安徽省廬巢七校聯(lián)考高二下學期3月期中數(shù)學試題2

2022-2023學年度高二數(shù)學試卷第I卷（選擇題）一、單選題1.設函數(shù)在處的導數(shù)為2，則（）A. B.2 C. D.62.某小組有8名男生，6名女生，要求從中選1名當組長，不同的選法共有（）A12種 B.14種 C.24種 D.48種3.已知某物體在平面上做變速直線運動，且位移（單位：米）與時間（單位：秒）之間的關系可用函數(shù)：表示，則該物體在秒時的瞬時速度為（）A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米秒4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B.和C. D.5.設函數(shù)，已知，，，，則（）A.－2 B.－1 C. D.36.已知上的函數(shù)滿足，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D.7.若是切線，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，直線，若有且僅有一個整數(shù)，使得點在直線l上方，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題9.函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的有（）A.為函數(shù)的一個零點B.為函數(shù)的一個極大值點C.函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增D.是函數(shù)的最大值10.為了貫徹常態(tài)化疫情防控工作，動員廣大醫(yī)護人員抓細抓實各項防疫工作，人民醫(yī)院組織護理、感染、兒科、疾控、藥劑、呼吸六位專家進行“防疫有我，健康同行”知識講座，每天一人，連續(xù)6天.則下列結論正確是（）A.從六位專家中選兩位的不同選法共有20種B.“呼吸類專家”不排在最后一天的不同排法共有600種C.“護理、感染類專家”排在相鄰兩天的不同排法共有240種D.“護理、感染、兒科類專家”排在都不相鄰的三天的不同排法共有72種11.已知函數(shù)圖像關于直線對稱，則（）A.函數(shù)的圖像關于點對稱B.函數(shù)在有且僅有2個極值點C.若，則的最小值為D.若，則12.已知函數(shù)，是的導數(shù)，則（）A.函數(shù)在上單調(diào)遞增B.函數(shù)有唯一極小值C.函數(shù)在上有且只有一個零點，且D.對于任意的，，恒成立第II卷（非選擇題）三、填空題13.有男女共名學生被分派去三個公司實習,每個公司至少人,且公司要且只要個女生,共有________種不同的分派方法.(用數(shù)字作答)14.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為______．15.若，則______.16.函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)為，若，且當時，，則不等式的解集為__________．四、解答題17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值.18.已知數(shù)列，，，且，是與的等差中項．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，，求的最大值．19.已知函數(shù)在時有極值0（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.20.為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關系：，設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．（1）求的表達式；（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．21.已知函數(shù)，（1）討論函