屆高考數(shù)學(xué)導(dǎo)航一輪復(fù)習(xí)課件：直線及其方程

第八章解析幾何初步（必修2）2011高考導(dǎo)航考綱解讀1.直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素．(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．2011高考導(dǎo)航考綱解讀(4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．(5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標(biāo)．(6)掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離．2011高考導(dǎo)航考綱解讀2．圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．(2)能根據(jù)所給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)所給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系．(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．2011高考導(dǎo)航命題探究1.對于直線的考查，主要考查直線的方程，直線的斜率、傾斜角，兩點間距離公式、點到直線的距離公式、兩直線的垂直、平行關(guān)系等知識，都屬于基本要求，多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，一般涉及兩個以上的知識點，這些仍是今后高考考查的熱點．2011高考導(dǎo)航命題探究2．對于圓的考查，主要考查圓的方程求法，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，既考查基礎(chǔ)知識的應(yīng)用能力，又考查綜合運用知識分析問題、解決問題的能力．2011高考導(dǎo)航命題探究3．預(yù)計2011年高考對本章考查形式有兩種：一是直接考查，以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，主要考查直線的傾斜角、斜率、直線方程、兩條直線的位置關(guān)系、點到直線的距離等；二是間接考查，也就是和圓、圓錐曲線的內(nèi)容綜合起來，主要考查直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系，一般為中檔題．第1課時直線及其方程1．直線的傾斜角與斜率(1)x軸的正方向與直線向上的方向之間所成的角叫做直線的傾斜角．我們規(guī)定直線與x軸平行或重合時的傾斜角為零度角，傾斜角的范圍是

.基礎(chǔ)知識梳理0°≤α＜180°(2換)斜率染與傾蠅斜角想的關(guān)資系：緣瑞當(dāng)一卸條直容線的賞傾斜慣角為α?xí)r，幫斜率投可以鄭表示蝕為，其桐中傾喝斜角α應(yīng)滿僵足的必條件表是．基礎(chǔ)場知識悔梳理k＝ta拿nαα≠9蜜0°2．直墳線的豪斜率送公式經(jīng)過燃兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直裕線的工斜率意公式突是k＝.基礎(chǔ)難知識攻梳理3．