數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)學(xué)問(wèn)可以產(chǎn)生力氣，但成就能放出光榮;有人去體會(huì)學(xué)問(wèn)的力氣，但更多的人只去欣賞成就的光榮。下面給大家共享一些關(guān)于數(shù)學(xué)（八班級(jí)）上冊(cè)期末學(xué)問(wèn)點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。

數(shù)學(xué)八班級(jí)上冊(cè)期末學(xué)問(wèn)1

全等三角形

一、學(xué)問(wèn)框架：

二、學(xué)問(wèn)概念：

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).

⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.

⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.

2.基本性質(zhì)：

⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的外形、大小就全確定，這共性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.

⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊(SSS)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑶角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑸斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.

5.證明的基本（方法）：

⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)

⑵依據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.

⑶經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程.

數(shù)學(xué)八班級(jí)上冊(cè)期末學(xué)問(wèn)2

軸對(duì)稱

一、學(xué)問(wèn)框架：

二、學(xué)問(wèn)概念：

1.基本概念：

⑴軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.

⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質(zhì)：

⑴對(duì)稱的性質(zhì)：

①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

②對(duì)稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y).

②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y).

⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角).

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(1條).

⑸等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(3條).

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊).

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：

⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

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整式的乘除與分解因式

一、學(xué)問(wèn)框架:

二、學(xué)問(wèn)概念：

1.基本運(yùn)算：

⑴同底數(shù)冪的乘法

⑵冪的乘方

⑶積的乘方

2.計(jì)算公式：

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.

4.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出公因式.

⑵公式法：

①平方差公式

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