年級北師數(shù)學(xué)配套課件

識記基礎(chǔ)理解重難重點(diǎn)：理解一次函1.一次函數(shù)和正比數(shù)和正比例函數(shù)的例函數(shù)的概念．概念．2．根據(jù)條件列一次難點(diǎn)：能根據(jù)所給函數(shù)關(guān)系式.條件寫出簡單的一次函數(shù)關(guān)系式.寫出下列函數(shù)的關(guān)系式：在速度為60

km/h的勻速運(yùn)動中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系： s＝60t

.某種汽油的價(jià)格為6.6元/升，加油x升，應(yīng)付費(fèi)y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y＝6.6x

.等腰三角形頂角y與底角x之間的關(guān)系：

y＝180－2x

.4．汽車油箱中原有油100

L，汽車每行駛50

km耗油9

L，油箱剩余油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系：5．一矩形周長為30，則其一邊長y

與另一邊長x

之間的關(guān)系：

2

.

50

.y＝100－

9

xy＝30－x【思考】上述所列出的函數(shù)關(guān)系式有什么共同特征？1、2的關(guān)系式都是形如y＝kx(k≠0)的形式；3、4、5的關(guān)系式都是形如y＝kx＋b(k≠0)的形式．【歸納】若兩個(gè)變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的

一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，稱y是x的

正比例s

函數(shù)．【議一議】一棵樹苗原來高0.5m，如果每年增長高度平均為0.4m，則樹高h(yuǎn)(m)與年數(shù)t(年)之間的關(guān)系是

h＝0.4t＋0.5

,10年后樹高是

4.5

m

.【猜一猜】式子y＝x(x－1)中，y是x的一次函數(shù)嗎？y

不是

x

的一次函數(shù)，因?yàn)?/p>

y＝x(x－1)的形式可化為

y＝x2－x

的形式．不同于y＝kx＋b(k≠0)的形式．【辨一辨】正比例函數(shù)一定是一次函數(shù).(√)一次函數(shù)一定是正比例函數(shù).(×)3．函數(shù)

y＝1

.

(×

)是一次函數(shù)x4．函數(shù)y＝πx

是一次函數(shù).(√)知識點(diǎn)1一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念【例1】已知函數(shù)y＝xm2－3＋(m＋2)，當(dāng)m取何值時(shí)，(1)它是正比例函數(shù)；

(2)它是一次函數(shù)．思路點(diǎn)撥：形如y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx，它是正比例函數(shù)，所以正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式．自主解答：解：(1)當(dāng)m2－3＝1，且m＋2＝0，即m＝－2時(shí)，函數(shù)y＝x是正比例函數(shù)；(2)當(dāng)m2－3＝1，即m＝±2時(shí)，y＝x或y＝x＋4是一次函數(shù)．知識點(diǎn)2

根據(jù)條件列一次函數(shù)關(guān)系式【例2】寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？三角形的一邊為8 cm，三角形的面積y(cm2)與此邊上的高x(cm)的關(guān)系；汽車離開A站4

km，再以40 km/h的平均速度行駛了xh，那么汽車離開A站的距離y(km)與x(h)之間的關(guān)系；某小汽車的油箱可裝汽油30 L，原來裝有汽油10 L，現(xiàn)在再加汽油x

L，如果每升汽油7.5元，油箱內(nèi)汽油的總價(jià)y(元)與x(L)之間的關(guān)系．思路點(diǎn)撥：先確定y與x之間的關(guān)系式，再判斷y與x的函數(shù)關(guān)系．自主解答：解：(1)由三角形的面積公式，得

y＝4x，y

是

x的一次函數(shù)，也是x

的正比例函數(shù)．由路程＝速度×?xí)r間，得y＝40x＋4，y是x

的一次函數(shù)，但不是x

的正比例函數(shù)．由題意得

y＝10×7.5＋7.5x＝7.5x＋75(0<x≤20)，y

是

x的一次函數(shù)，但不是x

的正比例函數(shù)．A．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≠2，且b＝1B．b＝1D．a(chǎn)，b可取任意實(shí)數(shù)A．y與x成正比例

C．y與x＋b成正比例B．y與kx成正比例

D．y－b與x成正比例題組A

一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念1．函數(shù)y＝(2－a)x＋b－1是正比例函數(shù)的條件是(

C

)2．關(guān)于函數(shù)y＝kx＋b(k，b都不等于0且都為常數(shù))，下列說法正確的是(

D

)3．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是(

B

)A．y＝3x2

B．y＝x＋1

C．y＝6xD．y＝

1

x＋14．(2015·菏澤模擬)若關(guān)于

x的函數(shù)

y＝(n＋1)xm－1是一次函數(shù)，則

m

＝2

，n

≠－1

.題組B

根據(jù)條件列一次函數(shù)關(guān)系式5．小高從家門口騎車去離家4km的單位上班，先花3min走平路1km，再走上坡路以0.2km/min的速度走了5min，最后走下坡路花了4min到達(dá)工作單位．若設(shè)他從家開始去單位的時(shí)間為t(min)，離家的路程為y(km)，則y與t(8<t≤12)的函數(shù)關(guān)系為(

D

)A．y＝0.5t(8<t≤12)B．y＝0.5t＋2(8<t≤12)C．y＝0.5t＋8(8<t≤12)D．y＝0.5t－2(8<t≤12)6．(2016·玉田縣期末)等腰三角形的周長是40

cm，腰長y(cm)是底邊長x(cm)的函數(shù)，此函數(shù)解析式和自變量取值范圍正確的是(

)A．y＝－2x＋40(0＜x＜20)B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)C．y＝－2x＋40(10＜x＜20)D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)D7．寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)．小紅去商店買筆記本，每本筆記本2.5元，小紅所付款y(元)與買筆記本的數(shù)量x(本)之間的關(guān)系；等腰三角形的周長是18，腰長為y，底邊長為x，y與x之間的關(guān)系，并求出x的取值范圍；據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下兩滴水，每滴水約0.05毫升．小明同學(xué)在洗