初中綜合實踐-折紙中的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《折紙中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、過程分析、結(jié)果探究等學(xué)習(xí)過程，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。2.體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、合作學(xué)習(xí)能力、語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。教學(xué)重點：能用數(shù)學(xué)知識解釋折紙的結(jié)果教學(xué)難點：如何將折紙問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題學(xué)具準(zhǔn)備：每人6張長方形的紙片，三張三角形紙片，卡紙。教學(xué)過程：導(dǎo)入：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來玩折紙的游戲，好不好？請大家拿出卡紙，折出自己喜歡的形狀。（學(xué)生動手操作，教師展示個別學(xué)生的作品）師：哦，大多數(shù)同學(xué)折出的都是紙飛機(jī)，老師小時候也經(jīng)常玩紙飛機(jī)，紙飛機(jī)承載著我們每一代人兒時美好的夢想。剛才大家展示的都是自己從小玩過的折紙，手法也相當(dāng)熟練，接下來，我就考考大家折紙的一些基本操作。請大家拿出三角形紙片，操作一：折出其中一角的角平分線；操作二：折出一邊的中垂線；操作三：再折出這條邊的一條垂線。（不會折的同學(xué)，可以請教一下同桌，完成操作的師友組合請舉手）接下來，我們正式進(jìn)入游戲闖關(guān)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一：折等腰三角形問題情境：初二數(shù)學(xué)老師下節(jié)課要上等腰三角形的性質(zhì)，需要每位學(xué)生準(zhǔn)備一張等腰三角形的紙片，結(jié)果提前忘記布置給學(xué)生了，正好我們可以借此機(jī)會幫幫老師。（所以我給大家設(shè)計的第一關(guān)是：請看白板）游戲規(guī)則：用一張矩形紙折出等腰三角形。（溫馨提示：不能借助于其它工具）（學(xué)生操作，預(yù)設(shè)1分鐘）師：大家折得速度太快了，那你怎么能保證你折出來的一定是等腰三角形呢？你把你的理由說給你的同桌聽聽，看看到底能不能成立？（給學(xué)生3分鐘的時間交流）哪對師友愿意上臺來展示？（預(yù)設(shè)5分鐘的展示時間）師要求：學(xué)友進(jìn)行示操作、交流，師傅針對學(xué)友的表現(xiàn)進(jìn)行評價、完善。（如果學(xué)生展示的折疊方法比較散，教師可以繼續(xù)升級游戲規(guī)則。升級版游戲規(guī)則：將一張矩形的紙只折一次，使重疊部分為等腰三角形。）師：結(jié)合剛剛同學(xué)們展示的幾種折法，同學(xué)們思考這樣幾個問題：（1）對于一矩形，隨意折疊一次，重疊的部分一定是等腰三角形嗎？（你能通過操作來推翻這一結(jié)論嗎？找學(xué)生展示）(2)大家有沒有發(fā)現(xiàn)，剛才同學(xué)們在陳述等腰三角形的理由時，都是把折疊后的圖形展開？為什么需要把折紙展開，才能說明是等腰三角形呢？（找生口答）（主要是借助于原來紙張的性質(zhì)及折疊的特點進(jìn)行證明）（3）結(jié)合上面的幾種折法，你能歸納出，如何折才能使重疊的部分是等腰三角形嗎？（給學(xué)生思考的時間，找?guī)煾祷卮穑阂皇钦酆郾仨毷切敝模⑶疫^對邊；二是重疊的部分要保證是等腰三角形）由此，你發(fā)現(xiàn)了折等腰三角形實際上是運(yùn)用了我們所學(xué)的哪一個知識點？（投放三個基本圖形）獲得結(jié)論：只有同時具備平行和角平分線這兩個條件時，才能推出等腰三角形這一結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)：這也是我們幾何中常見的一種基本圖形。（教師板書）EEBCC,DA請學(xué)友們重新拿出一張矩形紙，選擇一種基本圖形進(jìn)行折疊，并把推出等腰三角形的理由說給師傅聽，師傅針對學(xué)友的操作及交流情況，評判學(xué)友是否闖關(guān)。好，第一關(guān)已經(jīng)過關(guān)的師友請舉手。在第一輪闖關(guān)游戲中，哪對師友表現(xiàn)最棒？（教師強(qiáng)調(diào)：一定要選學(xué)習(xí)態(tài)度積極，踴躍發(fā)言，表述清楚的師友組合）（教師板書：黃金強(qiáng)檔：第一關(guān)：XXX學(xué)友）大家用掌聲向他們表示祝賀。其他的師友在下一關(guān)中要加油?。…h(huán)節(jié)二：折菱形師：同學(xué)們，我們學(xué)過的哪種四邊形與等腰三角形最為密切嗎？下面就進(jìn)入折紙游戲的第二關(guān)。游戲規(guī)則：將一張矩形紙片折成菱形1、學(xué)生自己動手操作后，師友交流，并說出理由，預(yù)設(shè)5分鐘。2、完成任務(wù)的師友臺前展示，學(xué)友展示操作并說明理由，師傅進(jìn)行評價補(bǔ)充。（預(yù)設(shè)10分鐘）師：在第一關(guān)戰(zhàn)果的基礎(chǔ)上，我們可以直接得到菱形，因為兩個全等的等腰三角形當(dāng)?shù)走呏睾蠒r，得到的四邊形就是菱形。