小學數(shù)學-數(shù)學思考教學設計學情分析教材分析課后反思

《數(shù)學思考》教學設計南山區(qū)高而邢家小學李德?！窘虒W內容】義務教育教材六年級數(shù)學下冊第100頁數(shù)學思考例1【教學目標】1.使學生通過畫圖，由簡到繁，由簡單問題出發(fā)，化難為易，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律，進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的重要性。2.體會一些數(shù)學思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學思想和數(shù)學方法，會用一些數(shù)學思想方法解決生活中的問題。3.進一步體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學、探索規(guī)律的興趣?！局攸c難點】在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的過程中，學習解決問題的策略和方法?！窘虒W準備】多媒體課件，投影儀?！窘虒W過程】一、情境導入談話設疑：師：看大屏，這是在干什么？（出示握手圖片）生：握手師：回答很好，我們也握一下手。誰還想和我握一下手，在這兒我想到了一個問題：我們班36個同學，每兩個人互相握一次手，一共要握多少次手?（出示課件）36人太麻煩了，沒法操作，那我們小組中6個人，每兩個人握一次手，一共要握多少次手?好操作吧，試一下（同學握手）。叫學生回答。師：還是很麻煩。那今天我們就用數(shù)學的方法思考、探究這個問題，今天就學習數(shù)學思考。同時板題。二、探究新知從簡到繁，感知算理1、教師引導，研究方法在研究之前我們先看科學家遇到復雜問題的時候是怎樣思考的？出示幻燈片。（科學家遇到復雜的問題：經常從最簡單的情況入手，經過觀察、思考，利用畫圖、計算等操作找出規(guī)律，再用規(guī)律來解決復雜的問題。）師：從最簡單的問題入手。那我們從幾個人開始比較好?兩個人一共握幾次手？（學生板前演示）（為了便于研究給學生標號1號、2號）3個人呢？想：再來一個人握手會增加幾次？（2次）一共幾次（3次）能用算式表示嗎？2、小組合作，共同探究下邊小組中互相握手試試，看一共要握多少次手？注意按照一定的順序，同時把你們的探究過程記錄在表格中。3、集體交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。選一個小組到黑板前交流自己的研究結果，同時表演握手。3個人共握：1+2=3（次）4個人：增加了3次1+2+3=6次5個人：增加了4次1+2+3+4=10（次）6個人：增加了5次1+2+3+4+5=15（次）師：觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。3個人共握：1+2=3（次）4個人共握：1+2+3=6次5個人共握：1+2+3+4=10（次）6個人共握：1+2+3+4+5=15（次）總次數(shù)其實就是從1依次連加到人數(shù)減1的那個數(shù)的和。運用規(guī)律解決10個人的問題。1+2+3+4+5+6+7+8+9=教學簡單寫法：1+2+3+…+8+9=教學如何計算（1+9）×9÷2運用規(guī)律解決36個人握手的問題。n個人一共要握多少次從1開始的（n-1）個連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比人數(shù)少1。用算式表示為：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）練習1.10個點能連成多少條線段？2.觀察下圖，想一想。(1)第7幅圖有多少個棋子？第15幅圖呢？（2）第n幅圖有多少個棋子？3.4、課本103頁練習二十二第4題四、總結師：今天這節(jié)課，你有什么收獲？遇到復雜的問題：我們可以從最簡單的情況入手，找出規(guī)律，再用規(guī)律來解決復雜的問題。這也是我們解決數(shù)學問題常用的策略之一。五、隨堂檢測有一列數(shù)：1，5，9，13，17，……照這樣排下去，第10個數(shù)是（），第21個數(shù)是（）,第n個點是（）《數(shù)學思考》學情分析南山區(qū)高而邢家小學李德福學情分析：數(shù)學思考這部分內容是在學生已經掌握了一定的找規(guī)律的方法以及探究推理能力的基礎上進行教學的。學生已經進行了六年的數(shù)學學習，每年也都有找規(guī)律或者數(shù)學廣角的學習。具有一定的邏輯推理能力。對于幾個點連成多少條線段，學生并不陌生，他們用的方法是從一個點出發(fā)，和其它點都連，共連點數(shù)減1條線段；再用第二個點和其它點連，又少一條線段；如此類推，從點數(shù)減1開始加，一直加到1。找規(guī)律是總是相鄰的兩個數(shù)找規(guī)律，而不是與第一個數(shù)比較，因此本部分內容從簡單入手，逐漸加1，象科學家一樣去探索規(guī)律。為了便于研究，活躍氣氛，增加學習興趣，把點連線段問題改為握手問題進行教學?！稊?shù)學思考》效果分析南山區(qū)高而邢家小學李德福效果分析：這節(jié)課課堂測評共探究了一種類型題目，找規(guī)律等差數(shù)列求項數(shù)（第幾個數(shù)）的問題，共有3個空。第一個空正確率為100%，第10個數(shù)是多少；第2個空正確率只有90%，可能是數(shù)比較大的原因；求第n個數(shù)的時候正確率只有80%。說明學生的探究能力還有待練習提高。但整體來說，學生掌握良好?！稊?shù)學思考》教材分析南山區(qū)高而邢家小學李德福教材分析：數(shù)學思考是人教版六年級下冊總復習中的內容，本課時是第100頁例1及相關練習。