初中數(shù)學(xué)-矩形的判定教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

矩形的判定教學(xué)設(shè)計主備人：課型：新授課課題矩形的判定［教學(xué)目標(biāo)]1、通過探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，并會用判定方法解決相關(guān)的問題。2、通過探究中的猜想、分析、類比、測量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會合作，在展示中學(xué)會傾聽。培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)。3、使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過程，體會探索研究問題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲取成功的體驗，增強(qiáng)自信心。［教學(xué)重點、難點］重點：掌握矩形的判定方法及證明過程難點：矩形判定方法的證明以及應(yīng)用［教學(xué)過程］一、創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)問題1、問題：對于矩形你了解多少？學(xué)生活動：學(xué)生的積極性被調(diào)動起來，他們可能從矩形的面積、周長、性質(zhì)、對稱性以及對稱軸、定義等方面闡述自己對矩形的認(rèn)識。教師活動：關(guān)注學(xué)生是否愿意傾聽別人的觀點，是否敢于發(fā)表自己的意見，鼓勵他們互相點評。設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的認(rèn)知出發(fā)，既復(fù)習(xí)了舊知識，又使課堂氣氛活躍起來，使學(xué)生在進(jìn)入新課之前其情感和態(tài)度都達(dá)到最佳。創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)已有的知識，尋找相框是否為矩形的方法，他們可能根據(jù)矩形的定義來判斷相框是否為矩形。教師活動：肯定學(xué)生可以用定義判斷相框是否為矩形的基礎(chǔ)上，追問有無其它的方法，趁機(jī)引出課題，同時倡議班內(nèi)同學(xué)都應(yīng)該為班集體出力。設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊的問題抽象出數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的道理，從而激發(fā)學(xué)生的熱情、興趣和求知欲，同時培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心集體的意識和團(tuán)隊精神。二、嘗試探索，解決問題1、出示問題，引發(fā)猜想①你猜想判斷相框是否為矩形的方法有哪些？②你為什么有這樣的猜想？③你能否證明猜想的正確性？教師活動：教師出示以上問題后，鼓勵學(xué)生先獨立思考，猜想判斷矩形的方法，小組交流形成共識后，將自己的猜想板演到黑板上。學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過獨立思考、小組交流，互相補(bǔ)充后，在小組形成一致意見的情況下，派代表將本小組的猜想板演到黑板上。學(xué)生可能有如下猜想：①對角線相等的四邊形是矩形或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形或?qū)蔷€互相平分且相等的四邊形是矩形②四個角（三個角）是直角的四邊形是矩形設(shè)計意圖：通過教師設(shè)置的三個問題鼓勵學(xué)生當(dāng)面臨著一道很難解決的問題時，可以從已有的經(jīng)驗出發(fā)做出猜想。學(xué)生形形色色的猜想給他們不同的感受，在鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力的同時也為下一步的探究指明了方向。2、鼓勵嘗試，驗證猜想教師活動：繼續(xù)鼓勵學(xué)生以獨立思考、小組交流、全班展示的方式展開探究，以合作者、參與者的身份指導(dǎo)學(xué)生用各種方法證明猜想。學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過獨立思考、小組交流后各組選代表上臺驗證本組的猜想。對于猜想①一部分學(xué)生可能受教材的啟示，用兩條相等的繩子將它的中點作為對角線的交點，確定一個平行四邊形，再測量一個角是否為90°來驗證，當(dāng)然也有同學(xué)會先畫一個平行四邊形再測量角的度數(shù)，還有一部分同學(xué)可能用全等的知識進(jìn)行邏輯證明得出矩形的判定方法。對于猜想②估計大部分同學(xué)會用邏輯推理的方法去證明，也有的同學(xué)會通過測量兩組對邊是否相等，確定是否為平行四邊形后，然后根據(jù)定義來確定。教師活動：教師與學(xué)生一起傾聽各小組不同觀點，師生共同查缺補(bǔ)漏，對于猜想不恰當(dāng)或驗證方法有誤的小組，引導(dǎo)學(xué)生通過舉反例或邏輯推理的方法反駁對方，使其明白錯誤的原因，加深認(rèn)識。設(shè)計意圖：獨立思考給每個同學(xué)思考的權(quán)利，小組交流，交流方法，互通有無，全班展示，達(dá)成共識，形成自信。在整個探究的過程中，教師將課堂和時間最大限度的還給了學(xué)生給學(xué)生創(chuàng)造出一個自由發(fā)展的舞臺，在這個過程中，學(xué)生感受到的不僅是知識的結(jié)論，更多是在探索、展示過程中的經(jīng)歷和經(jīng)歷中所蘊(yùn)含的思想方法。最后，師生達(dá)成共識：①對角線相等的平行四邊形是矩形②三個角是直角的四邊形是矩形三、引導(dǎo)落實，應(yīng)用提高鼓勵學(xué)生完成習(xí)題訓(xùn)練，挑戰(zhàn)自我。挑戰(zhàn)一：⑴有一個角是直角的四邊形是矩形；

