小學(xué)數(shù)學(xué)-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

用假設(shè)策略解決問題----雞兔同籠[教學(xué)目標(biāo)]1、引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用一一列舉、畫示意圖等策略解決問題的過程中，經(jīng)歷猜測(cè)、計(jì)算、推理、調(diào)整等過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題，建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。2.在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)和勇于探索、敢于質(zhì)疑的理性精神，滲透列舉、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合、推理、模型等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.通過數(shù)學(xué)史料感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，增強(qiáng)民族自豪感，同時(shí)體會(huì)雞兔同籠問題在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。[教學(xué)重點(diǎn)]學(xué)生經(jīng)歷探究過程，自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。[教學(xué)難點(diǎn)]掌握假設(shè)策略。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件；學(xué)具：答題紙。[教學(xué)過程]課前自學(xué)：1、教師印發(fā)課前小研究，學(xué)生根據(jù)老師的提示自主完成。善思善學(xué)---課前小研究姓名：籠子里有一些雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有多少只？溫馨提示:可以用畫圖（如代表頭，代表腿）、列表、列算式等方法解決，把你的做法寫在下面。2、教師批閱學(xué)生的小研究，了解自學(xué)情況。課堂教學(xué)一.導(dǎo)入新課同學(xué)們，你們知道嗎?雞兔同籠和韓信點(diǎn)兵、李白買酒被成我國古代三大數(shù)學(xué)趣題，記載于《孫子算經(jīng)》中，距今有1500年的歷史，其中雞兔同籠原題是這樣的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？二.小組交流課前，同學(xué)們嘗試解決的正是改編的這個(gè)問題。我瀏覽了一下同學(xué)們的小研究，都用不同的方法找到了正確答案。下面請(qǐng)同學(xué)們把你的做法在小組內(nèi)交流，看看誰的做法最好。三、全班交流1、列舉法生1：一一有序列舉。學(xué)生互動(dòng)評(píng)價(jià)生2：跳著列舉生3：從中間列舉。教師：同學(xué)們，經(jīng)過剛才我們的交流，發(fā)現(xiàn)一一列舉比較全面，跳著列舉和從中間列舉能更快的找到答案。這些同學(xué)的做法雖然有些不同，但都是根據(jù)26條腿做出了合理的調(diào)整，從而找到了雞和兔的只數(shù)。同學(xué)們真棒！2．畫圖法：除了列舉法，誰還有不同的方法？生5：一組一組也就是一只兔子一只雞去分配。生6：把這8個(gè)頭全部假設(shè)成兔子，依次減去兩條腿。生7：假設(shè)全是兔，多了6條腿，從3只兔子上一共減去6條腿。教師：同學(xué)們都看懂了嗎？我們一起看著三個(gè)同學(xué)的，他們都用了畫圖的方法，都是先畫了8個(gè)頭，然后去分配這26條腿，有的是一只兔子一只雞去分的，有的是先假設(shè)成一種動(dòng)物去分配的，在分配的最后，發(fā)現(xiàn)了問題，根據(jù)兔和雞相差兩條腿，再進(jìn)行調(diào)整，看似不同的畫圖方法，經(jīng)過我們一分析，發(fā)現(xiàn)里面又有一絲絲的聯(lián)系！，誰還有不同的方法？3．假設(shè)法生8：邊畫圖邊列算式。先把8個(gè)頭全假設(shè)成兔，就得到了4×8=32條腿，比26條多了32-26=6條，然后一只兔比一只雞多2條，6÷2=3只雞。教師：這位同學(xué)確實(shí)很棒，他把畫圖和算式結(jié)合起來，直觀、形象很好的幫助我們理解了算式的意思。我們一起沿著他的思路，試著把算式結(jié)合起來好吧？教師邊說，便列出綜合算式（4×8-26）÷（4-2）教師：同學(xué)們，看看剛才列算式的過程有沒有似曾相識(shí)的感覺？生：和畫圖法是一樣的！好像和列舉法也有相似的做法教師：是呀，其實(shí)剛才的這三種方法是有相通的地方的，都是先假設(shè)成兔，在計(jì)算過程中，發(fā)現(xiàn)和題意不符，進(jìn)行調(diào)整，得到了雞的只數(shù)。下面你能不能把這8個(gè)頭全假設(shè)成雞，再邊畫圖邊列出算式呢？請(qǐng)同桌合作完成。學(xué)生展示：（26-8×2）÷（4-2）教師：同學(xué)們，剛才我們先假設(shè)成一種動(dòng)物，在進(jìn)行計(jì)算，然后發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行調(diào)整。這種方法叫假設(shè)法。請(qǐng)你試著用假設(shè)法解決雞兔同籠的原題吧！4．自主練習(xí)：（1）自主解決雞兔同籠的原題。（2）集體訂正：同學(xué)們，短短時(shí)間內(nèi)你已經(jīng)會(huì)用假設(shè)法解決了，真是太棒了！老師要為你們這種勇于探索的精神點(diǎn)贊！四、構(gòu)建模型教師：同學(xué)們，生活中把雞和兔子放在一個(gè)籠子里并不常見，那為什么從1500年前直到現(xiàn)在都在研究這個(gè)問題呢？研究雞兔同籠問題的價(jià)值到底是什么呢？1．還是這道題，我把它變一變，會(huì)做嗎？（龜鶴）指生回答教師：說的雖然不是雞和兔子的事情，但也用雞兔同籠問題的方法來解決，它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系嗎？（鶴相當(dāng)于雞，龜相當(dāng)于兔）教師：正是因?yàn)樗麄冎g有聯(lián)系，所以雞兔同籠問題在日本又叫龜鶴問題。