高考（魯京津瓊）復(fù)習(xí)講義第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第2講

第2耕牛頓第二定律的應(yīng)用

教機(jī)整合?雙基過關(guān)I緊抓教材■自主落實(shí)

知識(shí)排查

知識(shí)點(diǎn)一超重與失重現(xiàn)象

（1）定義：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笸跷矬w所受重力的現(xiàn)象。

（2）產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度。

2.失重

（1）定義：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ?立物體所受重力的現(xiàn)象。

（2）產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度。

3.完全失重

（1）定義：物體對支持物的壓力（或?qū)ωQ直懸掛物的拉力）等王旦的現(xiàn)象稱為完全失

重現(xiàn)象。

⑵產(chǎn)生條件：物體的加速度方向豎直向下。

知識(shí)點(diǎn)二兩類動(dòng)力學(xué)問題

1.動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題：

第一類：已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況。

第二類：已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況。

2.解決兩類基本問題的方法：以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定

建列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖：

由力求運(yùn)動(dòng)

f————牛頓第二定律t--------＞運(yùn)動(dòng)學(xué)公式（——一

［受力情況｛加速度］＜1運(yùn)動(dòng)產(chǎn)況）

由運(yùn)動(dòng)求力

小題速練

1.思考判斷

（1）物體超重時(shí)，加速度向上，速度也可能向上。（）

(2)物體處于超重或失重狀態(tài)，完全由物體加速度的方向決定，與速度方向無關(guān)。

()

(3)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。()

(4)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對地板的壓力大于重力。()

(5)物體所受合外力減小，加速度一定減小，速度也一定減小。()

答案⑴V(2)V(3)X(4)X(5)X

2.(多選)某同學(xué)利用測力計(jì)研究在豎直方向運(yùn)行的電梯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，他在地面上用

測力計(jì)測量祛碼的重力，示數(shù)是G,他在電梯中用測力計(jì)仍測量同一祛碼的重力，

發(fā)現(xiàn)測力計(jì)的示數(shù)小于G,由此判斷此時(shí)電梯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是()

A.加速下降B.加速上升

C.減速下降D.減速上升

解析測力計(jì)的示數(shù)減小，祛碼所受的合力方向向下，則加速度向下，跌碼處于

失重狀態(tài)，而速度方向可能向上，也可能向下，所以電梯可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是減速

上升或加速下降，選項(xiàng)A、D正確。

答案AD

3.一物塊從固定斜面底端沿傾角為0的斜面上滑，到達(dá)最大高度后又返回斜面底

端。已知物塊下滑的時(shí)間是上滑時(shí)間的2倍，則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

()

A.^tan0B.^tan0

C.|tan0D.tan3

解析物塊沿斜面上滑時(shí)的加速度大小"i=gsin8+〃gcos仇則/=%/；物塊

沿斜面下滑時(shí)的加速度大小〃2=gsin夕一〃gcos仇貝!|X=52(2/)2,聯(lián)立解得〃=

3

^tan0,選項(xiàng)C正確。

答案C

I思維探究?考點(diǎn)突破研透考點(diǎn),核心突破

透息牛頓第二定律的瞬時(shí)性

1.兩種模型

不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力.剪斷或

脫離后.不需要時(shí)間恢復(fù)形變,彈力立

輕繩、輕桿

即消失或改變.一般題目中所給的輕繩、

和接觸面

輕桿和接觸面在不加特殊說明時(shí),均可

按此模型處理

當(dāng)彈簧的兩端與物體相連（即兩端為固

定端）時(shí),由于物體有慣性,彈簧的長

彈簧、蹦床度不會(huì)發(fā)生突變,所以在瞬時(shí)問題中，

和橡皮條其彈力的大小認(rèn)為是不變的.即此時(shí)彈

黃的彈力不突變

2.求解瞬時(shí)加速度的一般思路

分析瞬時(shí)變化前、后列牛頓第二一求瞬時(shí)

物體的受力情況定律方程~1加速度.