本課時旨在加強學生數(shù)學思維的能力和培養(yǎng)學生數(shù)型轉化的思想。本部分內容是找規(guī)律“作為數(shù)學最基本的思想之一——推理，教材一直在有步驟、有層次地進行呈現(xiàn)?！薄耙舱窃诖嘶A上，教材在六年級下冊的整理與復習階段，再次設置相關內容?！痹诖瞬糠謨热葜?，教材中預設的點都不是處于同一直線上。但這些點即使處于同一直線上，相同的規(guī)律仍然存在。甚至部分點在同一直線上，其余點在直線外，這個規(guī)律也同樣存在。不管哪種情況，學生只要學會了合情推理，都能自己解決這個問題。通過本節(jié)課的學習，就是讓學生學會從簡單入手，通過舉例子、畫圖等方式，去觀察、分析去找到其背后的規(guī)律，最后得出結論，從而學會合情推理。合情推理是最基本的數(shù)學思想之一，是本節(jié)課的重點?；y為易、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，也是在本節(jié)課的重要組成部分，對于學生體會合情推理這一數(shù)學基本思想起到非常關鍵的作用。在使用觀察、分析（有條理地思考）、歸納等數(shù)學方法時，也只有利用好數(shù)形結合，才能更好地讓學生理解并解決這節(jié)課面對的問題。如果一直用圖，沒有數(shù)的參與，無法解決點數(shù)過多可連接線段問題；而只用數(shù)而不與圖配合，找到這道題的變化規(guī)律就沒那么容易。因此，在引導孩子進行合情推理時，有必要引導學生利用好數(shù)形結合。課本是孩子學習使用頻率最高的教材，是學生學習數(shù)學最重要的工具。這是第一課時，后邊還有排列組合、等量代換等教學?！稊?shù)學思考》隨堂檢測：南山區(qū)高而邢家小學李德福有一列數(shù)：1，5，9，13，17，……照這樣排下去，第10個數(shù)是（），第21個數(shù)是（）,第n個點是（）《數(shù)學思考》教學反思南山區(qū)高而邢家小學李德福教學反思一、教學成功的地方：1、讓學生經歷“數(shù)學化”的過程。“創(chuàng)設情境——建立模型——解釋應用”是新課程倡導的課堂教學模式，本節(jié)課我運用這一模式，設計了豐富多彩的數(shù)學活動，讓學生經歷“握手次數(shù)找規(guī)律”的探究過程，再回歸生活加以應用，提高學生靈活解題的能力。讓學生經歷“數(shù)學化”的過程，學會思考數(shù)學問題的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。2、挖掘教材，靈活運用教材。教材中讓學生連線段，比較死板，我把它改為握手，小組當中共同握手，組間易于合作，同時能夠提高學生的學習興趣。3、給學生提供探究的空間。蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”所以我以“探究活動”貫穿整節(jié)課，讓學生通過操作，通過握手、猜一猜、數(shù)一數(shù)、比一比、說一說，激發(fā)學生的學習興趣，加深對所學內容的理解。讓學生在活動中體驗，在體驗中領悟，由具體到抽象由易到難，自然過渡、水到渠成。4、注重學生的思維提升。本節(jié)課的教學，有意識地培養(yǎng)學生化繁為簡的數(shù)學思想。導入環(huán)節(jié)時巧設握手，緊扣教材主題，同時又讓數(shù)學課饒有生趣。小組中每兩個人握一次手看似簡單，卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發(fā)了學生學習欲望，同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學方法埋下伏筆。在探討總次數(shù)的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個人時總次數(shù)怎么計算，之后列出4個人和5個人時總次數(shù)的算式，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到人數(shù)減1的那個數(shù)，從而讓學生明白總次數(shù)其實就是從1依次連加到人數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型去推算6個人，10個人時一共可以握多少次手。這樣既鞏固算法，同時還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題。二、教后遺憾的地方：新課標下的課堂追求的是課堂的真實性和有效性。這節(jié)課，學生向我們展示了真實的一面。但是也存在著好多遺憾的地方。例題沒有充分探究開去。在備課時我考慮多層次學生的需要，特別照顧中下生，因為畢竟這是數(shù)學奧賽的內容，有點難度。既然已編入了教材，就應讓所有的學生能接受它，所以我側重于書本上的基本解法的教學。同時應該還有另外兩種解法解法一，5+4+3+2+1=15（次）；解法二，6×5÷2=15（次）。其實就這個知識點應該和學生以前學習的“數(shù)線段”、“數(shù)角”等類似，大部分學生有這個知識基礎，還有一些學生在這之前的六年級綜合素質能力競賽考前訓練過，但這節(jié)課沒有出現(xiàn)，可能是錄課緊張的原因另外細節(jié)上處理不到位，放手還是不大膽?！稊?shù)學思考》課標分析南山區(qū)高而邢家小學李德福課標分析：1、讓學生體會和掌握基本的數(shù)學思想，是數(shù)學課程標準中提出的重要教學目標。課程標準還指出“在學生學習數(shù)學的過程中，任何看似淺顯的數(shù)學知識后面都蘊含著豐富的數(shù)學思想。”2、學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理