中考數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)（匯編3篇）

中考數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)（匯編3篇）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。

當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。

一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

假如在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是一樣，只要他們所含的字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也分別一樣，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)全部的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

1、多項(xiàng)式

有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

2、多項(xiàng)式的值

任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。

3、多項(xiàng)式的恒等

對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f(x)、g(x)來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，假如它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡(jiǎn)記為f(x)=g(x)。

性質(zhì)1假如f(x)==g(x)，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有f(a)=g(a)。

性質(zhì)2假如f(x)==g(x)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就肯定對(duì)應(yīng)相等。

4、一元多項(xiàng)式的根

一般地，能夠使多項(xiàng)式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式f(x)的根。

多項(xiàng)式的加、減法，乘法

1、多項(xiàng)式的加、減法

2、多項(xiàng)式的乘法

單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于一樣的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

3、多項(xiàng)式的乘法

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。

常用乘法公式

公式I平方差公式

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

中考數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)2

第一章證明

一、等腰三角形

1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

2、性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)

7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸

3、判定：在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。

特別的等腰三角形

等邊三角形

1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。

(留意：若三角形三條邊都相等則說(shuō)這個(gè)三角形為等邊三角形，而一般不稱這個(gè)三角形為等腰三角形)。

2、性質(zhì)：⑴等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。

⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個(gè)角的角平分線相互重合。

⑶等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線。

3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。

⑵三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。

⑶有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

⑷有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。

二、直角三角形全等

1、直角三角形全等的判定有5種：

(1)、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(ASA)

(2)、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SAS)

(3)、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SSS)

(4)、兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(AAS)

(5)、斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(HL)

2、在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30o，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

3、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半

4垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。

性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。

判定：到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

5、三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，交點(diǎn)為三角形的外心。

6、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

7、在角內(nèi)部的，假如一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。

8、角平分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合。

9、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。

10、三角形三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)為三角形的重心。

11、三角形三條高線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)為三角形的垂心。

三、平行四邊的定義

1、定義：兩線對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，

2、性質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊相等,(2)對(duì)角相等,(3)對(duì)角線相互平分。

3、判定：(1)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

(2)兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

(3)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

(5)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

(6)一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形。

兩個(gè)假命題：(1)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

(2)一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

四、矩形

1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特別的平行四邊形。

2、性質(zhì)：(1)具有平行四邊形的性質(zhì)，(2)對(duì)角線相等，(3)四個(gè)角都是直角。

(4)矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸。

3、判定：(1)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

(2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

五、菱形

1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、性質(zhì)：(1)具有平行四邊形的性質(zhì),(2)四條邊都相等,(3)兩條對(duì)角線相互垂直,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。(4)菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸。

3、判定：(1)四條邊都相等的四邊形是菱形。

(2)對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

(3)一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形。

六、正方形

1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

3、判定：(1)有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形;

(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

(3)對(duì)角線相等的菱形是正方形;

(4)對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形。

七、梯形定義：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形

八、等腰梯形

1、定義：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。

3、同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

九、三角形的中位線

定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

性質(zhì):平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

十、梯形的中位線

定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段。

性質(zhì):平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

中考數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)3

【三角形中位線的定理】

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.

【平行四邊形的性質(zhì)】

①平行四邊形的對(duì)邊相等;

②平行四邊形的對(duì)角相等;

③平行四邊形的對(duì)角線相互平分.

【矩形的性質(zhì)】

①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

②矩形的四個(gè)角都是直角;

③矩形的對(duì)角線相等.

正方形的判定與性質(zhì)

1.判定方法：

(1)鄰邊相等的矩形;

(2)鄰邊垂直的菱形;

(3)對(duì)角線垂直的矩形;

(4)對(duì)角線相等的菱形;

2.性質(zhì)：

(1)邊：四邊相等，對(duì)邊平行;

(2)角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ);

(3)對(duì)角線相互平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。

等腰三角形的判定定理

【等腰三角形的判定方法】

1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。

角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要留意一下的,學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，許多時(shí)，在題目中會(huì)消失直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

標(biāo)準(zhǔn)差與方差

極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值-最小值。

計(jì)算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：

1.翻開計(jì)算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2