【例1】（2019?山東泰安模擬）如圖1所示，小球A置于固定在水平面上的光滑

半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著，彈簧固定在豎直板上。兩小球A、B通

過光滑滑輪。用輕質(zhì)細(xì)繩相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知3球質(zhì)量為〃?，。

在半圓柱體圓心的正上方，OA與豎直方向成30。角，04長度與半圓柱體半

徑相等，。8與豎直方向成45。角，現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩剪斷的瞬間（重力加速度為g）,

下列說法正確的是（）

A.彈簧彈力大小為6加gB?球B的加速度為g

C.球A受到的支持力為近〃吆D.球A的加速度為上

解析剪斷細(xì)繩前對8球受力分析如圖，由平衡條件可得R舜=wgtan45。=〃吆；

剪斷細(xì)繩瞬間，細(xì)繩上彈力立即消失，而彈簧彈力尸彈和8球重力的大小和方向

均沒有改變，則廠金=」:鼠。=啦mg,aB=\l2g,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；剪斷細(xì)繩前，

A球的重力大小GA=2/^COS30。=玳mg,剪斷細(xì)繩瞬間，A球受到的支持力FNA

=GACOS3（）O=半mg,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；剪斷細(xì)繩瞬間，對A球由牛頓第二定律有

,/Mgsin3Q°=mAaA,得A的加速度4M=gsin30°=gg,選項(xiàng)D正確。

〃有

答案D

【拓展延伸】(1)如圖2甲、乙中小球加、加2原來均靜止，現(xiàn)如果均從圖中B

處剪斷，則圖甲中的彈簧和圖乙中的下段繩子，它們的拉力將分別如何變化？

(2)如果均從圖中A處剪斷，則圖甲中的彈簧和圖乙中的下段繩子的拉力又將如

何變化呢？

(3)由(1)(2)的分析可以得出什么結(jié)論？

B0也

乙

答案(1)彈簧和下段繩的拉力都變?yōu)?。

(2)彈簧的彈力來不及變化，下段繩的拉力變?yōu)?。

(3)繩的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變。

［多維訓(xùn)練精選練透

1.(多選)(2019?山東煙臺(tái)測試)如圖3所示，兩個(gè)質(zhì)量為mi=2kg,加2=3kg的物

體置于光滑水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接，兩個(gè)大小分別為B=40N、F2

=10N的水平拉力分別作用在如、加2上，則達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的

是()

-WM/O-叫

A.彈簧秤的示數(shù)是28N

B.彈簧秤的示數(shù)是30N

2

C.在突然撤去尸2的瞬間，mi的加速度大小為6m/s

D.在突然撤去Fi的瞬間，〃22的加速度大小為4m/s2

解析以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律可知，系統(tǒng)的加速度

。=勺盧=6m/s2,方向水平向右；設(shè)彈簧秤的拉力是E以〃n為研究對象，

十團(tuán)2

由牛頓第二定律得：F\-F=m\a,則尸=為一機(jī)口=28N,選項(xiàng)A正確，B

錯(cuò)誤；彈簧的彈力不能突變，在突然撤去人的瞬間，如受力情況不變，如受的

合力不變，由牛頓第二定律可知，，小的加速度不變，選項(xiàng)C正確；彈簧的彈力

不能突變，在突然撤去B的瞬間，他不再受尸2的作用，恤受的合力等于彈簧

的彈力，發(fā)生變化，由牛頓第二定律可知，旭2的加速度,=￡=學(xué)m/s2=

9.33m/s2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案AC

2.（2019?河北衡水中學(xué)調(diào)研）如圖4所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另

一端連著小球A,同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈

簧與豎直方向的夾角是60。，A、8兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端。開始

時(shí)A、8兩球都靜止不動(dòng)，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g,若不計(jì)彈

簧質(zhì)量，在水平細(xì)線被剪斷瞬間，A、8兩球的加速度分別為（）

圖4

A..ClA=ClB=gB.〃A=2g,四=0

C.aA=y/^g,DoA=2yj~^g,班=0

解析水平細(xì)線被剪斷前對4、3進(jìn)行受力分析如圖。

靜止時(shí)，T=Fsin60°,Feos60°=mAg+F^又尸［=~',Fi=mBg=mAg;水平細(xì)

線被剪斷瞬間，T消失，其它各力不變，所以劭=三=2小g,aB=0,故選項(xiàng)D

mA

正確。

答案D

考點(diǎn)1動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題

1.解決動(dòng)力學(xué)兩類問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

受力情況分析|

~個(gè)分.

