小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的體積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級下冊第24——25頁第二單元信息窗3圓柱的體積及第27、28頁自主練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱的體積的計算方法。2.利用圓柱體積計算公式，能解決簡單的實際問題。3.在探索圓柱體積計算公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。5.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)的重、難點：教學(xué)重點：理解并掌握計算圓柱體積的方法。教學(xué)難點：用轉(zhuǎn)化的方法推動圓柱的體積計算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：課件、圓柱體學(xué)具。學(xué)生準(zhǔn)備：每組一套：蘿卜切成的圓柱體，小刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1.復(fù)習(xí)鋪墊。（1）求各園的面積：A、半徑3厘米B、直徑為4厘米C、周長為62.8厘米(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？2.談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季你最喜歡的冷飲是什么？根據(jù)學(xué)生的回答課件出示：圓柱體冰淇淋。3.看到這個冰淇淋，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生預(yù)設(shè)： 這種規(guī)格的圓柱體冰淇淋的表面積是多少？給它的周圍貼上商標(biāo)紙需要多少平方厘米？把它放在桌上能占多大面積的地方？這個圓柱體的體積是多少？請同學(xué)們想一想，哪些問題是我們能解決的？問題1、2、3，有趣的同學(xué)課后解決，這節(jié)課我們主要研究第3個問題。（板書課題——圓柱體的體積）二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.回顧舊知，鋪墊引領(lǐng)觀察圓柱和什么圖形有關(guān)系？（圓）請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推到公式的？讓學(xué)生在練習(xí)本上畫草圖，幫助回憶，然后在小組內(nèi)交流匯報。學(xué)生回答后，教師利用課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成近似長方形，找出它們間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。2.猜想。通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形嗎？預(yù)設(shè)：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？教師提議：我們動手試試吧!預(yù)設(shè)1：先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后請學(xué)生切成圓柱的蘿卜和小刀，以小組為單位，合作探究！把切下的四塊拼在一起。（邊說邊演示）預(yù)設(shè)2：可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。（學(xué)生演示）預(yù)設(shè)3：如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積啦?！勗挘赫埻瑢W(xué)討論和評價一下，哪種方法更合理呢？引導(dǎo)同學(xué)按照第二種方法進行驗證。3.（驗證）提供素材，自主研究。友情提示：①利用小組中的圓柱學(xué)具，把它轉(zhuǎn)化成長方體？②觀察對比，拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?③拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系?④拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?⑤根據(jù)長方體體積計算公式，推導(dǎo)出圓柱體體積公式？小組合作探究，動手操作，教師巡視并參與指導(dǎo)。三、匯報交流，評價質(zhì)疑1．全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？情況預(yù)設(shè)：生1：圓柱的底面是圓形的，我們把圓柱體底面分成完全一樣的小扇形，然后把圓柱切開，這樣就可以拼成一個近似的長方體啦。提問：關(guān)于這種轉(zhuǎn)化，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生2：我們組發(fā)現(xiàn)，將圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。生3：將圓柱平均分的份數(shù)越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼出來的長方形就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方形。