初中數(shù)學(xué)-矩形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

矩形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)主備人：課型：新授課課題矩形的判定［教學(xué)目標(biāo)]1、通過(guò)探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，并會(huì)用判定方法解決相關(guān)的問(wèn)題。2、通過(guò)探究中的猜想、分析、類比、測(cè)量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會(huì)合作，在展示中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。3、使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過(guò)程，體會(huì)探索研究問(wèn)題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)］重點(diǎn)：掌握矩形的判定方法及證明過(guò)程難點(diǎn)：矩形判定方法的證明以及應(yīng)用［教學(xué)過(guò)程］一、創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1、問(wèn)題：對(duì)于矩形你了解多少？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們可能從矩形的面積、周長(zhǎng)、性質(zhì)、對(duì)稱性以及對(duì)稱軸、定義等方面闡述自己對(duì)矩形的認(rèn)識(shí)。教師活動(dòng)：關(guān)注學(xué)生是否愿意傾聽(tīng)別人的觀點(diǎn)，是否敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，鼓勵(lì)他們互相點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的認(rèn)知出發(fā)，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又使課堂氣氛活躍起來(lái)，使學(xué)生在進(jìn)入新課之前其情感和態(tài)度都達(dá)到最佳。創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，尋找相框是否為矩形的方法，他們可能根據(jù)矩形的定義來(lái)判斷相框是否為矩形。教師活動(dòng)：肯定學(xué)生可以用定義判斷相框是否為矩形的基礎(chǔ)上，追問(wèn)有無(wú)其它的方法，趁機(jī)引出課題，同時(shí)倡議班內(nèi)同學(xué)都應(yīng)該為班集體出力。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊的問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的道理，從而激發(fā)學(xué)生的熱情、興趣和求知欲，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心集體的意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。二、嘗試探索，解決問(wèn)題1、出示問(wèn)題，引發(fā)猜想①你猜想判斷相框是否為矩形的方法有哪些？②你為什么有這樣的猜想？③你能否證明猜想的正確性？教師活動(dòng)：教師出示以上問(wèn)題后，鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考，猜想判斷矩形的方法，小組交流形成共識(shí)后，將自己的猜想板演到黑板上。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、小組交流，互相補(bǔ)充后，在小組形成一致意見(jiàn)的情況下，派代表將本小組的猜想板演到黑板上。學(xué)生可能有如下猜想：①對(duì)角線相等的四邊形是矩形或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形或?qū)蔷€互相平分且相等的四邊形是矩形②四個(gè)角（三個(gè)角）是直角的四邊形是矩形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師設(shè)置的三個(gè)問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生當(dāng)面臨著一道很難解決的問(wèn)題時(shí)，可以從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)做出猜想。學(xué)生形形色色的猜想給他們不同的感受，在鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的同時(shí)也為下一步的探究指明了方向。2、鼓勵(lì)嘗試，驗(yàn)證猜想教師活動(dòng)：繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生以獨(dú)立思考、小組交流、全班展示的方式展開(kāi)探究，以合作者、參與者的身份指導(dǎo)學(xué)生用各種方法證明猜想。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、小組交流后各組選代表上臺(tái)驗(yàn)證本組的猜想。對(duì)于猜想①一部分學(xué)生可能受教材的啟示，用兩條相等的繩子將它的中點(diǎn)作為對(duì)角線的交點(diǎn)，確定一個(gè)平行四邊形，再測(cè)量一個(gè)角是否為90°來(lái)驗(yàn)證，當(dāng)然也有同學(xué)會(huì)先畫一個(gè)平行四邊形再測(cè)量角的度數(shù)，還有一部分同學(xué)可能用全等的知識(shí)進(jìn)行邏輯證明得出矩形的判定方法。對(duì)于猜想②估計(jì)大部分同學(xué)會(huì)用邏輯推理的方法去證明，也有的同學(xué)會(huì)通過(guò)測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等，確定是否為平行四邊形后，然后根據(jù)定義來(lái)確定。教師活動(dòng)：教師與學(xué)生一起傾聽(tīng)各小組不同觀點(diǎn)，師生共同查缺補(bǔ)漏，對(duì)于猜想不恰當(dāng)或驗(yàn)證方法有誤的小組，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉反例或邏輯推理的方法反駁對(duì)方，使其明白錯(cuò)誤的原因，加深認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：獨(dú)立思考給每個(gè)同學(xué)思考的權(quán)利，小組交流，交流方法，互通有無(wú)，全班展示，達(dá)成共識(shí)，形成自信。在整個(gè)探究的過(guò)程中，教師將課堂和時(shí)間最大限度的還給了學(xué)生給學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)自由發(fā)展的舞臺(tái)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生感受到的不僅是知識(shí)的結(jié)論，更多是在探索、展示過(guò)程中的經(jīng)歷和經(jīng)歷中所蘊(yùn)含的思想方法。最后，師生達(dá)成共識(shí)：①對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形②三個(gè)角是直角的四邊形是矩形三、引導(dǎo)落實(shí)，應(yīng)用提高鼓勵(lì)學(xué)生完成習(xí)題訓(xùn)練，挑戰(zhàn)自我。挑戰(zhàn)一：⑴有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

