人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)-552簡單的三角恒等變換公開課優(yōu)秀課件(好用、與教材同步)_第1頁
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文檔簡介

熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)

5.5.5-簡單的三角恒等變換導(dǎo)入

學(xué)習(xí)了和（差）角公式、二倍角公式以后，我們就有了進(jìn)行三角恒等變換的新工具，從而使三角恒等變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富．例7試以表示解：是的二倍角．在倍角公式中，以代替，以代替，得所以①在倍角公式中，以代替，以代替，得所以②將①②兩個(gè)等式的左右兩邊分別相除，得由前面例題可得例8求證：證明：（1）因?yàn)閷⒁陨蟽墒降淖笥覂蛇叿謩e相加，得即（2）由（1）可得設(shè)那么把的值代入即得例9求下列函數(shù)的周期，最大值和最小值：解：（1）因此，所求周期為，最大值為2，最小值為-2．解：（2）設(shè)則于是于是所以取則

由可知，所求周期為，最大值為5，最小值為-5．便于求周期和最大值、最小值的三角函數(shù)式是利用和角公式將其展開，可化為的形式．反之，利用和（差）角公式，可將轉(zhuǎn)化為的形式，進(jìn)而就可以求得其周期和最值了．鞏固練習(xí)練習(xí)1

解：

鞏固練習(xí)練習(xí)2

A

課堂小結(jié)化簡與證明的常用方法：①“切”化“弦”；②積化和差，和差化積；③平方降次；④異角化同角，異次化同次，異名化同名．2在恒等式的證明中，“化繁為簡”是化簡一個(gè)三角函數(shù)式的一般原則，由復(fù)雜的一邊化到簡單的一

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