江蘇省鹽城市第一職業(yè)中學2021-2022學年高三數(shù)學文期末試卷含解析

江蘇省鹽城市第一職業(yè)中學2021-2022學年高三數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知f(x)＝1＋2x－x2，那么g(x)＝f[f(x)](

)

A.在區(qū)間(－2，1)上單調(diào)遞增

B.在(0，2)上單調(diào)遞增

C.在(－1，1)上單調(diào)遞增

D.在(1，2)上單調(diào)遞增參考答案：答案:D2.“微信搶紅包”自2015年以來異?；鸨谀硞€微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為9元，被隨機分配為1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】基本事件總數(shù)n==10，再利用列舉法求出其中甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的情況種數(shù)，帖經(jīng)能求出甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率．【解答】解：所發(fā)紅包的總金額為10元，被隨機分配為1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人搶，每人只能搶一次，基本事件總數(shù)n==10，其中甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的情況有：（0.61，3.40），（1.49，3.40），（1.31，3.40），（2.19，3.40），共有4種，∴甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率p==．故選：A．3.已知是不同的直線,是不同的平面,若①②③④,則其中能使的充分條件的個數(shù)為(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.3個參考答案：B4.現(xiàn)有2門不同的考試要安排在5天之內(nèi)進行，每天最多進行一門考試，且不能連續(xù)兩天有考試，那么不同的考試安排方案種數(shù)有（）A．6 B．8 C．12 D．16參考答案：C【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題．【分析】若第一門安排在開頭或結尾，則第二門有3種安排方法．若第一門安排在中間的3天中，則第二門有2種安排方法，根據(jù)分步計數(shù)原理分別求出安排方案種數(shù)，相加即得所求．【解答】解：若第一門安排在開頭或結尾，則第二門有3種安排方法，這時，共有×3=6種方法．若第一門安排在中間的3天中，則第二門有2種安排方法，這時，共有3×2=6種方法．綜上可得，所有的不同的考試安排方案種數(shù)有6+6=12種，故選C．【點評】本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．5.若正項數(shù)列滿足，則的通項=（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A6.下列四個命題中，正確的是

A．{0}R

B．2

C．2

D．{2參考答案：D略7.閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的值為

(A)3

（B)4

(C)5

(D)6參考答案：B8.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（）A． B．2 C． D．3參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題；方程思想；演繹法；立體幾何．【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，再利用體積公式求高x即可．【解答】解：根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，其直觀圖是：V==3?x=3．故選D．【點評】由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．9.已知，，，則a,b,c三個數(shù)的大小關系是

A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.若a=，b=，c=，則a，b，c大小關系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：a=（）∈（0，1），b=（）＞1，c=log10＜0，∴b＞a＞c．故選：D．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙兩位同學要站在一起，則不同的站法有

種

參考答案：120012.我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸，則平地降雨量是

寸.

（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）參考答案：13.在三棱錐V-ABC中，面面ABC，，，則三棱錐V-ABC的外接球的表面積是____參考答案：16π由可得的外接圓的半徑為2，設外接圓圓心為，由于平面平面，而，因此到的距離等于到的距離，即是三棱錐外接球的球心，所以球半徑為，．14.在△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，S為△ABC的面積．若向量＝(4，a2＋b2－c2)，＝(，S)，滿足∥，則角C＝ .參考答案：15.若從一副52張的撲克牌中隨機抽取2張，則在放回抽取的情形下，兩張牌都是K的概率為（結果用最簡分數(shù)表示）．參考答案：【考點】CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】先求出基本事件總數(shù)n=52×52，再求出兩張牌都是K包含的基本事件個數(shù)m=13×13，由此能求出兩張牌都是K的概率．【解答】解：從一副52張的撲克牌中隨機抽取2張，在放回抽取的情形下，基本事件總數(shù)n=52×52，兩張牌都是K包含的基本事件個數(shù)m=13×13，∴兩張牌都是K的概率為p===．故答案為：．【點評】本題考查概率的求法，考查古典概型及應用，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、化歸轉化思想，是基礎題．16.設集合，若，則實數(shù)m的取值范圍是________．參考答案：17.如果函數(shù)是奇函數(shù)，則f（x）=．參考答案：2x+3【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】首先在（﹣∞，0）內(nèi)設出自變量，根據(jù)（0，+∞）里的表達式，得出f（﹣x）=﹣2x﹣3=﹣f（x），最后根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，得出f（x）=﹣f（﹣x）=2x+3即可．【解答】解：設x＜0，得﹣x＞0根據(jù)當x＞0時的表達式，可得f（﹣x）=﹣2x﹣3∵f（x）是奇函數(shù)∴f（x）=﹣f（﹣x）=2x+3故答案為：2x+3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，,,分別為內(nèi)角,,的對邊，且．（1）求角；（2）若，求的值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）試題解析：解：（1）由，根據(jù)正弦定理，得，……2分因為，所以，

…………4分又，所以.

…………6分（2）因為，所以，所以，

又，所以.

…………8分又，即，所以

………12分.

…………14分考點：正弦定理，給值求值【方法點睛】三角函數(shù)求值的三種類型(1)給角求值：關鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉化為特殊角的三角函數(shù).(2)給值求值：關鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.①一般可以適當變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應用；②變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達到解題的目的.(3)給值求角：實質(zhì)是轉化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角.19.如圖，在△ABC中，，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，，E為垂足.（1）若△BCD的面積為，求AB的長；（2）若，求角A的大小.參考答案：（1）∵的面積為，，，∴，∴.在中，由余弦定理可得.∴.（2）∵，∴.在中，由正弦定理可得.∵，∴，∴，∴.20.（本題滿分12分）在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知

（Ⅰ）求證：成等差數(shù)列；

（Ⅱ）若求.參考答案：（Ⅰ）由正弦定理得：即

………………2分∴即

………………4分∵∴

即∴成等差數(shù)列。

………………6分（Ⅱ）∵

∴

……………8分又

………………10分由（Ⅰ）得：

∴

………………12分21.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).

(Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；

(Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）參考答案：（Ⅰ）由題意當時，；當時，設，顯然在是減函數(shù)，由已知得，解得

故函數(shù)的表達式為=(Ⅱ）依題意并由（Ⅰ）可得當時，為增函數(shù)，故當時，其最大值為；當時，，當且僅當