運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析|

鏈一

加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋雍~|

—@個(gè)^^

速度是各物理過程間相互聯(lián)系的碎

2.解決動(dòng)力學(xué)基本問題的處理方法

(1)合成法：在物體受力個(gè)數(shù)較少(2個(gè)或3個(gè))時(shí)一般采用“合成法”。

(2)正交分解法：若物體的受力個(gè)數(shù)較多(3個(gè)或3個(gè)以上)，則采用“正交分解

法”。

【例2】(2019?山東德州市期末)如圖5所示，在建筑裝修中，工人用質(zhì)量〃?=

5kg的磨石A對地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)〃均相同。（g取10m*且而37。=0.6,cos37°=0.8）

圖5

(1)圖(a)中，磨石A受到與水平方向成。=37。斜向下的推力B，當(dāng)尸i=50N時(shí),

A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

⑵若用A對傾角6=37。的斜壁進(jìn)行打磨，如圖(b)所示，當(dāng)對A加豎直向上推力

F2=60N時(shí)，求磨石A從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)0.5m(斜壁長＞0.5m)所用的

時(shí)間。

【思路點(diǎn)撥】(1)對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可求得磨石受到的

摩擦力，再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式求得動(dòng)摩擦因數(shù)〃。

(2)對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系即

可求解。

解析(1)A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等于推力的水平分

力，即

Ff=F\cos0=40N,〃=J-?3~?n=0?50

J『FNmg+FIsin9

⑵將重力及向上的推力合成后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向

分解。

在沿斜面方向有：（221/77g）COS8—61=〃妝；

在垂直斜面方向上有：

/N=（F2—mg）sin0；

則F/i=〃（正2—〃zg）sin0,解得a=1m/s2,

沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)中，根據(jù)*=5尸，解得f=ls。

答案(1)0.5(2)1s

I方法技巧|

兩類動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟

（明確研究對象）-利用整體法或隔離法確定研究對象

,U、

受力分析和運(yùn)畫好受力示意圖、運(yùn)動(dòng)情景圖，明確物體

動(dòng)狀態(tài)分析的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程

,口「

選取力的

處理方法一合成法或正交分解法

（選取正方向）------通常規(guī)定加速度的方向?yàn)檎较?/p>

［確*外力］［①根據(jù)牛頓第二定律”=m“或｛；二:

列方程求解J"I②由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出輔助方程

I多維訓(xùn)練精選練透

1.（多選X2019彳余州質(zhì)檢）如圖6所示，質(zhì)量為m=\kg的物體與水平地面之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向

相反的大小為F=2N的恒力，在此恒力作用下（取g=10m/s2）（）

圖6

A.物體經(jīng)10s速度減為零B.物體經(jīng)2s速度減為零

C.物體速度減為零后將保持靜止D.物體速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)

解析物體受到向右的滑動(dòng)摩擦力R=〃EN=〃G=3N,根據(jù)牛頓第二定律得a

m/s?=5m/s2,方向向右，物體減速到零所需的時(shí)間/=￡=與s

=2s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；減速到零后，恒力F<F/,物體將保持靜止，不再

運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

答案BC

2.(2018.4月浙江選考)可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲。如圖7所示，有一企鵝