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2.分析關(guān)系引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。分別將圓柱體平均分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考并回答發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。談話：其實大家剛才又用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？并說說你是怎么想的。3.推導(dǎo)圓柱的體積公式（利用遠(yuǎn)程資源動畫演示推導(dǎo)過程）（1）學(xué)生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？（2）用字母表示圓柱的體積公式。學(xué)生口述后，教師板書。因為長方體的體積＝底面積×高↓↓↓所以圓柱的體積＝底面積×高↓↓↓V=Sh4.讓學(xué)生獨立解決紅點問題，將自己的解答過程在小組內(nèi)交流，然后全班匯報，并說明這樣解答的理由。課件出示規(guī)范的解答過程，便于全班同學(xué)對照檢查，同時提醒學(xué)生注意單位名稱的正確運用。四、抽象概括，總結(jié)提升。1.抽象概括（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?預(yù)設(shè)1.圓柱的底面積和高預(yù)設(shè)2.圓柱體的底面半徑和高預(yù)設(shè)3.圓柱體的底面直徑和高預(yù)設(shè)4.圓柱體的底面周長和高（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?2.總結(jié)提升通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)1.我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，從而找到計算圓柱體體積的計算公式。預(yù)設(shè)2.我知道在轉(zhuǎn)化時，將圓柱等分的份數(shù)越多，拼出的立體圖形就越接近長方體。師說：剛才同學(xué)們說的很好，其實有很多新的圖形都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到它。希望同學(xué)們今后遇到困難要多想一想，一定能找到合適的解決辦法。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.課堂練習(xí)。教材第26頁自主練習(xí)第一題溫馨提示：（1）觀察圖形，說出每個圖形告訴的是那些條件？（2）根據(jù)圓柱體計算公式，列算式并計算結(jié)果。（3）學(xué)生做后集體評價。2.教材自主練習(xí)第2題。（課件出示圖形和問題）溫馨提示：請你想一想：要想知道哪一根木料的體積大，必須知道什么條件？引導(dǎo)學(xué)生計算出兩根木料的體積，再比較誰的體積大。3.教材自主練習(xí)第5題溫馨提示：（1）在這里容積是什么意思（2）第2問有什么需要注意的地方生獨立完成。集體訂正4.拓展練習(xí)。課件出示：從某地運來一車圓木，共50根，每根圓木的直徑0.4米，長是6米，這車圓木的體積大約是多少？溫馨提示：此題是圓柱體積在生活中的實際應(yīng)用。要求這車圓木的體積實際是求什么？必須先求什么？5.課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計：圓柱的體積圓柱體——轉(zhuǎn)化——長方體長方體體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh使用說明：教學(xué)反思:回味課堂，我感覺亮點之處有：本節(jié)課從學(xué)生的生活實際出發(fā)，該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱形狀的冰淇淋盒，并標(biāo)出了它的底面直徑和高，一開始就感受到學(xué)習(xí)圓柱體積的必要，從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。教學(xué)時，我放手讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。教師通過多媒體的演示讓學(xué)生明白圖像的轉(zhuǎn)化的過程，突出了重點解決了難點，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。習(xí)題設(shè)計有層次性，循序漸進，由淺入深，注重實踐，解決生活中的實際問題，有使用說明，有較好的指導(dǎo)價值。使用建議：動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，教學(xué)中，教師一定要提供素材讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。需破解的問題：發(fā)現(xiàn)學(xué)生在圓柱體積和表面積計算時容易混淆，怎樣才能分辨清楚。邵慶珠市中區(qū)君山路小學(xué)小學(xué)1.本節(jié)課從學(xué)生的生活實際出發(fā)，該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱形狀的冰淇淋盒，并標(biāo)出了它的底面直徑和高，一開始就感受到學(xué)習(xí)圓柱體積的必要，從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。