山西省臨汾市師村中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試卷含解析

山西省臨汾市師村中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知則

A.a>b>c

B.b>a>c

C.a>c>b

D.c>a>b參考答案：C略2.函數(shù)的值域為

(

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是SA，BD上的點．①若=，則MN∥面SCD；②若=，則MN∥面SCB；③若面SDA⊥面ABCD，且面SDB⊥面ABCD，則SD⊥面ABCD．其中正確的命題個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在①和②中，過M作MH∥SD，交AD于H，連結(jié)HN，由條件能推導(dǎo)出平面MNH∥平面SDC，從而得到MN∥面SCD；在③中，由面SDA⊥面ABCD，且面SDB⊥面ABCD，平面SDA∩平面SDB=SD，得到SD⊥面ABCD．【解答】解：在①中，過M作MH∥SD，交AD于H，連結(jié)HN，∵在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是SA，BD上的點，=，∴NH∥CD，∵MH∩MN=M，SD∩DC=D，MH，MN?平面MNH，SD，CD?平面SDC，∴平面MNH∥平面SDC，∵MN?平面MNH，∴MN∥面SCD，故①正確；在②中，過M作MH∥SD，交AD于H，連結(jié)HN，∵在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是SA，BD上的點，=，∴∴NH∥CD，∵MH∩MN=M，SD∩DC=D，MH，MN?平面MNH，SD，CD?平面SDC，∴平面MNH∥平面SDC，∵MN?平面MNH，∴MN∥面SCD，故②正確；在③中，∵面SDA⊥面ABCD，且面SDB⊥面ABCD，平面SDA∩平面SDB=SD，∴SD⊥面ABCD，故③正確．故選：D．4.一個盒子里有3個分別標有號碼為1，2，3的小球，每次取出一個，記下它的標號后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標號最大值是3的取法有（）A．12種 B．15種 C．17種 D．19種參考答案：D略5.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則（）A．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增B．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞減C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值為﹣2D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值為﹣1參考答案：D【考點】正弦函數(shù)的圖象．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由特殊點求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的最值．【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象，可得A=2，==﹣，求得ω=2．再根據(jù)圖象經(jīng)過點（，0），可得2?+φ=kπ，k∈Z，求得φ=﹣，故f（x）=2sin（2x﹣）．在區(qū)間[0，]上，2x﹣∈[﹣，]，f（x）∈[﹣1，2]，故f（x）在區(qū)間[0，]上沒有單調(diào)性，當f（x）有最小值為﹣1，故排除A、B、C，故選：D．【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由特殊點求出φ的值，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．6.運行圖中的程序框圖，若輸出的結(jié)果為57，則判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為（）A．k＞4？ B．k≤5？ C．k＞3？ D．k≤4？參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算S值并輸出，模擬程序的運行過程，即可得到答案．【解答】解：程序在運行過程中，各變量的值變化如下所示：

S

條件？k循環(huán)前

0/1第1圈

1

否

2，第2圈

4

否

3第3圈

11

否

4第4圈

26

否

5，第5圈

57

是，可得，當k=5時，S=57．此時應(yīng)該結(jié)束循環(huán)體并輸出S的值為57，所以判斷框應(yīng)該填入的條件為：k＞4？故選：A．7.如圖，在

A.

B.

C.

D.

參考答案：C因為，所以。因為，選C.8.如圖所示，△ABC中，點D是線段BC的中點，E是線段AD的靠近A的三等分點，則（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用向量的加減運算求解即可【詳解】據(jù)題意，．故選：B．【點睛】本題考查向量加法、減法以及向量的數(shù)乘運算，是基礎(chǔ)題9.由曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為（

）A．B．C．D．參考答案：D略10.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C詳解：，，，∴，故選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若均為單位向量，且，，則的最大值為

.參考答案：112.已知命題“若為任意的正數(shù)，則”．能夠說明是假命題的一組正數(shù)的值依次為

．參考答案：1,2,3（只要填出，的一組正數(shù)即可）13.計算：dx=

．參考答案：6考點：定積分．專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：找出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后代入上下限，計算．解答： 解：dx=3lnx|=3（lne2﹣ln1）=6；故答案為：6．點評：本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是正確寫出被積函數(shù)的原函數(shù)．14.已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為，直線與雙曲線的一個交點P滿足，則雙曲線的離心率為_____．參考答案：【分析】由題意，利用直角三角形的邊角關(guān)系即可得到，，再利用雙曲線的定義及離心率的計算公式即可得出．【詳解】解：如圖所示，直線的斜率，則對應(yīng)直線的傾斜角為，即，則，，即，，，由雙曲線的定義可得：，即，即，即雙曲線的離心率，故答案為：.【點睛】熟練掌握圓的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系、雙曲線的定義、離心率的計算公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．15.已知函數(shù)若函數(shù)與的圖象有三個不同交點，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.（幾何證明選講選做）如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ABD＝30°，∠BDC＝45°，AD＝1，則BC＝_________.參考答案：試題分析：因為在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，所以又∠ABD＝30°，所以因為AD＝1，所以又因為∠BDC＝45°，所以在等腰直角三角形中，可求得所以考點：圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)17.命題“?x0∈R，”的否定為：．參考答案：?x∈R，x2﹣1≥0【考點】命題的否定．【分析】直接利用命題的否定的定義，得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)命題的否定的定義可得，命題“?x0∈R，”的否定為：“?x∈R，x2﹣1≥0”，故答案為?x∈R，x2﹣1≥0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓C：的右焦點為(，0)，離心率為．

(I)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O，求證：點O到直線AB的距離為定值；(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求OAB面積的最大值．參考答案：19.(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．是橢圓的右頂點與上頂點，直線與橢圓相交于兩點．（1）求橢圓的方程；

（2）當四邊形面積取最大值時，求的值．參考答案：(1)由題意知：＝

∴，∴.……2分又∵圓與直線相切，∴，∴，

……3分故所求橢圓C的方程為

………4分（2）設(shè)，其中，將代入橢圓的方程整理得：，故．①

………5分又點到直線的距離分別為，．

………7分所以四邊形的面積為

………9分，

………11分當，即當時，上式取等號．所以當四邊形面積的最大值時，=2.

………12分20.已知函數(shù)，在點處的切線方程為.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）將代入直線方程得，∴①

，∴②

①②聯(lián)立，解得∴

（Ⅱ），∴在上恒成立；即在恒成立；

設(shè)，，∴只需證對任意有

設(shè)，

1）當，即時，，∴在單調(diào)遞增，∴

2）當，即時，設(shè)是方程的兩根且由，可知，分析題意可知當時對任意有；∴

∴

綜上分析，實數(shù)的取值范圍為.

略2