在傾角為37。的傾斜冰面上，先以加速度a=0.5m/s2從冰面底部由靜止開始沿直

線向上“奔跑”，r=8s時(shí)，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行，最后退滑到出

發(fā)點(diǎn)，完成一次游戲(企鵝在滑動(dòng)過程中姿勢保持不變)。若企鵝肚皮與冰面間的

2

動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,已知sin37o=0.6,cos37°=0.8,^=10m/so求：

圖7

(1)企鵝向上“奔跑”的位移大小；

(2)企鵝在冰面滑動(dòng)的加速度大小；

(3)企鵝退滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小。(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)

解析(1)在企鵝向上“奔跑”的過程中有》=5戶，

解得x=16m。

(2)在企鵝臥倒以后將進(jìn)行兩個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)過程是從臥倒到最高點(diǎn)，第

二個(gè)過程是從最高點(diǎn)滑回到出發(fā)點(diǎn)，兩次過程根據(jù)牛頓第二定律分別有

/wgsin37°+/z/Mgcos37°=mai

mgsin37°-〃加geos2il°=mai

解得ai=8m/s2,?2=4m/s2o

(3)企鵝從臥倒滑到最高點(diǎn)的過程中，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為乙位移為V

r,=~,產(chǎn)，解得無，=lm。

企鵝從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)的過程中，設(shè)末速度為S，初速度為0,則有

*—()2=2a2(x+x，)

解得vt=2y[34m/So

答案(1)16m(2)8m/s24m/s2(3)2^34m/s

“H超重與失重現(xiàn)象

判斷超重和失重現(xiàn)象的三個(gè)角度

當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于

從受力的角度判斷超重狀態(tài)；小于重力時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)，

物體處于完全失重狀態(tài)

當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具有向

從加速度的角度判斷下的加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重

力加速度時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)

從速度變化的角度判①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重

斷②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重

【例3】廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀光電梯大約一分

鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái)。若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在f=0

時(shí)由靜止開始上升，從向上為正方向，a—f圖象如圖8所示。則下列相關(guān)說法正

確的是()

A.r=4.5s時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)

B.5?55s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小

Cl=59.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)

Dl=60s時(shí)，電梯速度恰好為零

解析利用。一r圖象可判斷：『=4.5s時(shí)，電梯有向上的加速度，電梯處于超重

狀態(tài)，則A錯(cuò)誤；。?5s時(shí)間內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力〉重力，5?55s時(shí)

間內(nèi)，電梯處于勻速上升過程，拉力=重力，55?60s時(shí)間內(nèi)，電梯處于失重狀

態(tài)，拉力〈重力，綜上所述，B、C錯(cuò)誤；因。一，圖線與f軸所圍的“面積”代

表速度改變量，而圖中橫軸上方的''面積”與橫軸下方的''面積”相等，則電梯

的速度在，=60s時(shí)為零，D正確。

答案D

［多維訓(xùn)練精選練透

1.如圖9所示，臺(tái)秤上放一個(gè)木箱，木箱內(nèi)兩物體用細(xì)繩通過光滑滑輪相連

（如〉m2），加2下端用一細(xì)繩與木箱相連，平衡時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)為某一數(shù)值；今剪斷

旭2下端細(xì)繩，在如下落但還沒有到達(dá)箱底的過程中，臺(tái)秤的示數(shù)將（）

A.變大B.變小C.不變D.不能判定

解析剪斷加2下端細(xì)繩后，兩物體都是加速運(yùn)動(dòng)的，由于機(jī)1＞加2,所以系統(tǒng)處

于失重狀態(tài)，選項(xiàng)B正確。

答案B

水平踏板上，隨扶梯斜向上勻減速運(yùn)動(dòng)，如圖10所示。以下說法正確的是（）

圖10

A.人受到的摩擦力水平向左

B.人對扶梯的壓力等于扶梯對人的支持力

C.人處于超重狀態(tài)