直額線方猾程的褲幾種告形式基礎(chǔ)晴知識速梳理名稱方程的形式已知條件局限性點斜式(x1，y1)為直線上一定點，k為斜率不包括垂直于x軸的直線斜截式k為斜率，b是直線在y軸上的截距不包括垂直于x軸的直線y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b基礎(chǔ)葵知識圾梳理名稱方程的形式已知條件局限性兩點式(x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩定點不包括垂直于x軸和y軸的直線截距式a是直線在x軸上的非零截距，b是直線在y軸上的非零截距不包括垂直于x軸和y軸或過原點的直線一般式A，B，C為系數(shù)無限制，可表示任何位置的直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0猶)過兩蔽點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直讀線是輝否一攏定可償用兩盤點式器方程巴表示陷？【思考·提示】不一緊定．(1門)若x1＝x2且y1≠y2，直脅線垂簡直于x軸，豆方程象為x＝x1.(2歐)若x1≠x2且y1＝y(tǒng)2，直課線垂索直于y軸，擇方程隸為y＝y(tǒng)1.(3樹)若x1≠x2且y1≠y2，直腐線方猶程可銀用兩怨點式庸表示集．基礎(chǔ)婚知識眉梳理思考京？1．已圖知m≠0，則雪過點(1，－1)的直竟線ax＋3my＋2a＝0的斜蛇率為()三基涂能力繼強化答案：B2．已燦知點A(1鍋,2俊)、B(3攝,1開)，則林線段AB的垂翁直平頂分線毛方程友是()A．4x＋2y＝5跡B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5哪D．x－2y＝5答案：B三基各能力喂強化3．下走列四沿個命書題中物，假灰命題室是()A．經(jīng)仔過定運點P(x0，y0)的直匠線不托一定臨都可培以用活方程y－y0＝k(x－x0)表示B．經(jīng)參過兩啟個不壓同的廣點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直姥線都零可以蒸用方擊程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)來表猛示三基捏能力枝強化答案：D三基危能力油強化4．(2無00充9年高巷考安塞徽卷題改編)直線l過點(－1,巡壽2)且與遵直線2x－3y＋4＝0平行匪，則l的方厲程是__蛾__墓__擊__．答案：2x－3y＋8＝0三基弦能力唐強化三基娘能力搭強化1．直辟線的民傾斜尋角與雪斜率補的關(guān)宴系課堂摔互動著講練考點一直線的傾斜角和斜率課堂兩互動斑講練(2放)已知相直線蹦的傾錄斜角α或α的某峰種三鍛角函墓數(shù)值勒根據(jù)k＝ta哨nα來求澤斜率渠．3．利菊用斜色率證梳明三生點共何線的年方法已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＝x2＝x3或kAB＝kAC，則旦有A、B、C三點飼共線羅．提醒：斜泛率變殺化分咽兩段杜，90列°是分輔界線效，遇騙到斜者率要吧謹記卻，存道在與額否需搬討論鎖．課堂蓬互動糕講練課堂私互動填講練例1已知聲兩點A(－1，－5)、B(3，－2)，直尚線l的傾編斜角漫是直箱線AB傾斜胸角的管一半掩，求l的斜稼率．【思路答點撥】先用樹斜率浮公式鏡求出導(dǎo)直線AB的斜珠率，叢然后鄰利用煙三角遇函數(shù)母公式?jīng)Q求直阿線l的斜井率．課堂銳互動塘講練【解】法一：設(shè)平直線l的傾拋斜角在為α，則直餡線AB的傾燙斜角希為2α，由畫題意喊知課堂稅互動良講練課堂想互動皇講練【名師壯點評】在利楊用斜命率公豪式時望，要良注意x1≠x2，若x1＝x2時，厚斜率音不存兔在，既不能掌再利宰用斜享率公恥式．課堂毯互動污講練求直仗線方倡程時車，首吳先分攜析具煤備什彎么樣浪的條尸件；起然后起恰當(dāng)買地選你用直會線方臭程的明形式權(quán)準(zhǔn)確紛寫出躲直線俗方程抵．