2．變式練習(xí)：（1）人民幣問題教師：可以用雞兔同籠問題的解決方法來解決嗎？請(qǐng)嘗試解決。（2）租船問題：嘗試解決后，集體訂正教師：同學(xué)們回顧剛才我們做得這些題，雖然問題的情境不同，但我們都是用雞兔同籠問題的解決辦法來解決的。我們找到了解決這列問題的方法，模型，以后再遇到問題時(shí)就能舉一反三，觸類旁通了。五．課堂總結(jié)除了這節(jié)課同學(xué)們想到的這些假設(shè)法、列舉法、畫圖等方法，歷代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者們也沒有停止研究的腳步，想出了許多解決這類問題的奇思妙想，感興趣的同學(xué)課下可以搜集一下。我也希望同學(xué)們能學(xué)習(xí)這種堅(jiān)持不懈的探索精神，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧妙！《雞兔同籠—用假設(shè)策略解決問題》學(xué)情分析雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。我們班的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，樂表現(xiàn)善表達(dá)。有一定的探究能力和合作意識(shí)，喜歡受到老師的表揚(yáng)和同伴的認(rèn)可。因此在這節(jié)課中為了讓學(xué)生能真正理解新知，我讓學(xué)生通過自主探究，合作交流等學(xué)習(xí)方式，在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。教材呈現(xiàn)兩種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡便，但理解算理有一定難度；因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生交流列表嘗試法時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型?！峨u兔同籠—用假設(shè)策略解決問題》效果分析一、測(cè)評(píng)基本情況本次測(cè)評(píng)主要是采取隨機(jī)抽取學(xué)生座談方式和學(xué)生寫上課體會(huì)兩種方式進(jìn)行，調(diào)查對(duì)象為本節(jié)課上課學(xué)生。此次調(diào)研活動(dòng)累計(jì)45人，主要從學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)和教學(xué)環(huán)境等三個(gè)方面展開調(diào)查，并就測(cè)評(píng)結(jié)果進(jìn)行了分析。二、測(cè)評(píng)結(jié)果分析（一）調(diào)查結(jié)果序號(hào)項(xiàng)目內(nèi)容結(jié)果優(yōu)良中差1學(xué)生課堂表現(xiàn)攜帶教材、課前小研究等學(xué)習(xí)資料100%0%0%0%2課堂無吃零食、做小動(dòng)作、交頭接耳等現(xiàn)象100%0%0%0%3課堂學(xué)習(xí)氛圍濃，學(xué)生積極思考，合作交流意識(shí)強(qiáng)，師生關(guān)系和諧80%15%5%0%4能夠沿著一定的思路進(jìn)行思考90%10%0%0%5學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)理解所學(xué)內(nèi)容，掌握解決問題的策略，思維能力得到提高75%15%5%5%6教學(xué)環(huán)境設(shè)施情況課桌擺放整齊，衛(wèi)生情況良好100%0%0%0%7教學(xué)用具準(zhǔn)備齊全100%0%0%0%8設(shè)備設(shè)施運(yùn)行良好100%0%0%0%（二）調(diào)查分析1、學(xué)生課堂表現(xiàn)（1）第1、2項(xiàng)主要是從學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度方面進(jìn)行的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果來看，絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正，無不帶教材和其他用具現(xiàn)象。（2）第3、4項(xiàng)是調(diào)查學(xué)生的課堂參與度和聽課的專注程度。從調(diào)查結(jié)果來看，近十分之一的學(xué)生未能很好發(fā)揮主體能動(dòng)性，課堂投入不夠。2、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)第5項(xiàng)是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行的調(diào)查，通過與學(xué)生交流，90%的學(xué)生認(rèn)為可以很好的理解教學(xué)內(nèi)容，但仍有少數(shù)學(xué)生反映聽課緊張，影響發(fā)揮。3、教學(xué)環(huán)境、設(shè)施運(yùn)行情況第6、7、8項(xiàng)主要是對(duì)課室的衛(wèi)生狀況、教學(xué)用具的準(zhǔn)備情況以及教學(xué)設(shè)備、設(shè)施的運(yùn)行等方面進(jìn)行的了解。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，對(duì)以上幾方面的認(rèn)可度較高。三、結(jié)果分析（一）打造魅力課堂。認(rèn)真?zhèn)湔n，讓學(xué)生在自我學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)上，主動(dòng)利用已有知識(shí)構(gòu)建新的知識(shí)體系。（二）進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，落實(shí)學(xué)生主體地位。教師少教，學(xué)生多學(xué)。教師做到少說不說，學(xué)生才能多說多練，簡化教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，在切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力。打造高效課堂。