D.扶梯對人的作用力豎直向上

解析設(shè)人的加速度大小為人的加速度斜向下，設(shè)扶梯與水平方向的夾角為

6,將加速度分解到水平和豎直方向得z=acosa方向水平向右；ay=asm0,

方向豎直向下，水平方向受靜摩擦力作用，尸〃皿=macos。，方向水平向右，故

人受到重力、支持力和靜摩擦力三個(gè)力作用。由于人有豎直向下的分加速度，所

以人處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，人對扶梯的壓力

等于扶梯對人的支持力，選項(xiàng)B正確；人受到扶梯的向右的摩擦力和向上的支

持力，其合力方向不是豎直方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案B

I誤區(qū)警示|

分析超'失重問題的兩點(diǎn)注意

(1)不管物體的加速度是否沿豎直方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物

體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。

(2)發(fā)生超失重現(xiàn)象時(shí)，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持

物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?比重力大或比重力小。

核心素養(yǎng)提升

科學(xué)思維系列——“光滑斜面”模型

1.模型特點(diǎn)：如圖11所示，質(zhì)量為〃2的物體從傾角為。、高度為〃的光滑固定

斜面頂端由靜止下滑，則有如下規(guī)律：

(1)物體從斜面頂端滑到底端所用的時(shí)間3由斜面的傾角。與斜面的高度共同

決定，與物體的質(zhì)量無關(guān)。

關(guān)系式為f

(2)物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小只由斜面的高度/?決定，與斜面的傾角。、斜

面的長度、物體的質(zhì)量無關(guān)。

關(guān)系式為。=｛麗。

2.應(yīng)用類型

⑴等高的斜面，如圖甲所示。

（2）同底的斜面，如圖乙所示。

（3）解決方法

初始①多條相交的傾斜光滑軌道

條件②質(zhì)點(diǎn)由靜止開始從軌遒的一端滑到另一端

0

設(shè)置①下端相交：交點(diǎn)為圓的最低點(diǎn)（如圖丁所示）

頂點(diǎn)②上端相交：交點(diǎn)為圓的最高點(diǎn)（如圖丙所示）

0

作等①過頂點(diǎn)作豎直線

時(shí)圓②以某軌遒為弦作圓心在豎直線上的圓

①軌道端點(diǎn)都在圓周上,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

時(shí)間②端點(diǎn)在圓內(nèi)的軌遒,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間短.端

比較

點(diǎn)在圓外的軌道，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長

[0

（Dwgsin0=ina；口）*=]c=C>下滑時(shí)間

【典例】（2019?合肥質(zhì)檢）如圖12所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底

部相切于。點(diǎn)，。點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有三

條光滑軌道A08、COD、EOF,它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道

與豎直直徑的夾角關(guān)系為a>（i>0,現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑

至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為（）

圖12

A..tAB=tCD=tEFB.tAB>tCD>tEF

C.tAB<tCD<tEFD.tAB=tCD<tEF

解析如圖所示，過。點(diǎn)作。。的垂線與豎直虛線交于G,以O(shè)G為直徑作圓,

可以看出F點(diǎn)在輔助圓內(nèi)，而B點(diǎn)在輔助圓外，由等時(shí)圓結(jié)論可知，tAB>tCD>tEF,

選項(xiàng)B正確。

答案B

［即學(xué)即練］

1.如圖13所示，一物體分別從高度相同、傾角不同的三個(gè)光滑斜面頂端由靜止

開始下滑。下列說法正確的是（）

圖13

A.滑到底端時(shí)的速度相同

B.滑到底端所用的時(shí)間相同

C.在傾角為30。的斜面上滑行的時(shí)間最短

D.在傾角為60。的斜面上滑行的時(shí)間最短

解析關(guān)系式。=屈可知物體從高度相同的斜面滑到底端時(shí)的速度大小相同，

但方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由關(guān)系式￡=看\^可知物體在傾角。=60。的斜