要戴注意蟻若不夕能斷堅定直謎線具慘有斜列率時久，應(yīng)制對斜騾率存劣在與脫不存息在加煩以討療論．辱在用鳥截距詞式時減，應(yīng)的先判捎斷截量距是透否為0.若不糟確定貧，則容需分堤類討朽論．課堂標(biāo)互動汁講練考點二求直線的方程課堂然互動仆講練例2(2袖)經(jīng)過氏點P(3睜,2熟)，且錦在兩青坐標(biāo)頃軸上旅的截判距相宮等；【思路南點撥】尋找乳確定任直線副的兩鋒個獨銷立條怕件，吉根據(jù)搜不同域的形催式建建立直罩線方礙程．課堂莫互動罵講練課堂刃互動辛講練課堂扣互動陪講練∴直線l的方瘦程為胞：y－2＝－(x－3)或y－2＝(x－3)，即x＋y－5＝0或2x－3y＝0.課堂曠互動稠講練【規(guī)律塔總結(jié)】用待郊定系秘數(shù)法濁求直添線方檔程的線步驟頸：(1棒)設(shè)所錦求直著線方樂程的危某種艙形式香．(2樓)由條節(jié)件建防立所曬求參魂數(shù)的梯方程(組)．(3麻)解這廢個方汪程(組)求參音數(shù)．(4博)把所紅求的樹參數(shù)圓值代僅入所侄設(shè)直出線方刪程．利用助直線鄙方程畏解決任問題菌，可碎靈活承選用市直線詳?shù)男伟允剑ヒ员阄喕\算嫂．一螞般地凝，已特知一漫點通奧常選餓擇點警斜式械；已益知斜代率選漁擇斜盜截式步或點普斜式等；已寸知截吉距或遷兩點情選擇苗截距敗式或爺兩點塑式．課堂司互動聲講練考點三直線放方程宜幾種撫形式昌的靈湖活運葡用另外亦，從迅所求碑的結(jié)馳論來萄看，谷若求諒直線乖與坐起標(biāo)軸執(zhí)圍成癢的三蘭角形含面積碧或周挖長，軟常選尸用截柱距式笨或點務(wù)斜式毅．提醒：(1恰)點斜基式與卻斜截口式是槐兩種拔常見紅的直演線方絨程形春式，漢要注財意在艷這兩樓種形蕩式中腹要求槽直線香的斜懼率存詳在．(2挖)“截距”并非“距離”，可京以是杰正的啟，也潮可以冊是負節(jié)的，愿還可勻以是0.課堂踏互動該講練課堂價互動嗽講練例3如圖椒，過開點P(2不,1料)作直撫線l，分竿別交x、y軸正擔(dān)半軸跟于A、B兩點船．(1嶺)當(dāng)△AO等B的面醉積最霧小時精，求畏直線l的方蠶程；(2糾)當(dāng)|PA|·屠|PB|取最聰小值本時，釀求直硬線l的方艦程．【思路比點撥】求直豎線方分程時尸，要覆善于扁根據(jù)脫已知普條件權(quán)，選權(quán)取適營當(dāng)?shù)膽┬问剿桑裳碛诒咀V題中晃給出浮了一啄點，幸且直斥線與x、y軸在痰正方敬向上瘋分別柳相交綿，故夕有如舟下常款見思徒路：(1芝)點斜腎式：剝設(shè)l的方首程為y－1＝k(x－2)，分狗別求叔出A、B的坐扮標(biāo)，垃根據(jù)叮題目犁要求但建立蔥目標(biāo)挪函數(shù)久，求程出最值小值斥并確寨立最密值成況立的柜條件渾；課堂誰互動串講練(2澤,1懷)代入布得出a與b的關(guān)籠系，壓建立臨目標(biāo)臉函數(shù)傅，求紗最小佩值及寸最值鼻成立續(xù)的條糠件．(3界)根據(jù)果題意巨，設(shè)完出一魔個角鎖，建葵立目吧標(biāo)函峽數(shù)，劍利用剪三角廈函數(shù)毀的有鐘關(guān)知恰識解蔑決．課堂永互動劇講練課堂伍互動訴講練課堂除互動宅講練課堂廣互動跟講練課堂譯互動狼講練課堂斧互動消講練【名師鍋點評】在研撐究最藏值問世題時河，可帆以從示幾何底圖形為入手澡，找節(jié)到最藥值時胃的情抽形，胖也可炒以從至代數(shù)網(wǎng)角度喬考慮芽，構(gòu)箭建目皂標(biāo)函曲數(shù)，拘進而蛇轉(zhuǎn)化距為研樣究函墊數(shù)的鳥最值限問題響，這字種方族法常饞常隨輛變量莊的選姐擇不拉同而爬運算喂的繁瘡簡程帽度不該同，帽解題率時要震注意販選擇貴．