（三）對(duì)待后進(jìn)生，要有耐心，持之以恒從課上回答問題可以看出，有個(gè)別學(xué)生沒有掌握好課堂教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于這些學(xué)生教師要做好課后輔導(dǎo)，使其不要掉隊(duì)。四：學(xué)生的上課體會(huì)（下圖：）《雞兔同籠》教材分析《雞兔同籠----用假設(shè)策略解決問題》是五四學(xué)制青島版五年級(jí)下冊(cè)的智慧廣場(chǎng)。本智慧廣場(chǎng)通過解決“停車場(chǎng)有幾輛小汽車和幾輛摩托車？”的問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“智慧廣場(chǎng)”中唯一的教學(xué)內(nèi)容，它的價(jià)值在于它不僅是一道我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，而且它是生活中的一類典型的問題。研究這類題，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想，而且收獲解決策略與方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在學(xué)習(xí)本“智慧廣場(chǎng)”之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些解決問題的基本策略。教材編寫時(shí)，先利用表格列舉，再引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，并讓學(xué)生自己的方式表示出規(guī)律。再讓學(xué)生用假設(shè)的策略，建立雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型。評(píng)測(cè)練習(xí)設(shè)計(jì)與說明課堂的測(cè)評(píng)練習(xí)能有效的把握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，思維能力達(dá)到的水平、學(xué)習(xí)態(tài)度和主動(dòng)性情況、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、以及思維能力的提高、對(duì)下一步的學(xué)習(xí)提供可靠的信息等等。因此，在一節(jié)課中，測(cè)評(píng)練習(xí)是不可缺少的重要組成部分，也是貫穿始終的內(nèi)容。本節(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)分為課前練習(xí)，課中練習(xí)，課下延伸三部分。第一部分：課前練習(xí)。為了了解學(xué)生簡單組合知識(shí)的掌握情況，也為了更好的進(jìn)行本節(jié)的學(xué)習(xí)和交流，安排了學(xué)生可以自主完成的前置性作業(yè)，內(nèi)容是這樣的：善思善學(xué)---課前小研究姓名：籠子里有一些雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有多少只？溫馨提示:可以用畫圖（如代表頭，代表腿）、列表、列算式等方法解決，把你的做法寫在下面。第二部分：課中練習(xí)。課中練習(xí)包括用假設(shè)法解決雞兔同籠原題，以鞏固理解這種解決問題的策略，接著配合“雞兔同籠”問題，拓展了古今中外習(xí)題?！褒旡Q”問題、5分和2分硬幣問題、租船問題等生活中的一些實(shí)際問題，通過溝通這些問題與雞兔同籠問題的聯(lián)系，使雞兔同籠成為這些問題的模型，并應(yīng)用模型解決問題，不斷促進(jìn)模型的內(nèi)化，使數(shù)學(xué)建模成為學(xué)生思考問題和解決問題的一種思想和方法，從而強(qiáng)化學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活的密不可分。第三部分：拓展問題。拓展問題主要是讓學(xué)生繼續(xù)搜索雞兔同籠問題的解決辦法，使學(xué)生感受到解題策略的多樣性，激發(fā)了繼續(xù)探索的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生堅(jiān)持不懈的探索精神！《雞兔同籠---用假設(shè)策略解決問題》課后反思《雞兔同籠》這一課主要是讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，理解用列舉法、假設(shè)法解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，滲透模型思想等思想方法，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力?；趯?duì)以學(xué)為本、核心素養(yǎng)的思考和教材分析，我主要設(shè)計(jì)了一下教學(xué)環(huán)節(jié)：一.提出問題，課前自主探究，二.解決問題，小組合作學(xué)習(xí)，班內(nèi)集體交流，三.課堂練習(xí)，構(gòu)建模型四.回顧反思,激發(fā)繼續(xù)探索的欲望。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)放在了“嘗試探究”這一部分，我引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，運(yùn)用了畫圖、列舉、假設(shè)等多種方法解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛力的發(fā)展。學(xué)生經(jīng)歷了列舉、畫圖這樣一個(gè)過程，這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了，也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的，起到了意想不到的效果。這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。我在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：將“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)改小中滲透了化繁為簡思想，“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想。