面上滑行時(shí)間最短，選項(xiàng)D正確。

答案D

2.一間新房即將建成，現(xiàn)要封頂，若要求下雨時(shí)落至房頂?shù)挠甑文茏羁斓靥孰x房

頂（假設(shè)雨滴沿房頂下淌時(shí)做無初速度、無摩擦的運(yùn)動(dòng)），則必須要設(shè)計(jì)好房頂?shù)?/p>

高度，下列四種情況中最符合要求的是（）

解析如圖，設(shè)房頂寬為26高度為〃，斜面傾角為仇

由圖中幾何關(guān)系有/?=Man6

由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可得,=焉遣

聯(lián)立解得夕由2夕可見，當(dāng)。=45°時(shí)，，最小，選項(xiàng)C正確。

答案C

活頁作業(yè)

（時(shí)間：40分鐘）

基礎(chǔ)鞏固練

1.若戰(zhàn)機(jī)從“遼寧號(hào)”航母上起飛前滑行的距離相同，牽引力相同，則（）

圖1

A.攜帶彈藥越多，加速度越大

B.加速度相同，與攜帶彈藥的多少無關(guān)

C.攜帶彈藥越多，獲得的起飛速度越大

D.攜帶彈藥越多，滑行時(shí)間越長

答案D

2.如圖2,一物塊在水平拉力（大小為F）的作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

其加速度為或若保持力的大小不變，而方向與水平面成30。角，物塊也做勻加

速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小也為服則物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

X

/■/ZZZ/Z///////

圖2

A.2B.2—A/3

C.2+小D.，

解析物塊在水平拉力的作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：F-Ff=

ma,Ff=fung；當(dāng)保持力的大小不變，而方向與水平面成30。角時(shí)，有：Feos30°

-F/=ma,Fj,=^（mg—Fs'm30°）,聯(lián)立解得物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=2—

小，選項(xiàng)B正確。

答案B

3.（2019.北京清華附中模擬）體育課上某同學(xué)做引體向上。他兩手握緊單杠，雙臂

豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下頜超過單杠（身體無擺動(dòng)）；然后使身體下降,

最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是

圖3

A.在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力

B.在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力

C.若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)單臂的拉力變大

D.若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)單臂的拉力不變

解析在上升和下降過程中，人都是從靜止開始，最終又回到靜止?fàn)顟B(tài)，故上升

時(shí)是先超重后失重，下降時(shí)是先失重后超重，而超重時(shí)是單杠對人的用力大于人

的重力，失重時(shí)是單杠對人的作用力小于人的重力，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；若增

大兩手間的距離，由于兩手的合力等于人的重力，而重力不變，故兩個(gè)分力的夾

角越大，則需要分力也就越大，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

答案C

4.（20184月浙江選考）如圖4所示，小芳在體重計(jì)上完成下蹲動(dòng)作。下列/一/

圖象能反映體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的是（）

圖4

解析體重計(jì)的讀數(shù)為人所受的支持力大小，下蹲過程人的速度從0開始最后又

回到0,因此人先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向先向下后向上，即先失重后

超重，所以支持力先小于重力，后大于重力，因此選C。

答案c

5.（2018?上海浦東二模）如圖5所示，細(xì)繩一端系在小球O上，另一端固定在天

花板上A點(diǎn)，輕質(zhì)彈簧一端與小球連接，另一端固定在豎直墻上B點(diǎn)，小球處

于靜止?fàn)顟B(tài)。將細(xì)繩燒斷的瞬間，小球的加速度方向（）

A.沿8。方向B.沿方向

C.豎直向下D.沿AO方向

解析小球平衡時(shí)，對小球受力分析，重力、彈簧彈力、繩的拉力，當(dāng)細(xì)繩燒斷

的瞬間，繩的拉力變?yōu)榱?，重力、彈力不變，所以重力與彈力的合力與繩的拉力

等大反向，故D正確。

答案D

6.（2018.11月浙江選考）如圖6所示為某一游戲的局部簡化示意圖。。為彈射裝置,

A8是長為21m的水平軌道，傾斜直軌道3C固定在豎直放置的半徑為R=10m

的圓形支架上，8為圓形的最低點(diǎn)，軌道A8與平滑連接，且在同一豎直平

面內(nèi)。某次游戲中，無動(dòng)力小車在彈射裝置。的作用下，以oo=10m/s的速度

滑上軌道AB,并恰好能沖到軌道BC的最高點(diǎn)。已知小車在軌道AB上受到的摩

擦力為其重量的0.2倍，軌道3C光滑，則小車從A到。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（）

