小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德?！窘虒W(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教材六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第100頁(yè)數(shù)學(xué)思考例1【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，由簡(jiǎn)到繁，由簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，化難為易，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會(huì)找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性。2.體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問(wèn)題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問(wèn)題。3.進(jìn)一步體驗(yàn)充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略和方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，投影儀?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入談話設(shè)疑：師：看大屏，這是在干什么？（出示握手圖片）生：握手師：回答很好，我們也握一下手。誰(shuí)還想和我握一下手，在這兒我想到了一個(gè)問(wèn)題：我們班36個(gè)同學(xué)，每?jī)蓚€(gè)人互相握一次手，一共要握多少次手?（出示課件）36人太麻煩了，沒(méi)法操作，那我們小組中6個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握多少次手?好操作吧，試一下（同學(xué)握手）。叫學(xué)生回答。師：還是很麻煩。那今天我們就用數(shù)學(xué)的方法思考、探究這個(gè)問(wèn)題，今天就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考。同時(shí)板題。二、探究新知從簡(jiǎn)到繁，感知算理1、教師引導(dǎo)，研究方法在研究之前我們先看科學(xué)家遇到復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候是怎樣思考的？出示幻燈片。（科學(xué)家遇到復(fù)雜的問(wèn)題：經(jīng)常從最簡(jiǎn)單的情況入手，經(jīng)過(guò)觀察、思考，利用畫(huà)圖、計(jì)算等操作找出規(guī)律，再用規(guī)律來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。）師：從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。那我們從幾個(gè)人開(kāi)始比較好?兩個(gè)人一共握幾次手？（學(xué)生板前演示）（為了便于研究給學(xué)生標(biāo)號(hào)1號(hào)、2號(hào)）3個(gè)人呢？想：再來(lái)一個(gè)人握手會(huì)增加幾次？（2次）一共幾次（3次）能用算式表示嗎？2、小組合作，共同探究下邊小組中互相握手試試，看一共要握多少次手？注意按照一定的順序，同時(shí)把你們的探究過(guò)程記錄在表格中。3、集體交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題。選一個(gè)小組到黑板前交流自己的研究結(jié)果，同時(shí)表演握手。3個(gè)人共握：1+2=3（次）4個(gè)人：增加了3次1+2+3=6次5個(gè)人：增加了4次1+2+3+4=10（次）6個(gè)人：增加了5次1+2+3+4+5=15（次）師：觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。3個(gè)人共握：1+2=3（次）4個(gè)人共握：1+2+3=6次5個(gè)人共握：1+2+3+4=10（次）6個(gè)人共握：1+2+3+4+5=15（次）總次數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到人數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的和。運(yùn)用規(guī)律解決10個(gè)人的問(wèn)題。1+2+3+4+5+6+7+8+9=教學(xué)簡(jiǎn)單寫(xiě)法：1+2+3+…+8+9=教學(xué)如何計(jì)算（1+9）×9÷2運(yùn)用規(guī)律解決36個(gè)人握手的問(wèn)題。n個(gè)人一共要握多少次從1開(kāi)始的（n-1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比人數(shù)少1。用算式表示為：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）練習(xí)1.10個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？2.觀察下圖，想一想。(1)第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅圖呢？（2）第n幅圖有多少個(gè)棋子？3.4、課本103頁(yè)練習(xí)二十二第4題四、總結(jié)師：今天這節(jié)課，你有什么收獲？遇到復(fù)雜的問(wèn)題：我們可以從最簡(jiǎn)單的情況入手，找出規(guī)律，再用規(guī)律來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。這也是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的策略之一。五、隨堂檢測(cè)有一列數(shù)：1，5，9，13，17，……照這樣排下去，第10個(gè)數(shù)是（），第21個(gè)數(shù)是（）,第n個(gè)點(diǎn)是（）《數(shù)學(xué)思考》學(xué)情分析南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福學(xué)情分析：數(shù)學(xué)思考這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的找規(guī)律的方法以及探究推理能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，每年也都有找規(guī)律或者數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)。具有一定的邏輯推理能力。對(duì)于幾個(gè)點(diǎn)連成多少條線段，學(xué)生并不陌生，他們用的方法是從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，和其它點(diǎn)都連，共連點(diǎn)數(shù)減1條線段；再用第二個(gè)點(diǎn)和其它點(diǎn)連，又少一條線段；如此類(lèi)推，從點(diǎn)數(shù)減1開(kāi)始加，一直加到1。找規(guī)律是總是相鄰的兩個(gè)數(shù)找規(guī)律，而不是與第一個(gè)數(shù)比較，因此本部分內(nèi)容從簡(jiǎn)單入手，逐漸加1，象科學(xué)家一樣去探索規(guī)律。為了便于研究，活躍氣氛，增加學(xué)習(xí)興趣，把點(diǎn)連線段問(wèn)題改為握手問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)?！稊?shù)學(xué)思考》效果分析南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福效果分析：這節(jié)課課堂測(cè)評(píng)共探究了一種類(lèi)型題目，找規(guī)律等差數(shù)列求項(xiàng)數(shù)（第幾個(gè)數(shù)）的問(wèn)題，共有3個(gè)空。第一個(gè)空正確率為100%，第10個(gè)數(shù)是多少；第2個(gè)空正確率只有90%，可能是數(shù)比較大的原因；求第n個(gè)數(shù)的時(shí)候正確率只有80%。說(shuō)明學(xué)生的探究能力還有待練習(xí)提高。但整體來(lái)說(shuō)，學(xué)生掌握良好。