教學(xué)時，我放手讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。2.教師通過多媒體的演示讓學(xué)生明白圖像的轉(zhuǎn)化的過程，突出了重點解決了難點，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。習(xí)題設(shè)計有層次性，循序漸進，由淺入深，注重實踐，解決生活中的實際問題，有使用說明，有較好的指導(dǎo)價值。3.動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，教學(xué)中，教師一定要提供素材讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。需破解的問題：4.發(fā)現(xiàn)學(xué)生在圓柱體積和表面積計算時容易混淆，怎樣才能分辨清楚。《圓柱的體積》學(xué)情分析：六年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強的自我發(fā)展意識，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們在學(xué)習(xí)活動的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動，初步形成并學(xué)會數(shù)學(xué)的思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方體等基礎(chǔ)的立體圖形 內(nèi)容理解起來并不是很困難，關(guān)鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)展的過程。六年級學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學(xué)生的實際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗知識的生成和形成。圓柱教學(xué)建議：1、新授部分應(yīng)安排兩節(jié)課完成。第一節(jié)課探究圓柱體積的計算方法；第二節(jié)課探究圓錐體積的計算方法。給予學(xué)生充足的探究時間，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及創(chuàng)新能力，關(guān)鍵在這類學(xué)習(xí)內(nèi)容上。兩節(jié)課相比較，應(yīng)該把第一節(jié)課作為重點。2、課前準(zhǔn)備好實驗操作材料。探究圓柱體積的計算方法時，以圓柱形的蘿卜塊為最佳，教師教學(xué)用書中建議可以使用圓柱形“橡皮泥、面團”，刀切時容易變形，用作實驗材料不合適。3、探究圓柱體積的計算方法時，是否必要給學(xué)生過多的鋪墊。我認(rèn)為過多的鋪墊，會限制學(xué)生思維的發(fā)散性，大家會沿著同一條路走下去，這不是自主探究，更談不上創(chuàng)新意識及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)?！霸鯓忧髨A柱形蘿卜塊的體積”問題提出后，按教材的提示或教師教學(xué)用書中的要求那樣：先思考“怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出體積計算公式呢”，如此提示，學(xué)生立刻會明白要么轉(zhuǎn)化成長方體、要么轉(zhuǎn)化成正方體，因為以前只學(xué)過長方體、正方體的體積計算；不只這樣，進一步的鋪墊還有：為了幫助學(xué)生實現(xiàn)方法的轉(zhuǎn)移，引導(dǎo)學(xué)生回憶圓面積公式的推導(dǎo)方法，“化圓為方”將圓轉(zhuǎn)化成長方形的過程。以上引導(dǎo)后，大部分學(xué)生會一起想到：將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，然后計算其體積。如何讓學(xué)生的思維放開呢？“怎樣求圓柱形蘿卜塊的體積”問題提出后，直接由學(xué)生自己想辦法解決，無須教師鋪墊。煙臺徐國釗老師介紹了這樣一個案例，學(xué)生自主探索后，在匯報交流時出現(xiàn)了以下方法：一是在量筒（或量杯）中裝入適量的水，把圓柱形蘿卜塊浸入水面以下，水面上升的體積就是蘿卜塊的體積；二是理論推導(dǎo)，不用做操作性的實驗，圓柱的特點是上下兩個面是大小相同的圓，兩個面之間的部分粗細(xì)相同，既然底面是圓，可以測其半徑，計算出底面面積，從這個底面向上看，高出1個長度單位，這一段圓柱的體積就是“底面面積×1”，高出2個長度單位，這一段圓柱的體積就是“底面面積×2”，??，圓柱的高是h個長度單位，那么圓柱的體積就是“底面面積×h”；三是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)其體積的計算方法，即教材中介紹的方法。以上三種方法相比較，第二種方法的思維含金量為最高，所有柱形物體的體積都可以用“底面面積×h”來計算。如果在學(xué)生的自主探究之前，過多的鋪墊，前兩種方法出現(xiàn)的可能性就太小了！4、探究圓錐體積的計算方法時，由學(xué)生合理猜測及交流后，重在教師做實驗驗證。第三單元：啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（圓柱體積）評測練習(xí)1．判斷①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（

