福建省福州六中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

福建省福州六中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列選項(xiàng)中，兩個(gè)單項(xiàng)式屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與2．解方程時(shí)，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．3．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)4．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-106．81的平方根是（）A． B． C．9 D．7．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車(chē)，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門(mén)，總長(zhǎng)，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．9．2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×10210．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，611．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是（）A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．橢圓 D．平行四邊形12．如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能?chē)傻膸缀误w是下面幾何體中的（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．預(yù)計(jì)2020年某省參加中考的學(xué)生人數(shù)約為216000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________；14．如果，，那么的度數(shù)是_______．15．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋，組成一個(gè)正方形，這樣的正方形一共有___個(gè)．16．將個(gè)數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號(hào)，記成，定義，若，則___________17．已知：，，，，，…，那么的個(gè)位數(shù)字是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置至少40臺(tái)電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購(gòu)買(mǎi)40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺(tái)2000元，購(gòu)買(mǎi)40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則一次性返回10000元給學(xué)校.請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦(x≥40)，請(qǐng)你用x分別表示出到甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額；(2)請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額一樣？并說(shuō)明理由.19．（5分）分解因式：20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長(zhǎng)方形，且點(diǎn)坐標(biāo)為，現(xiàn)將長(zhǎng)方形的一邊沿折痕翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式．21．（10分）甲同學(xué)統(tǒng)計(jì)了倫敦奧運(yùn)會(huì)上參加體操和跳水的部分運(yùn)動(dòng)員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問(wèn)題：（1）如果以160cm作為標(biāo)準(zhǔn)身高，請(qǐng)你將下表補(bǔ)充完整：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)1（2）他們的總身高超過(guò)或低于標(biāo)準(zhǔn)身高多少厘米？他們幾個(gè)的總身高是多少厘米？22．（10分）解方程(組)(1)(2)(3)23．（12分）解方程（1）（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.2、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.4、B【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見(jiàn)圖形分析得出即可．【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長(zhǎng)方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺(tái)不能截出三角形；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．5、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因?yàn)?，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元一次方程的解的意義.6、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解:55000m=5.5×104m,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】題目默認(rèn)總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問(wèn)題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時(shí)間×工作效率.9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．11、B【解析】分析：此題實(shí)質(zhì)是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長(zhǎng)方形；故選B．12、B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個(gè)圓，應(yīng)為圓柱，故選B．考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.16×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：2.16×1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．14、或【分析】分類(lèi)討論：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入計(jì)算即可.【詳解】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度數(shù)為或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算：會(huì)進(jìn)行角的倍、分、差計(jì)算.15、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，所以在該九個(gè)點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個(gè)點(diǎn)分別標(biāo)號(hào)為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號(hào)依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．16、【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運(yùn)算的法則．17、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從11開(kāi)始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算1011除以4的余數(shù)即得結(jié)果．【詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是1，，的個(gè)位數(shù)字是4，，的個(gè)位數(shù)字是8，，的個(gè)位數(shù)字是6，，的個(gè)位數(shù)字是1，，規(guī)律：從11開(kāi)始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次．1011÷4=505…..1，所以的個(gè)位數(shù)字是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問(wèn)題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出1n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)甲公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購(gòu)買(mǎi)50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計(jì)算到兩個(gè)公司的購(gòu)買(mǎi)的金額；(2)由甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據(jù)題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額一樣.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．19、【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，最后利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）．【分析】（1）如圖，首先求出CF的長(zhǎng)度；然后，則，利用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出即可解決問(wèn)題；

（2）利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式．【詳解】（1）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：(4，0)；∴，設(shè)，則，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：；（2）設(shè)直線的解析式為：，把，代入得：，解之得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問(wèn)題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）表格見(jiàn)解析；（2）1592厘米【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)算出身高，找到符合的人數(shù)，填入表格；（2）用與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值分別乘對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再加起來(lái)得到總身高與標(biāo)準(zhǔn)總身