(

)⑵有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

(

)⑶四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

(

)⑷對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

(

)⑸對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

(

)⑹兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形。

(

)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生很容易利用本節(jié)課的內(nèi)容解決以上問(wèn)題，在回答過(guò)程中須闡明理由。不足之處小組內(nèi)同學(xué)互相補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生靈活的運(yùn)用矩形的三種判定方法，做到舉一反三、觸類旁通。挑戰(zhàn)二：數(shù)學(xué)醫(yī)院

解：S□ABCD=AB·BC=6×8=48學(xué)生活動(dòng)：此題結(jié)合圖形，學(xué)生很容易形成錯(cuò)覺(jué)，讓學(xué)生在自己診斷的基礎(chǔ)上進(jìn)行會(huì)診，在這個(gè)過(guò)程中診斷出錯(cuò)的學(xué)生必會(huì)恍然大悟，為以后此類問(wèn)題的解決敲響了警鐘，規(guī)范了學(xué)生的解題格式。設(shè)計(jì)意圖：錯(cuò)誤是很好的教育資源，針對(duì)本節(jié)課學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)我設(shè)立了數(shù)學(xué)醫(yī)院，增加了解題的趣味性，同時(shí)也為挑戰(zhàn)三的展開(kāi)化解了難點(diǎn)，鋪設(shè)了臺(tái)階。挑戰(zhàn)三

（視課堂具體時(shí)間做班內(nèi)交流，也可作為課余作業(yè)）設(shè)計(jì)意圖：這是挑戰(zhàn)二的變式訓(xùn)練使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，并會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的問(wèn)題。

挑戰(zhàn)四：學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成作答，班內(nèi)交流結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：與課題的引入首尾呼應(yīng)，也使學(xué)生明白利用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決身邊的問(wèn)題，做到步步有依據(jù)，既要會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)更要會(huì)用數(shù)學(xué)。挑戰(zhàn)五：在“？”號(hào)處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，利用已有的知識(shí)盡可能多的在“？”處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。教師活動(dòng)：組織學(xué)生以搶答的形式交流結(jié)果。并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)各種結(jié)果補(bǔ)充完善。設(shè)計(jì)意圖：這是一道一題多解的題目，既小結(jié)了本節(jié)課的知識(shí)，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系，又使學(xué)生的知識(shí)體系得以完善。（以上挑戰(zhàn)的習(xí)題以學(xué)案的形式呈現(xiàn)給學(xué)生）四、小結(jié)深化，提煉方法1、在本節(jié)課的探究中，我最大收獲是……2、在本節(jié)課展示中，我××組的建議是……通過(guò)××組的展示給我的啟示是……學(xué)生活動(dòng)：從以上兩個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，各抒己見(jiàn)，進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)。教師活動(dòng)：肯定學(xué)生本節(jié)課的表現(xiàn)，指出不足，提出希望。設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)不僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，更應(yīng)在優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。五、作業(yè)布置，鞏固提高基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材：P110