（通過白板進(jìn)行演示）規(guī)則升級：將一張三角形紙片折成菱形1、學(xué)生自己動手操作；（預(yù)設(shè)3分鐘）2、小組合作交流并展示。（組長在交流時，一定要先說是如何想到的這一折法）（如果小組合作進(jìn)行操作也比較困難，教師可以適當(dāng)給予提示：將三角形的一個角作為菱形的角，結(jié)合菱形的一條對角線平分對角這一性質(zhì)，先折出這個角的角平分線，然后再折另一角平分線）（此題證菱形的方法很多，可以通過全等得AE=AF，再利用折疊得邊等，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得出四條邊相等；也可以利用等腰三角形的三線合一性，證對角線互相垂直平分）（交流完后學(xué)友繼續(xù)闖關(guān)，師傅評價）【回思】在剛才的折紙游戲中，同學(xué)們都采用了哪些方法折出了菱形？（菱形的判定，中點四邊形，全等的等腰三角形）師：不管哪一種方法，最終都要利用菱形的三種判定方法進(jìn)行驗證。（下面，學(xué)友把菱形的三種判定方法說給師傅聽）。本關(guān)，已經(jīng)過關(guān)的師友請舉手。本關(guān)難度較大，所以我們選出表現(xiàn)優(yōu)秀的小組。環(huán)節(jié)三：我來折你來猜（這一環(huán)節(jié)，結(jié)合課堂進(jìn)展情況進(jìn)行）到目前為止，同學(xué)們已經(jīng)通過兩關(guān)，下面我將游戲繼續(xù)升級，同學(xué)們還想挑戰(zhàn)嗎？白板展示終極挑戰(zhàn)游戲規(guī)則：請同學(xué)們把自己開課時的折紙作品展開，看看自己的作品中都蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)知識，師友進(jìn)行交流。（時間有限，我們把這一關(guān)放在課后，闖關(guān)成果可以把它寫下來，張貼在教室后面的黑板上，由大家來評判，你是否闖關(guān)）環(huán)節(jié)四：總結(jié)提升本節(jié)課我們玩了一節(jié)課的折紙，折紙其實質(zhì)就是數(shù)學(xué)中的折疊問題，而折疊其實質(zhì)就是對稱。（白板展示）折疊問題也是考試的一個重點內(nèi)容，希望通過本節(jié)課的折紙游戲，使同學(xué)們對折疊問題有了更深一步的認(rèn)識和理解。師：我忽然發(fā)現(xiàn)我怎么忘記寫這節(jié)課的課題了，不如這樣，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，同學(xué)們幫老師想一想確定一個什么課題。(教師對學(xué)生的想法給予肯定)生活中無處不蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，同學(xué)們要細(xì)心觀察、善于從生活中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而用我們所學(xué)的知識進(jìn)行解決。讓我們一起放飛夢想的紙飛機(jī)，讓它飛得更高、更遠(yuǎn)！《折紙中的數(shù)學(xué)》學(xué)情分析一、知識、技能、活動經(jīng)驗方面學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等基本變換，線段、角、角平分線、三角形、平行與垂直、全等等數(shù)學(xué)知識。這些知識為本節(jié)課活動的開展做好了知識方面的鋪墊。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：對于折紙，學(xué)生并不陌生，基本都能會幾種簡單的折紙，另外，在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能簡單理解數(shù)與形的結(jié)合解決簡單的問題，感受到了數(shù)與形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。同時學(xué)生在以往的學(xué)科學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，有了合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定合作交流的能力.二、思維能力、心理方面學(xué)生在日常生活中及前期的數(shù)學(xué)活動中已經(jīng)積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，通過前面章節(jié)的學(xué)習(xí)，也具備了一定的觀察、比較、分析和簡單的推理的能力，這都為保證本節(jié)課設(shè)置活動的有效性做好了充分的準(zhǔn)備。教學(xué)難點和教學(xué)方法學(xué)生從課堂上所學(xué)的基本上都是書本上的理論知識，如果將所學(xué)的知識與生活實踐結(jié)合起來，對于我們的學(xué)生來說就比較困難。因此，如何將生活中的折紙問題轉(zhuǎn)化為我們所學(xué)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而借助于我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決，是本節(jié)活動課的一個難點。本節(jié)課將通過學(xué)生動手操作、自主探究、小組合作學(xué)習(xí)、教師引導(dǎo)、歸納反思等方式，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、合作學(xué)習(xí)能力、語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，從而達(dá)到本節(jié)活動課的學(xué)習(xí)目的?！