛判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。解：原式第22頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三火眼金睛判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。解：原式第23頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三火眼金睛判別下列解法是否正