初中數(shù)學-一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

《一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)》教學設計教學目標知識技能1.會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖像；2.能結(jié)合圖像說出一次函數(shù)的性質(zhì)；3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)；數(shù)學思考經(jīng)歷一次函數(shù)圖象畫法與性質(zhì)的探索過程，體會“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學思想；解決問題體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想在問題解決中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關函數(shù)問題情感態(tài)度1.在動手操作過程中,培養(yǎng)學生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)。2.體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感受函數(shù)圖象的簡潔美。激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。教學重點一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學難點結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過程教學方法自主探究、合作交流教學模式問題——猜想——探究——應用教學媒體電腦課件、繪圖紙教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖[活動1]問題1、什么是正比例函數(shù)？2、什么是一次函數(shù)？3、下列屬于一次函數(shù)的是哪些？y=2x,，y=-2x,y=3x2,y=-2x+1,y=2x－1，y2=x+3,y=-2x－1，y=2x+11.教師出示問題,學生口答，復習鞏固正比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，2、學生準確分辨了解一次函數(shù)；問題1：復習正比例函數(shù)的定義.問題2：復習一次函數(shù)的定義問題3：通過實際題目理解一次函數(shù)的定義[活動2]1、如果要把這些函數(shù)解析式分為兩大類，你會怎樣分呢？為什么這樣分？y=2x,y=-2x,y=-2x+1,y=2x－1，y=-2x－1，y=2x+12、請同學們在繪圖紙上做出以上六個一次函數(shù)的圖像3、如果要把這些直線分為兩組，你會怎樣分呢？為什么這樣分？4、當k>0時，函數(shù)圖像除了經(jīng)過第一、三象限，還經(jīng)過其他象限嗎？你認為這是受哪個因素的影響？當k<0時呢？5、既然三條直線是平行的，我們能不能通過平移其中一條直線的辦法，得到另外兩條直線呢？怎樣平移?引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．師生得出：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移）。通過活動2，通過描點加深學生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系的理解，認清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．讓學生結(jié)合函數(shù)解析式對“平移”作出解析，進一步加強對一次函數(shù)圖像的理性認識[活動3問題：1、直線y=x+1向下平移3個單位長度，得到直線（）A、y=x+4B、y=x-3C、y=x-2D、y=x+32、直線y=-4x+2經(jīng)過第象限，y隨x的增大而，它是由直線y=4x向平移個單位得到的。師生進一步總結(jié)：（1）k值決定直線上升、下降的趨勢，b值決定直線與y軸交點的位置(0,b).（2）一次函數(shù)的圖像可以由正比例函數(shù)的圖像平移得到，兩個函數(shù)的k值相等時，兩直線平行.通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學中的重要性，進而認識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系[活動4]已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過一、二、三象限；（4）函數(shù)的圖象過原點1．教師引導學生運用所學知識解決實際問題.2.引導學生說出解題思路，運用了哪些知識點.1、鞏固所學知識，練習應用.2針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，即使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，不同的學生有不同[活動5]1.課堂小結(jié)：本節(jié)課你學到了那些知識，在知識的探究和運用過程中你有何體會？教師引導學生積極思考，總結(jié)本節(jié)課的收獲。幫助學生理清本節(jié)所學知識.總結(jié)情感收獲.學情分析八年級學生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集能力。我班有一定數(shù)量的學生思維活躍，反應較快，且養(yǎng)成合作交流的良好學習習慣。根據(jù)我班學生特點，我決定組織以小組為單位，從簡單的一次函數(shù)圖象為基礎，由動手，探討、歸納、總結(jié)出數(shù)學結(jié)論。真正達到體現(xiàn)函數(shù)“數(shù)形結(jié)合”的特點。效果分析一次函數(shù)圖象采用動手操作方式，是學生主動學習的過程，經(jīng)歷畫圖象進而感悟它的形狀與正比例函數(shù)圖象異同，為后面發(fā)現(xiàn)規(guī)律作了準備，這樣學生所獲更多，印象更深。教材分析本課時內(nèi)容安排在正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的概念之后。通過這一節(jié)課的學習使學生會用兩點法畫一次函數(shù)圖象和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，也為后面反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究奠定基礎，并在今后學習高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學分支打好伏筆。同時，在整個初中階段：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學習還是一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式及不等式組的解法提供新的途徑。本節(jié)內(nèi)容起著承上啟下的作用。更是學生進一步學習“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學思想方法的很好素材。根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，結(jié)合以上分析從而確定教學目標。評測練習1、直線y=4x+2經(jīng)過第象限，y隨x的增大而，它與y軸交于點（，），與x軸交于點（，）。它是由直線y=4x向平移個單位得到的。2、直線y=x+1向下平移3個單位長度，得到直線（）A、y=x+4B、y=x-3C、y=x-2D、y=x+33、函數(shù)y=（m-1）x+2，當m時，y隨x的增大而增大，當m時，y隨x的增大而減小；4、直線y=kx+b的圖象如圖，則（）A、k＜0，b＜0B、k＞0，b＜0C、k＜0，b＞0D、k＞0，b＞05、當k＜0，b＞0時,一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象是（）ABCD課后反思一次函數(shù)圖象采用動手操作方式，是學生主動學習的過程，經(jīng)歷畫圖象進而感悟它的形狀與正比例函數(shù)圖象異同，為后面發(fā)現(xiàn)規(guī)律作了準備，這樣學生所獲更多，印象更深。但是學生總結(jié)出一次函數(shù)圖像的性質(zhì)以后，由于課堂上沒有給學生留出充足的時間去消化，導致部分被學生將性質(zhì)混淆，這一點應引以為戒。課標分析[認知目標]：1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;2、會利用兩個合適的點