2024屆江蘇省蘇州市景范中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市景范中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃3．下面圖形中，射線是表示北偏東60°方向的是（）A． B． C． D．4．若是關(guān)的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．25．下列說(shuō)法①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；④單項(xiàng)式的系數(shù)是0；⑤如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④6．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．7．如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．8．（）A． B． C．8 D．49．對(duì)于題目“如圖，點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，點(diǎn)為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．當(dāng)時(shí)，求的值．”嘉嘉的結(jié)果是“7或11”，淇淇的結(jié)果是“或11”，則（）A．嘉嘉的結(jié)果正確 B．淇淇的結(jié)果正確C．兩人的結(jié)果合在一起才正確 D．以上均不正確10．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，下列5個(gè)角：，，，，，能用這副特制三角板畫出的角有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，理由是________．12．一組自行車運(yùn)動(dòng)員在一條筆直的道路上作賽前訓(xùn)練他們以每小時(shí)35千米的速度向前行駛，突然運(yùn)動(dòng)員甲離開小組以每小時(shí)45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉(zhuǎn)頭回來(lái)重新和小組匯合，則運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為_____小時(shí)．13．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用_____根火柴棒．14．五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_____條對(duì)角線．15．某種商品進(jìn)價(jià)250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%，則這種商品每件標(biāo)價(jià)是________________.16．用火柴棍擺三角形，如下圖：．．．．．．請(qǐng)你觀察規(guī)律并猜想：擺個(gè)三角形需要_______根火柴棍．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．18．（8分）已知線段和線段．（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫作法)；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使，反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；（2）如果，分別是線段，的中點(diǎn)，且，，求線段的長(zhǎng)．19．（8分）某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：(1)該商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場(chǎng)9月份購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場(chǎng)10月份又購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，①問該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來(lái).②通過計(jì)算說(shuō)明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤(rùn)最大.20．（8分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．21．（8分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代數(shù)式表示)（2）比較A與B的大?。?2．（10分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小．區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如圖，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？23．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．24．（12分）在東西向的馬路上有一個(gè)巡崗?fù)?，巡崗員從崗?fù)こ霭l(fā)以速度勻速來(lái)回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結(jié)束時(shí)巡邏員甲距離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)？距離有多遠(yuǎn)？（2）甲巡邏過程中配置無(wú)線對(duì)講機(jī)，并一直與留守在崗?fù)さ囊疫M(jìn)行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時(shí)長(zhǎng)共多少小時(shí)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯(cuò)誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．3、C【分析】根據(jù)方位角性質(zhì),找到北偏東60°即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏東60°,D表示東偏北60°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉方位角的表示方法是解題關(guān)鍵.4、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等逐一分析即可．【詳解】解：①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，該說(shuō)法正確；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，該說(shuō)法正確；③絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④單項(xiàng)式的系數(shù)是1，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤同角的余角相等，該說(shuō)法正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等，注意絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．6、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個(gè)正方形、下邊1個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形．8、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.【詳解】因?yàn)椋核裕汗蔬x：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根.9、A【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性得出，進(jìn)而得出AB，然后分類討論：若點(diǎn)P在A的左側(cè)；若點(diǎn)P在A、B的之間；若點(diǎn)P在B的右側(cè)；構(gòu)建一元一次方程，進(jìn)行求解即可.【詳解】∵∴，即∴AB=14若點(diǎn)P在A的左側(cè)，則解得∵A為-4∴相矛盾，此情況不存在；若點(diǎn)P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點(diǎn)P在B的右側(cè)，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結(jié)果正確；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.10、B【解析】根據(jù)給定三角板的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵45°?36°＝9°，90°?72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用這副特制的三角板可以畫出的角有9°，18°，63°，117°，不能畫出55°的角，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，通過角的計(jì)算，找出可以畫出角的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、0.25【分析】理解運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到和小組匯合所走的路程+小組走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為x小時(shí)．則有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為0.25小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題是一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是理解運(yùn)動(dòng)運(yùn)甲所走的路程和小組所走的路程之間的關(guān)系，才可解答．13、（4n+1）【分析】由已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案．【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為5=1+4×1，圖②中火柴數(shù)量為9=1+4×2，圖③中火柴數(shù)量為13=1+4×3，……∴擺第n個(gè)圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒．14、1【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對(duì)角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5﹣3＝1條對(duì)角線，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，熟記知識(shí)點(diǎn)（從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對(duì)角線）是解此題的關(guān)鍵．15、1．【分析】等量關(guān)系為：標(biāo)價(jià)×9折=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率），把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】設(shè)這種商品每件標(biāo)價(jià)是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，得到售價(jià)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先分別得出擺1、2、3、4個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】由圖可知，擺1個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺2個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺3個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺4個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，歸納類推得：擺個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，觀察圖形，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)去括號(hào)法則打開括號(hào)，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則并注意符號(hào)問題是解題關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）【分析】（1）延長(zhǎng)AB，以B為圓心，以AB長(zhǎng)度為半徑畫弧，與AB延長(zhǎng)線交點(diǎn)即為C，延長(zhǎng)BA，以A為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，再以E為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D即可.（2）根據(jù)題意和（1）中結(jié)論，可得AD、AB、BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)，分別是線段，的中點(diǎn)，求出DM和DN的長(zhǎng)，即可得MN的長(zhǎng).【詳解】解：（1）如圖，即為所作圖形：（2）如圖，∵a=2，AB=3，∴AD=4，AB=BC=3，∵，分別是線段，的中點(diǎn)，∴DN=CD，DM=AD+AM，∵CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+AB=5.5，∴MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作一條線段等于已知線段，中點(diǎn)的意義，線段的和差，掌握作一條線段等于已知線段是解本題的關(guān)鍵．19、（1）A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái)；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)；方案二：A品牌12臺(tái)，B品牌10臺(tái)；方案三：A品牌18臺(tái)，B品牌5臺(tái)；②方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)的利潤(rùn)最大，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤(rùn)9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤(rùn)，即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，∵商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái).(2)①設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數(shù)，∴方程的解為，，，∴購(gòu)買方案有三種，方案一：品牌6臺(tái)，品牌15臺(tái)；方案二：品牌12臺(tái)，品牌10臺(tái)；方案三：品牌18臺(tái)，品牌5臺(tái).②方案一利潤(rùn)：，方案二利潤(rùn)：，方案三利潤(rùn)：，∵∴方案一利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識(shí)，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）-5a2+2ab-6；（2）A＞B．【分析】（1）根據(jù)題意目中，，可以用含a、b的代數(shù)式表示出B；（2）根據(jù)題目中的A和（1）中求得的B，可以比較它們的大?。驹斀狻浚?）∵2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，∴B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）∵A=，B=-5a2+2ab-6，∴A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵無(wú)論a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法．22、（1）50；（2）見解析；（3）510【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到D類5噸，占