課堂中互動羞講練例3條件瓜不變召，求|OA|＋|OB|最小俗時，丟直線l的方國程．課堂盞互動減講練互動搭探究課堂盡互動愁講練用解及析法給解決她實際抄應(yīng)用偽題，粘就是私通過壞建立達直角朵坐標(biāo)蚊系，靜用坐墳標(biāo)表喂示點恩，用熄方程護表示慮曲線語，實飄現(xiàn)了苗從實形際問暈題到畫代數(shù)差問題帝的轉(zhuǎn)常化，蹦利用劫代數(shù)融的方壤法使?jié)u問題郊得到旗解決脈．課堂域互動悅講練考點四直線券方程具的實足際應(yīng)低用課堂固互動浸講練例4(解題吩示范)(本題聚滿分12分)某小泄區(qū)內(nèi)臉有一賤塊荒漲地AB室CD軍E，今隱欲在咳該荒攻地上大劃出剖一塊續(xù)長方起形地產(chǎn)面(不改糖變方針位)進行可開發(fā)(如圖抽所示)．問滑如何焰設(shè)計請才能迫使開龍發(fā)的愉面積良最大趕？最撥大開判發(fā)面乎積是姨多少解？(已知BC＝21聰0盾m，CD＝24喊0科m，DE＝30搖0夢m，EA＝18逮0頁m，∠C＝∠D＝∠E＝90查°)【思路臟點撥】先建請立直銳角坐屢標(biāo)系遼，求冤出AB的方摘程，揪然后遞求解衛(wèi)．課堂械互動點講練【解】以BC所在克直線俊為x軸，AE所在狡直線求為y軸，念建立粉平面汗直角涂坐標(biāo)寫系(如圖)，由已險知可饅得A(0看,6核0)，B(9顧0,哲0)，2分課堂以互動御講練(1圖)當(dāng)點交在BC上時泥，S最大＝21暑0×惜24掩0＝50切40濤0(有m2).調(diào)5分(2派)當(dāng)點四在AE上時激，S最大＝18油0×鈔30遞0＝54攔00權(quán)0(傘m2).喚6分課堂宗互動多講練課堂餓互動霧講練比較零可知榮點P距AE15疲m，距BC50勒m時所搶開發(fā)溫的面暖積最閣大，飾最大定面積后為54捉15救0檔m2.腦1央2分課堂業(yè)互動絕講練【名師年點評】(1喇)確定粥線段燭方程旋時，泉易忽稼視x的取肺值范荷圍；(2捷)漏掉求一頂碌點在BC上或AE上的得情況元．(本題浸滿分12分)如圖謹，l1，l2分別外表示報一種深白熾論燈和岸一種擾節(jié)能媽燈的廢費用y(費用呀＝燈震的售紅價＋援電費(元))與照抓明時騙間x(小時)的函屑數(shù)圖揉象，霸假設(shè)旱兩種夜燈的猴使用懶壽命渡都是20界00小時例，照廟明效幫果一格樣．課堂槐互動皇講練高考黨檢閱(1傻)根據(jù)彈圖象止，分朱別求惹出l1，l2的函結(jié)數(shù)關(guān)呢系式房誠；(2章)當(dāng)照俱明時赤間為陪多少鑰時，躍兩種糧燈的吼費用瓣相等躍？(3們)小明粒的房羽間計側(cè)劃照驅(qū)明25串00小時肥，他田買了費一個婦白熾澇燈和捏一個葉節(jié)能華燈，招請幫聽他設(shè)地計最蛛省錢冷的用職燈方男法，豬并求沒出最繡低費宗用．課堂句互動士講練解：(1葉)設(shè)l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2.∵點(0登,2亭)，(5酷00所,1粉7)在l1上，(0匙,2狗0)，(5群00眾,2需5)在l2上，∴l(xiāng)1：y＝0.鉤03x＋2(趨0≤x≤2講00忘0)，l2：y＝0.材01x＋20蜘(0投≤x≤2謎00窗0)沾.衡4分課堂約互動色講練課堂植互動滿講練∴當(dāng)照沈明時胡間為90悠0小時尚時，兩種擱燈費怪用相船等，熊都是29元.淚8分課堂泳互動舊講練(3普)由題充圖知豎，前20罵00小時睡使用危節(jié)能口燈的防費用廈較白以熾燈糕低，羨后50島0小時走使用漆白熾惰燈費賠用較繡節(jié)能盼燈低.1罰0分∴總費盜用為20速00?！?申.0焦1＋20＋50局0×失0.稼03＋2＝57溉(元).紛1咽2分1