練習(xí)1、2

習(xí)題1、2、3板書(shū)設(shè)計(jì)七、課后反思在本節(jié)課的探究中，學(xué)生通過(guò)探究交流，嘗試多種途徑驗(yàn)證了自己的猜想，得出矩形的判定方法，使學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力得到加強(qiáng)，本節(jié)課既關(guān)注了探究結(jié)果，又關(guān)注了知識(shí)的形成過(guò)程，并通過(guò)新知識(shí)的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與能力的轉(zhuǎn)化。不足之處：本節(jié)課由于留給學(xué)生充分的時(shí)間去探索，對(duì)于上臺(tái)展示特別是用邏輯推理的方法驗(yàn)證猜想的同學(xué)，沒(méi)有寫出完整的證明過(guò)程，而且有的同學(xué)板書(shū)及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述不是很到位。補(bǔ)救措施：在本節(jié)課展示過(guò)程中，沒(méi)有采用邏輯推理證明的小組利用課余時(shí)間寫出規(guī)范的證明過(guò)程（邏輯推理），張貼在自己的展示墻上，其他組的同學(xué)負(fù)責(zé)查缺補(bǔ)漏。同時(shí)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，師生都應(yīng)注意用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)闡述自己的觀點(diǎn)。學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，規(guī)范自己及他人的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)了解了矩形的性質(zhì)，對(duì)其逆命題也比較好理解，學(xué)生有進(jìn)一步探究的愿望和能力。采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師通過(guò)精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)和合作下，通過(guò)自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)手測(cè)量，猜想小組交流合作探究總結(jié)出矩形的判定方法，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過(guò)程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)..學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、小組交流合作探究總結(jié)出矩形的判定，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過(guò)程,在探索中形成自己的觀點(diǎn).逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂(lè)于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入——探索與應(yīng)用——反饋練習(xí)——反思與小結(jié)第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決，引出矩形的判定方法。教學(xué)效果：由于學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)比較熟悉，因此，在學(xué)生回憶起這些知識(shí)后，能很快解決實(shí)際問(wèn)題。第二環(huán)節(jié)：探索與應(yīng)用活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)矩形的判定定理的探索，使學(xué)生對(duì)證明的步驟、格式有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)證明的必要性。教學(xué)效果：在前面復(fù)習(xí)引入的能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生對(duì)證明的螺旋式上升的認(rèn)識(shí)，更認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)嚴(yán)密要性，做到每一步都有根有據(jù)。教學(xué)效果：在教師不給任何提示的情況下，學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式．對(duì)于學(xué)習(xí)困難一點(diǎn)的同學(xué)允許他們相互之間討論后,再試著在練習(xí)本上寫出解題過(guò)程．對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．第四環(huán)節(jié)：課堂反思與小結(jié)活動(dòng)目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到矩形的判定與性質(zhì)是一對(duì)互逆定理，并由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，歸納總結(jié)出證明題的一般思路及步驟。教學(xué)效果：應(yīng)讓學(xué)生積極討論，說(shuō)出矩形的判定及性質(zhì)，由矩形的性質(zhì)到矩形的判定，反過(guò)來(lái)，由已知矩形四個(gè)角是直角，得到三個(gè)角相等的四邊四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形，能通過(guò)具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出矩形的性質(zhì)與判定的不同，總結(jié)證明的一般步驟，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣．1、教材的地位和作用：矩形的判定是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)以及判定、認(rèn)識(shí)了矩形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究判定矩形的方法。學(xué)習(xí)和研究本節(jié)課為以后研究菱形、正方形、圓等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。是進(jìn)一步研究平面圖形的工具性內(nèi)容，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。本節(jié)課使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等過(guò)程，而且通過(guò)本節(jié)課的課堂研討、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，同時(shí)向?qū)W生滲透類比、轉(zhuǎn)化等思想都有很大的作用。2、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身的學(xué)習(xí)能力，基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和學(xué)情分析，考慮到學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，并會(huì)用判定方法解決相關(guān)的問(wèn)題。2、通過(guò)探究中的猜想、分析、類比、測(cè)量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會(huì)合作，在展示中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。3、使學(xué)生體會(huì)探索研究問(wèn)題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信。這樣制定教學(xué)目標(biāo)：⑴符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生知其然并知其所以然；⑵符合數(shù)學(xué)教學(xué)暴露過(guò)程的原則，通過(guò)探究過(guò)程中的各種體驗(yàn)使學(xué)生的合情推理能力、邏輯思維能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力都得以提高，⑶有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠大膽猜想，敢于質(zhì)疑，勇于發(fā)言，善于傾聽(tīng)，使其在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。3、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純的依賴灌輸與記憶，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握矩形的判定方法及證明過(guò)程，而矩形判定方法的證明與靈活應(yīng)用是本節(jié)課的難點(diǎn)。課堂練習(xí)：例:如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是矩形．已知：如圖，ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．證明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD

∴∠BGC=90°同理可證∠AFB=∠AED=90°∴四邊形EFGH是矩形．(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形)

例1已知□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積AABCDO解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AC=2OA，BD=2OB∵△AOB是等邊三角形∴OA=OB∴AC=BD∴ABCD是矩形∴∠ABC=90°在Rt△ABC中，∵AB=4cm，AC=2OA=8cm∴BC=∴sABCD=AB·BC=4×4=16cm.本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣；探究新知實(shí)驗(yàn)猜想；歸納性質(zhì)說(shuō)理證明；應(yīng)用新知鞏固練習(xí)；歸納小結(jié)布置作業(yè).利用情景導(dǎo)入，引出新問(wèn)題，為學(xué)生將新知識(shí)納入自己的認(rèn)知體系做好鋪墊，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活，應(yīng)用與生活，激發(fā)他們的求知欲望。通過(guò)動(dòng)手畫圖，度量角度等簡(jiǎn)單易行的操作調(diào)動(dòng)所有學(xué)生參加到課堂教學(xué)的活動(dòng)中來(lái)，再通過(guò)自己的獨(dú)立思考，小組