(

)⑵有四個角是直角的四邊形是矩形；

(

)⑶四個角都相等的四邊形是矩形

(

)⑷對角線相等的四邊形是矩形；

(

)⑸對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

(

)⑹兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形。

(

)學(xué)生活動：學(xué)生很容易利用本節(jié)課的內(nèi)容解決以上問題，在回答過程中須闡明理由。不足之處小組內(nèi)同學(xué)互相補(bǔ)充。設(shè)計意圖：使學(xué)生靈活的運用矩形的三種判定方法，做到舉一反三、觸類旁通。挑戰(zhàn)二：數(shù)學(xué)醫(yī)院

解：S□ABCD=AB·BC=6×8=48學(xué)生活動：此題結(jié)合圖形，學(xué)生很容易形成錯覺，讓學(xué)生在自己診斷的基礎(chǔ)上進(jìn)行會診，在這個過程中診斷出錯的學(xué)生必會恍然大悟，為以后此類問題的解決敲響了警鐘，規(guī)范了學(xué)生的解題格式。設(shè)計意圖：錯誤是很好的教育資源，針對本節(jié)課學(xué)生易錯點我設(shè)立了數(shù)學(xué)醫(yī)院，增加了解題的趣味性，同時也為挑戰(zhàn)三的展開化解了難點，鋪設(shè)了臺階。挑戰(zhàn)三

（視課堂具體時間做班內(nèi)交流，也可作為課余作業(yè)）設(shè)計意圖：這是挑戰(zhàn)二的變式訓(xùn)練使學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，并會運用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)的問題。

挑戰(zhàn)四：學(xué)生活動：獨立完成作答，班內(nèi)交流結(jié)果。設(shè)計意圖：與課題的引入首尾呼應(yīng)，也使學(xué)生明白利用數(shù)學(xué)知識可以解決身邊的問題，做到步步有依據(jù)，既要會學(xué)數(shù)學(xué)更要會用數(shù)學(xué)。挑戰(zhàn)五：在“？”號處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容學(xué)生活動：獨立思考，利用已有的知識盡可能多的在“？”處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。教師活動：組織學(xué)生以搶答的形式交流結(jié)果。并鼓勵學(xué)生對各種結(jié)果補(bǔ)充完善。設(shè)計意圖：這是一道一題多解的題目，既小結(jié)了本節(jié)課的知識，加強(qiáng)了知識間的聯(lián)系，又使學(xué)生的知識體系得以完善。（以上挑戰(zhàn)的習(xí)題以學(xué)案的形式呈現(xiàn)給學(xué)生）四、小結(jié)深化，提煉方法1、在本節(jié)課的探究中，我最大收獲是……2、在本節(jié)課展示中，我××組的建議是……通過××組的展示給我的啟示是……學(xué)生活動：從以上兩個方面對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，各抒己見，進(jìn)行自評、互評。教師活動：肯定學(xué)生本節(jié)課的表現(xiàn)，指出不足，提出希望。設(shè)計意圖：小結(jié)不僅是知識的簡單羅列，更應(yīng)在優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)的過程中感受學(xué)習(xí)方法，體會數(shù)學(xué)思想。五、作業(yè)布置，鞏固提高基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材：P110