）②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（

）③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（

）④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（

）⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（

）⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（

）2.計算下面圓柱的體積。①底面積24平方厘米，高12厘米②底面半徑2厘米，高5厘米③直徑10厘米，高4厘米

④周長18.84厘米，高12厘米3．聯(lián)系生活實際解決實際問題。下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）學(xué)生獨立思考回答后自己做在練習(xí)本上。4．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？5．生活中的數(shù)學(xué)一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？②大棚內(nèi)的空間大約有多大？教學(xué)反思由于我課前認(rèn)真研讀教材，把握教學(xué)的重點和難點，精心設(shè)制教學(xué)過程和教學(xué)活動，上課時我做到胸有成竹。通過這節(jié)課的教學(xué)我感到自身的教學(xué)水平和駕馭課堂的能力得到了提升，從同事評課反映，我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)是比較成功的。這節(jié)課教學(xué)方法主要體現(xiàn)在我采用新課程的教學(xué)理念，合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的思維，組織學(xué)生參與操作，通過觀察、交流，感悟知識間的聯(lián)系，從而獲取新知。我深知教學(xué)無止境，沒有最好只有更好，我要從\o"成功"成功中找不足。綜上所述，首先，交流預(yù)習(xí)作業(yè)。在預(yù)習(xí)作業(yè)里我在備課時就設(shè)制了兩個知識點，讓學(xué)生課前完成，一個知識點是對舊知的回顧，要求學(xué)生寫出長方體和正方體的體積計算公式，另一個知識點是要求學(xué)生預(yù)習(xí)教材回答兩個問題，兩個問題是與這節(jié)課教學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容，在教材上都是能找到答案的。在對預(yù)習(xí)作業(yè)交流時我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能比較順利和準(zhǔn)確的回答，這為新課的教學(xué)活動不僅起了良好的開端，更重要的是為學(xué)生在課堂上再進一步地、更深入地探索新知削弱了阻力，減輕了負(fù)擔(dān)。其次，交流猜想和探索如何驗證。我利用課件把等底等高的長方體、正方體和圓柱體圖形和問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生觀察圖形思考問題并組織討論。在對如何驗證讓學(xué)生作為重點交流。意圖是先讓學(xué)生明確兩點。第一點圓可以轉(zhuǎn)化成長方形，圓柱可以轉(zhuǎn)化長方體；第二點把圓柱的底面經(jīng)過圓心16等份，切開后可以拼成一個近似的長方體。由于學(xué)生課前做了充分的預(yù)習(xí)和課堂開始階段預(yù)習(xí)作業(yè)的交流，學(xué)生對如何驗證的思維已經(jīng)初步形成。讓學(xué)生再次交流和\o"匯報"匯報，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生都了解和掌握。此時我指名學(xué)生到講臺前利用教具說出操作方法，并進行操作，讓全班同學(xué)觀察操作過程。通過學(xué)生的操作、觀察，學(xué)生得到體驗和感悟，發(fā)現(xiàn)圓柱可以轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體。再次，課件展示、構(gòu)建新知。讓學(xué)生觀看課件：課件2是把剛才實際操作的過程再次演示和呈現(xiàn)，課件3和課件4是把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的長方體。我抓住時機問學(xué)生：如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體的形狀就有什么變化？學(xué)生明確回答拼成的物體越來越接近長方體。接著我把圓柱體和轉(zhuǎn)化后的長方體圖象同時顯示出來，要求學(xué)生說出長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什么關(guān)系，學(xué)生能清楚地表達出來。為了拓展學(xué)生的知識面，我此時還提出了轉(zhuǎn)化后的長方體底面的長和寬分別與圓柱體的底面周長和半徑有什么關(guān)系，這在教材和參考教案都沒有的知識點。學(xué)生的思維得到激發(fā)，學(xué)生勇于回答，學(xué)生回答錯了，我既沒有\(zhòng)o"批評"批評學(xué)生，也沒有急不可耐給出答案，而是讓學(xué)生再想，后來還是有學(xué)生能正確回答出來了。我想如果不給學(xué)生思考的時機直接給出答案，這樣與學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的答案所產(chǎn)生的效果就截然不同了。推導(dǎo)圓柱的體積計算公式的過程分為猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、結(jié)論四個階段，學(xué)生經(jīng)歷這些教學(xué)活動，體驗和感悟了轉(zhuǎn)化的作用和價值，弄懂得了圓柱的體積計算公式的來龍去脈。最后，分層練習(xí)，發(fā)散思維。在獲得圓柱的體積計算公式的成果之后，為了培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，拓展知識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，注意分層練習(xí)，我安排了