在練習(xí)中，通過溝通龜鶴問題、人民幣問題、租船問題與雞兔同籠問題的聯(lián)系，使雞兔同籠成為這些問題的模型，滲透模型思想。教學(xué)中，我還把韓信點(diǎn)兵、李白買酒以及《雞兔同籠》的原題和特殊解法搬到課堂中來，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！更使學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默、有情搞笑的一門學(xué)科?？偟膩碚f，本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，合理安排教學(xué)過程，提供操作材料，撥動(dòng)學(xué)生心弦，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成知識(shí)的建構(gòu)過程。在整堂課中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，在問題得到解決的同時(shí)體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但教學(xué)中也存在著很多問題，如：1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；2、學(xué)生匯報(bào)時(shí)，要多培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時(shí)向小老師提問，及時(shí)解決不懂的問題。3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)?！峨u兔同籠》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。二、課標(biāo)解讀雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。（一）注意滲透數(shù)學(xué)思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個(gè)核心概念中唯一一個(gè)以“思想”之稱的概念，實(shí)際明示它是數(shù)學(xué)基本思想之一。教學(xué)過程中，要幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成自己的合理思維方法。1．滲透化繁為簡的思想。雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究。因此，通過化繁為簡思想引導(dǎo)學(xué)生從簡單問題著手，幫助學(xué)生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)較大的原題。這樣處理，可使學(xué)生充分體會(huì)到從簡單問題入手的必要性，經(jīng)歷先尋找簡單問題的求解策略，再將其應(yīng)用到解決較復(fù)雜問題的過程，從而使學(xué)生初步感受化繁為簡的思想。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。本課的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上，充分運(yùn)用直觀和其他手段（如借助畫圖，數(shù)形結(jié)合），能使學(xué)生直觀地理解推理、調(diào)整的過程，包括假設(shè)法算式中每一步的含義。3．滲透數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)學(xué)的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型是對(duì)學(xué)生解決問題能力的檢驗(yàn)，也是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。教學(xué)時(shí)給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，使學(xué)生在鞏固解題方法的同時(shí)加深對(duì)“雞兔同籠”本質(zhì)的理解?！半u兔同籠”問題的教學(xué)就是通過實(shí)際生活情境，讓學(xué)生領(lǐng)悟“發(fā)現(xiàn)、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個(gè)思維過程。從“雞兔”到“龜鶴”問題“人民幣”問題的過程，作出初步的事物對(duì)象的提煉，通過數(shù)量差異的變化，提煉出簡單的問題模型。最后，將模型演繹到各種生活現(xiàn)象和問題情境中促進(jìn)模型的進(jìn)一步內(nèi)化，完成模型的建構(gòu)與應(yīng)用。（二）引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略與方法在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測(cè)是探究解決此類問題的基礎(chǔ)，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設(shè)法則有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，切實(shí)解決此類問題的一般方法。當(dāng)然，學(xué)生選用哪種方法解決這類問題均可，不強(qiáng)求用某一種方法。1．讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程。雞兔同籠問題，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，可以采用數(shù)形結(jié)合，這一方法比較直觀，易學(xué)好教，也可采用逐一列表、跳躍列表和折中列表三個(gè)層次的列表方法，這種在算的基礎(chǔ)上逐步嘗試、調(diào)整的方法，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和解決問題的習(xí)慣，這種回歸思維原點(diǎn)、不教也能試的方法，本質(zhì)就是“逼近”的思想，而“窮舉、列表”又體現(xiàn)了分類的思想。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)