圖6

A.5sB.4.8sC.4.4sD.3s

解析小車在AB段，由題意知尸卬wg,得〃=0.2,其加速度大小為ai="g=

2m/s2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得LAB=OO力一Ji*,解得fi=3s,或f/=7s（舍去）。從B

到C運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，LBC=2Rsin?,加速度為a2=gsin。，所以LBC=526,

得女=2s,所以從A到C的時(shí)間為f=ti+f2=5So

答案A

7.如圖7所示，B是水平地面上AC的中點(diǎn)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以某一初速度

從A點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)停止。小物塊經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的速度等于它在A點(diǎn)時(shí)速度的一半。

則小物塊與AB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)川和段間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2的比值為（）

?

ABC

圖7

A.lB.2C.3D.4

解析物塊從A到8根據(jù)牛頓第二定律，有川根g=〃20,得0=〃ig。從8到C

根據(jù)牛頓第二定律，有〃2mg=加。2,得“2=〃2g。設(shè)小物塊在A點(diǎn)時(shí)速度大小為

T)

v,則在8點(diǎn)時(shí)速度大小為］,由于AB=BC=/,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，從A到8：

—v2=從8到C：0一9)=一2〃2g/,聯(lián)立解得〃I=342,故選項(xiàng)C

正確，A、B、D錯(cuò)誤。

答案C

8.在某段平直的鐵路上，一列以324km/h高速行駛的列車某時(shí)刻開始勻減速行

駛，5min后恰好停在某車站，并在該站停留4min,隨后勻加速駛離車站，經(jīng)

8.1km后恢復(fù)到原速324km/h。(取g=10m/s2)

圖8

(1)求列車減速時(shí)的加速度大?。?/p>

X105kg,所受阻力恒為車重的0.1倍，求列車駛離車站加速過程中牽引力的大

小；

(3)求列車從開始減速到恢復(fù)原速這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小。

解析(1)開始速度0=324km/h=90m/s,列車減速時(shí)加速度大小ai=%=

2

0.3m/s0

(2)駛離車站的加速度大小"2=云^=0.5m/s2,由F—kmg=ma得牽引力F=m(kg

+aX106No

(3)減速位移團(tuán)=號(hào)=13500m,加速時(shí)間打=1=180s。列車從開始減速到恢復(fù)

原速過程中的平均速度=30m/s。

fl十亥十A

答案(1)0.3m/s2*126N(3)30m/s

綜合提能練

9.(多選)如圖9所示，ab、“c是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，“、b、c位于

同一圓周上，。為該圓的圓心，必經(jīng)過圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)，兩

個(gè)滑環(huán)分別從從c點(diǎn)無初速釋放，用。1、3分別表示滑環(huán)到達(dá)。點(diǎn)的速度大小,

用小f2分別表示滑環(huán)到達(dá)a所用的時(shí)間，則（）

圖9

\.V\>V2B.V1<V2C.t\=t2X）.t\<t2

解析因b環(huán)開始的豎直高度大于c,根據(jù)0=d2g/z可知,v\>vz,選項(xiàng)A正確,

B錯(cuò)誤；過a點(diǎn)做豎直線，分別做經(jīng)過c點(diǎn)和萬點(diǎn)的等時(shí)圓如圖所示，由圖可知

過c點(diǎn)的等時(shí)圓的直徑較大，則時(shí)間長，即6<d故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。

答案AD

10.（多選）（2019?山東煙臺(tái)統(tǒng)考）如圖10所示，固定在地面上的斜面足夠長，其傾

角為30。，用平行于斜面向上，大小為16N的力尸作用在質(zhì)量為2kg的物塊上,

物塊恰好沿斜面勻速上滑，若g取10m/s2,