墩奂堉械臄?shù)學(xué)》效果分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，教師應(yīng)幫助他們在自主探索和交流過程中，真正理解和掌握基本的知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的體驗?！痹诮虒W(xué)活動和生活過程中，我們要注重學(xué)生動手能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的動手能力的培養(yǎng)，對于開發(fā)學(xué)生的思維有著十分重要的作用，正因為如此，通過折紙可以直接促進(jìn)學(xué)生視覺、觸覺、動覺及感知覺的發(fā)展和相互的協(xié)調(diào)。在本節(jié)課的各個環(huán)節(jié)，都是讓學(xué)生先動手實踐，再進(jìn)行探索、歸納與總結(jié)，充分培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。整個教學(xué)過程中我始終遵循“以學(xué)生為主體，教師為輔助”的教學(xué)原則，讓學(xué)生在折紙中尋求解決方案，培養(yǎng)從數(shù)學(xué)角度分析問題，并探索解決途徑，我只是學(xué)生探索過程的領(lǐng)路人，學(xué)生活動的參與者。讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)在折紙中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心。達(dá)到了預(yù)期的目的，很好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在課堂教學(xué)中，我對學(xué)生的各個方面的表現(xiàn)情況及時進(jìn)行評價。德國教育家第斯多惠曾說過:“教學(xué)藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞?！币虼?，我認(rèn)為在新課程背景下，發(fā)展性評價和鼓勵性評價更能增強(qiáng)學(xué)生的自信心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生處于主動、積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。并在交流反思環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自己的學(xué)習(xí)行為和他人的表現(xiàn)進(jìn)行評價，讓學(xué)生正確認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)行為是否存在問題，促使學(xué)生向更好的方向發(fā)展。本節(jié)課無論是學(xué)生動手操作、自主探究、互助學(xué)習(xí)還是師友交流展示學(xué)習(xí)成果，學(xué)生參與的積極性與主動性非常高，也樂于發(fā)表自己的見解，取得了意想不到的教學(xué)效果?！墩奂堉械臄?shù)學(xué)》教材分析一、教材的地位和作用在新的基礎(chǔ)教育課程體系中，綜合實踐活動與各學(xué)科領(lǐng)域形成一個有機(jī)整體。二者既有其相對獨(dú)立性，又存在緊密的聯(lián)系。具體說來，綜合實踐活動與各學(xué)科領(lǐng)域存在以下三方面的聯(lián)系：第一，學(xué)科領(lǐng)域的知識可能在綜合實踐活動中延伸、綜合、重組與提升；第二，綜合實踐活動中所發(fā)現(xiàn)的問題、所獲得的知識技能可以在各學(xué)科領(lǐng)域的教學(xué)中拓展和加深；第三，在某些情況，綜合實踐活動也可以和某些學(xué)科教學(xué)打通進(jìn)行。新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中，“核心素養(yǎng)”已經(jīng)成為了一個熱詞，一個課程改革中不能繞過的話題。對學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，成為了當(dāng)前教育教學(xué)的重點。自上學(xué)年開始，我校嘗試開發(fā)各學(xué)科的拓展課程，數(shù)學(xué)學(xué)科重點開發(fā)與編寫《生活中的趣味數(shù)學(xué)》這一校本課程。二、本課時教科書的編寫線索《折紙中的數(shù)學(xué)》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課?！罢奂垺笔巧钪幸环N常見的游戲，但教材并不是為“游戲”而設(shè)計的，而是在“折紙”背景下的一個數(shù)學(xué)活動。在“動手”到“動腦”再到“動手”的過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，在感性的認(rèn)識中為今后的理性升華做好準(zhǔn)備，也為今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、確定本節(jié)教學(xué)重點教材選取這種學(xué)生熟知的、生活化的“折紙游戲”作為研究和學(xué)習(xí)的材料，讓學(xué)生在富有親切感的活動的中通過動手試驗、觀察驗證，感受和體驗平行、垂直的位置關(guān)系，理解角、角平分線、等腰三角形、菱形等圖形的性質(zhì)以及對稱等數(shù)學(xué)知識。