九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉232中心對稱2321中心對稱課件新版新人教版

23.2中心對稱23.2.1中心對稱

一、情境導入那么什么是旋轉？什么是旋轉中心？什么是旋轉角？生活中有沒有旋轉角是180°的旋轉圖形呢？探究1（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？答：兩個圖案能夠完全重合在一起.二、探索新知（2）如圖，線段AC,BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABOCD可以發(fā)現(xiàn)，△OCD與△OAB重合.把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.歸納總結探究2如圖，旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關于點O對稱。分別連接對稱點AA′、BB′、CC′.點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關系？CABCABC′A′B′O點A′是點A繞點O旋轉180°得到,所以點O在線段AA′上,且OA=OA′,同樣地，點O也是線段BB′和CC′的中點.CABC′A′B′O我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）點O是線段AA′的中點；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述發(fā)現(xiàn)可以證明(1).△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′(2)在△AOB與△A′OB′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△

A′OB′∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.O中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

中心對稱的兩個圖形是全等圖形.歸納總結中心對稱的性質例如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A′；（1）如圖，連結AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，即求得點A關于點O的對稱點A′.AOA′【解析】三、掌握新知【解析】如圖，作出點A，點B，點C關于點O的對稱點A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′如圖選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.ABCOC′A′B′1.以頂點A為對稱中心，畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.四、鞏固練習2.△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們的對稱中心O.五、歸納小結1.本節(jié)課所學的知識點有哪些？2.本節(jié)課介紹了哪些數(shù)學方法？3.你認為本節(jié)知識哪些是重點？哪些是易錯點？4.學完本節(jié)課后你還有哪些困惑？編后語做筆記不是要將所有東西都寫下，我們需要的只是“詳略得當“的筆記。做筆記究竟應該完整到什么程度，才能算詳略得當呢？對此很難作出簡單回答。課堂筆記，最祥可逐字逐句，有言必錄；最略則廖廖數(shù)筆，提綱挈領。做筆記的詳略要依下面這些條件而定。講課內容——對實際材料的講解課可能需要做大量的筆記。最講授的主題是否熟悉——越不熟悉的學科，筆記就越需要完整。所講授的知識材料在教科書或別的書刊上是否能夠很容易看到——如果很難從別的來源得到這些知識，那么就必須做完整的筆記。有的同學一味追求課堂筆記做得“漂亮”，把主要精力放在做筆記上，常常為看不清黑板上一個字或一句話，不斷向四周同學詢問。特意把筆記做得很全的人，主要是擔心漏掉重要內容,影響以后的復習與思考.，這樣不僅失去了做筆記的意義，也將課堂“聽”與“記”的關系本末倒置了﹙太忙于記錄，便無暇緊跟老師的思路﹚。如果只是零星記下一些突出的短語或使你感興趣的內容，那你的筆記就可能顯得有些凌亂。做提綱式筆記因不是自始至終全都埋頭做筆記，故可在聽課時把時間更多地用于理解所聽到的內容.事實上，理解正是做好提綱式筆記的關鍵。課堂筆記要注意這五種方法：一是簡明扼要，綱目清楚，首先要記下所講章節(jié)的標題、副標題，按要點進行分段；二是要選擇筆記語句，利用短語、數(shù)字、圖表、縮寫或符號進行速記；三是英語、語文課的重點詞匯、句型可直接記在書頁邊，這樣便于復習時查找﹙當然也可以記在筆記本上，前提是你能聽懂﹚；四