練習(xí)1、2

習(xí)題1、2、3板書設(shè)計七、課后反思在本節(jié)課的探究中，學(xué)生通過探究交流，嘗試多種途徑驗證了自己的猜想，得出矩形的判定方法，使學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力、語言表達(dá)能力得到加強(qiáng)，本節(jié)課既關(guān)注了探究結(jié)果，又關(guān)注了知識的形成過程，并通過新知識的應(yīng)用實現(xiàn)了知識與能力的轉(zhuǎn)化。不足之處：本節(jié)課由于留給學(xué)生充分的時間去探索，對于上臺展示特別是用邏輯推理的方法驗證猜想的同學(xué)，沒有寫出完整的證明過程，而且有的同學(xué)板書及數(shù)學(xué)語言的表述不是很到位。補(bǔ)救措施：在本節(jié)課展示過程中，沒有采用邏輯推理證明的小組利用課余時間寫出規(guī)范的證明過程（邏輯推理），張貼在自己的展示墻上，其他組的同學(xué)負(fù)責(zé)查缺補(bǔ)漏。同時，在平時的學(xué)習(xí)中，師生都應(yīng)注意用數(shù)學(xué)語言來闡述自己的觀點。學(xué)會傾聽，規(guī)范自己及他人的數(shù)學(xué)語言。在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)了解了矩形的性質(zhì)，對其逆命題也比較好理解，學(xué)生有進(jìn)一步探究的愿望和能力。采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)和合作下，通過自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察動手測量，猜想小組交流合作探究總結(jié)出矩形的判定方法，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點..學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察、動手測量、猜想、小組交流合作探究總結(jié)出矩形的判定，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點.逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。本節(jié)課的設(shè)計分為四個環(huán)節(jié)：情境引入——探索與應(yīng)用——反饋練習(xí)——反思與小結(jié)第一環(huán)節(jié)：情境引入活動目的：通過對一個實際問題的解決，引出矩形的判定方法。教學(xué)效果：由于學(xué)生對矩形的性質(zhì)比較熟悉，因此，在學(xué)生回憶起這些知識后，能很快解決實際問題。第二環(huán)節(jié)：探索與應(yīng)用活動目的：通過對矩形的判定定理的探索，使學(xué)生對證明的步驟、格式有更進(jìn)一步的認(rèn)識，認(rèn)識證明的必要性。教學(xué)效果：在前面復(fù)習(xí)引入的能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動目的：通過學(xué)生對證明的螺旋式上升的認(rèn)識，更認(rèn)識到數(shù)學(xué)嚴(yán)密要性，做到每一步都有根有據(jù)。教學(xué)效果：在教師不給任何提示的情況下，學(xué)生獨立完成，把理由寫成推理格式．對于學(xué)習(xí)困難一點的同學(xué)允許他們相互之間討論后,再試著在練習(xí)本上寫出解題過程．對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．第四環(huán)節(jié)：課堂反思與小結(jié)活動目的：使學(xué)生認(rèn)識到矩形的判定與性質(zhì)是一對互逆定理，并由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，歸納總結(jié)出證明題的一般思路及步驟。教學(xué)效果：應(yīng)讓學(xué)生積極討論，說出矩形的判定及性質(zhì)，由矩形的性質(zhì)到矩形的判定，反過來，由已知矩形四個角是直角，得到三個角相等的四邊四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形，能通過具體實例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識，總結(jié)出矩形的性質(zhì)與判定的不同，總結(jié)證明的一般步驟，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣．1、教材的地位和作用：矩形的判定是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)以及判定、認(rèn)識了矩形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究判定矩形的方法。學(xué)習(xí)和研究本節(jié)課為以后研究菱形、正方形、圓等知識奠定了基礎(chǔ)。是進(jìn)一步研究平面圖形的工具性內(nèi)容，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。本節(jié)課使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、推理等過程，而且通過本節(jié)課的課堂研討、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動獲取知識的能力，同時向?qū)W生滲透類比、轉(zhuǎn)化等思想都有很大的作用。2、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身的學(xué)習(xí)能力，基于以上對教材的認(rèn)識和學(xué)情分析，考慮到學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：1、通過探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，并會用判定方法解決相關(guān)的問題。2、通過探究中的猜想、分析、類比、測量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會合作，在展示中學(xué)會傾聽。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。3、使學(xué)生體會探索研究問題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲取成功的體驗，增強(qiáng)自信。這樣制定教學(xué)目標(biāo)：⑴符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生知其然并知其所以然；⑵符合數(shù)學(xué)教學(xué)暴露過程的原則，通過探究過程中的各種體驗使學(xué)生的合情推理能力、邏輯思維能力以及語言表達(dá)能力都得以提高，⑶有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)，使其在學(xué)習(xí)過程中能夠大膽猜想，敢于質(zhì)疑，勇于發(fā)言，善于傾聽，使其在學(xué)習(xí)的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。3、重點、難點分析：思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純的依賴灌輸與記憶，教師引導(dǎo)學(xué)生主動從觀察、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動理解數(shù)學(xué)知識。因此，我確定本節(jié)課的重點是掌握矩形的判定方法及證明過程，而矩形判定方法的證明與靈活應(yīng)用是本節(jié)課的難點。課堂練習(xí)：例:如果平行四邊形四個內(nèi)角的平分線能夠圍成一個四邊形，那么這個四邊形是矩形．已知：如圖，ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．證明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD

∴∠BGC=90°同理可證∠AFB=∠AED=90°∴四邊形EFGH是矩形．(有三個角是直角的四邊形是矩形)

例1已知□ABCD的對角線AC、BD交于O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積AABCDO解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AC=2OA，BD=2OB∵△AOB是等邊三角形∴OA=OB∴AC=BD∴ABCD是矩形∴∠ABC=90°在Rt△ABC中，∵AB=4cm，AC=2OA=8cm∴BC=∴sABCD=AB·BC=4×4=16cm.本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣；探究新知實驗猜想；歸納性質(zhì)說理證明；應(yīng)用新知鞏固練習(xí)；歸納小結(jié)布置作業(yè).利用情景導(dǎo)入，引出新問題，為學(xué)生將新知識納入自己的認(rèn)知體系做好鋪墊，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源與生活，應(yīng)用與生活，激發(fā)他們的求知欲望。通過動手畫圖，度量角度等簡單易行的操作調(diào)動所有學(xué)生參加到課堂教學(xué)的活動中來，再通過自己的獨立思考，小組