七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.3角第3課時(shí)課件新人教版

七年級(jí)上冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)角4.3.2角的比較與運(yùn)算第2課時(shí)角的比較度量法疊合法角的平分線角的運(yùn)算角的和差倍分關(guān)系知識(shí)回顧1.進(jìn)一步理解角平分線和角的和、差、倍、分的意義及數(shù)量關(guān)系，并能解答相關(guān)問題.2.會(huì)進(jìn)行涉及度、分、秒的角度的計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)把一個(gè)周角4等分，每一份是多少度的角？把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？360°÷4=90°360÷7不能整除，該怎樣計(jì)算呢？本節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題.課堂導(dǎo)入如圖，借助一副三角尺可以畫出15°和75°的角，你還能畫出哪些度數(shù)的角？75°15°15°的正數(shù)倍的角，都能用三角尺畫出.知識(shí)點(diǎn)

角的計(jì)算新知探究角的加減運(yùn)算(1)如圖①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，則∠AOB＝

°．75ABOC圖①填空：(2)如圖②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，則∠AOC＝

°．20ABOC圖②填空：(3)若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，則∠BOC＝

°．90或30OBACC填空：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).解：因?yàn)椤螦OB是平角，

即∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA注意：(1)兩個(gè)角的和、差仍然是一個(gè)角；角的和或差的度數(shù)，就是它們度數(shù)的和或差.(2)在計(jì)算兩個(gè)角的和或差時(shí)，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加或相減，分與分、秒與秒相加時(shí)逢60要進(jìn)1，相減時(shí)若被減數(shù)的分(秒)不足，則要借1°(1')當(dāng)作60'(60").把5個(gè)28

°30'的角拼在一起，能拼成一個(gè)多大的角(精確到分)？解：5×28°30'

=5

×28°+5

×30'

=140°+150'

=142

°30'答：能拼成一個(gè)的142°30

'角.角的乘除運(yùn)算把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.角的乘除運(yùn)算注意：乘法運(yùn)算要用乘數(shù)分別與度、分、秒相乘,然后逢60進(jìn)1;除法運(yùn)算要用除數(shù)分別去除度、分、秒,度、分的余數(shù)乘60分別化為分、秒.例計(jì)算：(1)27°26'+53°48';(2)90°-79°18'6";

(3)18°13'×5;(4)49°28'52"÷4.解：(1)27°26'+53°48'(2)90°-79°18'6"(3)18°13'×5(4)49°28'52"÷4跟蹤訓(xùn)練新知探究=80°74'=81°14'.=89°59'60"-79°18'6"=10°41'54".=90°65'=91°5'.=12.25°+7'+13"=12°15'+7'+13"=12°22'13".1.如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE，BF，則∠EBF的大小為()A.60°

B.45°C.30°D.15°

隨堂練習(xí)由折痕得到什么？1.如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE，BF，則∠EBF的大小為()A.60°

B.45°C.30°D.15°

B2.如圖所示是直角頂點(diǎn)重合的一副三角尺，若∠BCD=30°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠ACD=120°

B.∠ACD=∠BCEC.∠ACE=120°

D.∠ACE-∠BCD=120°解：因?yàn)椤螦CB=90°,∠BCD=30°,所以∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°,因?yàn)椤螪CE=90°,∠BCD=30°,所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°,所以∠ACD=∠BCE,所以選項(xiàng)A中正確；所以選項(xiàng)B正確；2.如圖所示是直角頂點(diǎn)重合的一副三角尺，若∠BCD=30°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠ACD=120°

B.∠ACD=∠BCEC.∠ACE=120°

D.∠ACE-∠BCD=120°因?yàn)椤螦CE=360°-90°-90°-30°=150°,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)椤螦CE-∠BCD=150°-30°=120°,所以選項(xiàng)D正確.C3.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù).

更多解法見《教材幫》數(shù)學(xué)RJ七上4.3.2節(jié)方法幫加與減乘與除角的計(jì)算用乘數(shù)分別與度、分、秒相乘，然后逢60進(jìn)1；除法運(yùn)算要用除數(shù)分別去除度、分、秒，度、分的余數(shù)乘60分別化為分、秒.將度與度、分與分、秒與秒分別加減;分與分或秒與秒相加時(shí)逢60要進(jìn)1,相減時(shí)若被減數(shù)的分(秒)不足,則要借1°(1')當(dāng)60'(60")；課堂小結(jié)1.已知∠AOB=70°,以O(shè)

為端點(diǎn)作射線OC,使∠AOC=42°,則∠BOC的度數(shù)為()A.28°

B.112°C.28°或112°

D.68°解：分情況討論：(1)如圖(1)，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°-42°=28°；(2)如圖(2)，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°.C拓展提升當(dāng)問題沒有圖時(shí)，要分類討論！2.一