《數(shù)學(xué)思考》教材分析南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福教材分析：數(shù)學(xué)思考是人教版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容，本課時(shí)是第100頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。本課時(shí)旨在加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)型轉(zhuǎn)化的思想。本部分內(nèi)容是找規(guī)律“作為數(shù)學(xué)最基本的思想之一——推理，教材一直在有步驟、有層次地進(jìn)行呈現(xiàn)。”“也正是在此基礎(chǔ)上，教材在六年級(jí)下冊(cè)的整理與復(fù)習(xí)階段，再次設(shè)置相關(guān)內(nèi)容?！痹诖瞬糠謨?nèi)容中，教材中預(yù)設(shè)的點(diǎn)都不是處于同一直線上。但這些點(diǎn)即使處于同一直線上，相同的規(guī)律仍然存在。甚至部分點(diǎn)在同一直線上，其余點(diǎn)在直線外，這個(gè)規(guī)律也同樣存在。不管哪種情況，學(xué)生只要學(xué)會(huì)了合情推理，都能自己解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單入手，通過(guò)舉例子、畫(huà)圖等方式，去觀察、分析去找到其背后的規(guī)律，最后得出結(jié)論，從而學(xué)會(huì)合情推理。合情推理是最基本的數(shù)學(xué)思想之一，是本節(jié)課的重點(diǎn)?；y為易、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，也是在本節(jié)課的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生體會(huì)合情推理這一數(shù)學(xué)基本思想起到非常關(guān)鍵的作用。在使用觀察、分析（有條理地思考）、歸納等數(shù)學(xué)方法時(shí)，也只有利用好數(shù)形結(jié)合，才能更好地讓學(xué)生理解并解決這節(jié)課面對(duì)的問(wèn)題。如果一直用圖，沒(méi)有數(shù)的參與，無(wú)法解決點(diǎn)數(shù)過(guò)多可連接線段問(wèn)題；而只用數(shù)而不與圖配合，找到這道題的變化規(guī)律就沒(méi)那么容易。因此，在引導(dǎo)孩子進(jìn)行合情推理時(shí)，有必要引導(dǎo)學(xué)生利用好數(shù)形結(jié)合。課本是孩子學(xué)習(xí)使用頻率最高的教材，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的工具。這是第一課時(shí)，后邊還有排列組合、等量代換等教學(xué)?！稊?shù)學(xué)思考》隨堂檢測(cè)：南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福有一列數(shù)：1，5，9，13，17，……照這樣排下去，第10個(gè)數(shù)是（），第21個(gè)數(shù)是（）,第n個(gè)點(diǎn)是（）《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福教學(xué)反思一、教學(xué)成功的地方：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程?！皠?chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課我運(yùn)用這一模式，設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“握手次數(shù)找規(guī)律”的探究過(guò)程，再回歸生活加以應(yīng)用，提高學(xué)生靈活解題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。2、挖掘教材，靈活運(yùn)用教材。教材中讓學(xué)生連線段，比較死板，我把它改為握手，小組當(dāng)中共同握手，組間易于合作，同時(shí)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、給學(xué)生提供探究的空間。蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！彼晕乙浴疤骄炕顒?dòng)”貫穿整節(jié)課，讓學(xué)生通過(guò)操作，通過(guò)握手、猜一猜、數(shù)一數(shù)、比一比、說(shuō)一說(shuō)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟，由具體到抽象由易到難，自然過(guò)渡、水到渠成。4、注重學(xué)生的思維提升。本節(jié)課的教學(xué)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)巧設(shè)握手，緊扣教材主題，同時(shí)又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。小組中每?jī)蓚€(gè)人握一次手看似簡(jiǎn)單，卻很容易出錯(cuò)。這樣在課前制造一個(gè)懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)又為探究“化難為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。在探討總次數(shù)的算法時(shí)，同樣延用從簡(jiǎn)到繁的思考方法，先探究3個(gè)人時(shí)總次數(shù)怎么計(jì)算，之后列出4個(gè)人和5個(gè)人時(shí)總次數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到人數(shù)減1的那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總次數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到人數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個(gè)人，10個(gè)人時(shí)一共可以握多少次手。這樣既鞏固算法，同時(shí)還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、教后遺憾的地方：新課標(biāo)下的課堂追求的是課堂的真實(shí)性和有效性。這節(jié)課，學(xué)生向我們展示了真實(shí)的一面。但是也存在著好多遺憾的地方。例題沒(méi)有充分探究開(kāi)去。在備課時(shí)我考慮多層次學(xué)生的需要，特別照顧中下生，因?yàn)楫吘惯@是數(shù)學(xué)奧賽的內(nèi)容，有點(diǎn)難度。既然已編入了教材，就應(yīng)讓所有的學(xué)生能接受它，所以我側(cè)重于書(shū)本上的基本解法的教學(xué)。同時(shí)應(yīng)該還有另外兩種解法解法一，5+4+3+2+1=15（次）；解法二，6×5÷2=15（次）。其實(shí)就這個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該和學(xué)生以前學(xué)習(xí)的“數(shù)線段”、“數(shù)角”等類(lèi)似，大部分學(xué)生有這個(gè)知識(shí)基礎(chǔ)，還有一些學(xué)生在這之前的六年級(jí)綜合素質(zhì)能力競(jìng)賽考前訓(xùn)練過(guò)，但這節(jié)課沒(méi)有出現(xiàn)，可能是錄課緊張的原因另外細(xì)節(jié)上處理不到位，放手還是不大膽?！稊?shù)學(xué)思考》課標(biāo)分析南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福課標(biāo)分析：1、讓學(xué)生體會(huì)和掌握基本的數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的重要教學(xué)目標(biāo)。課程標(biāo)準(zhǔn)還指出“在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，任何看似淺顯的數(shù)學(xué)知識(shí)后面都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想?！?、學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理