本節(jié)課的重點就是通過折紙，讓學(xué)生初步體驗軸對稱、中心對稱關(guān)系,發(fā)展學(xué)生空間想象力、用數(shù)學(xué)知識解釋折紙現(xiàn)象，及有條理的表達(dá)能力?！墩奂堉械臄?shù)學(xué)》評測練習(xí)基本操作：操作一：折出其中一角的角平分線；操作二：折出一邊的中垂線；操作三：再折出這條邊的一條垂線。折等腰三角形用一張矩形紙折出等腰三角形（不能借助于其它工具），并分別畫出平面圖形，將每一種情況用所學(xué)的知識進(jìn)行驗證。最后歸納出所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識。畫出圖形并進(jìn)行驗證：ACACDBACDBACDACDBACDB總結(jié)歸納：在驗證過程中，所用的數(shù)學(xué)知識有：折菱形將一張矩形紙片折成菱形，并畫圖進(jìn)行驗證?！就卣褂?xùn)練】將一張三角形紙片折成菱形課后探索：把自己本節(jié)課的折紙作品展開，看看自己的作品中都蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)知識。《折紙中的數(shù)學(xué)》課后反思新課程標(biāo)準(zhǔn)在“空間與圖形”教學(xué)中，特別體現(xiàn)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過程，在“做”中感受和體驗數(shù)學(xué)問題，在“做”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識?！墩奂堉械臄?shù)學(xué)》，我發(fā)現(xiàn)其實折紙與數(shù)學(xué)存在著密不可分的關(guān)系，在折紙中用到許多數(shù)學(xué)知識，生活中無處不蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)寓于折紙之中，對數(shù)學(xué)的了解總?cè)粫谡奂堉性黾尤说哪芰蛣?chuàng)造力，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，會發(fā)現(xiàn)折紙中包含著許許多多的數(shù)學(xué)奧秘，諸如：正方形、矩形、直角三角形、全等、對角線、中點、內(nèi)接、面積、梯形、垂直平分線。在每一次折紙時，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，會發(fā)現(xiàn)折紙中包含著許許多多的數(shù)學(xué)奧秘。折紙憑借著折疊時產(chǎn)生的幾何形的連續(xù)變化而形成物象。任何一張紙都是個幾何圖形，折疊后產(chǎn)生新的幾何圖形，組合后可稱為幾何體。這中間蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)、幾何、測繪、造型等多學(xué)科、綜合知識的運(yùn)用。通過各種幾何圖形的折疊實踐，可以領(lǐng)悟出角等分和邊等分是使用最為普遍的方法。也發(fā)現(xiàn)了折疊中常見的幾種類型：線線重合折疊、點線重合折疊、點點重合折疊、沿對稱軸折疊。通過折紙可啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和邏輯思維，更可促進(jìn)手腦的協(xié)調(diào)。本節(jié)課首先通過欣賞折紙作品，激發(fā)學(xué)生折紙的欲望，

再通過層層的折紙闖關(guān)游戲讓學(xué)生感受到折紙中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋折紙現(xiàn)象。雖然本節(jié)課在我的引導(dǎo)下，學(xué)生能順利地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，但在授課過程中，我也發(fā)現(xiàn)了許多的問題，比如，在闖關(guān)游戲進(jìn)行前，我讓學(xué)生折垂直，如果讓學(xué)生在網(wǎng)格紙上操作這一環(huán)節(jié)，會更直觀地看出折痕的位置；再比如，本節(jié)課問題的設(shè)計基本上都是我事先準(zhǔn)備好的，如果能讓學(xué)生自己從折紙作品中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題進(jìn)而自主或合作探究解決，效果會更好，更加符合實踐活動課的要求。另外，從課堂學(xué)生的折紙情況來看，學(xué)生的動手操作能力較差，說明在平時的教學(xué)中，缺乏這方面的訓(xùn)練?？傊奂埵且婚T藝術(shù)，是一門學(xué)問。在折紙中，能體會數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對新課標(biāo)的理解，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、邏輯思維、動手能力、空間觀念和推理能力，能夠很好地實踐新課標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。愿我們的校本課程能讓我們的學(xué)生多參與、多動手，多動腦，多創(chuàng)新，讓學(xué)生各方面的能力都得到提升?！墩奂堉械臄?shù)學(xué)》課標(biāo)分析一、《課標(biāo)》要求新中國成立以來的第八輪基礎(chǔ)教育課程改革（以下稱新課程