圓錐曲線與方程課件

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》簡(jiǎn)要介紹張丹

2003年2月

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研究進(jìn)程*培養(yǎng)目標(biāo)*高中數(shù)學(xué)課程基本框架*課程內(nèi)容的變化*高中數(shù)學(xué)課程的突破點(diǎn)一、進(jìn)程：高中數(shù)學(xué)課程2000年啟動(dòng)研制國(guó)家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2003年完成標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿2004年3月完成部分教材編寫(xiě)2004年9月在4個(gè)省進(jìn)行新課程實(shí)驗(yàn)2008年左右全部學(xué)生進(jìn)入新課程變化：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制研制人員結(jié)構(gòu)：數(shù)學(xué)工作者、數(shù)學(xué)教育工作者、數(shù)學(xué)教研員、數(shù)學(xué)一線教師；教育研究工作者；

其他學(xué)科工作者；信息技術(shù)等工作者；

…….變化：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制研制過(guò)程、要求

國(guó)內(nèi)現(xiàn)狀調(diào)查，國(guó)際比較，社會(huì)需求分析，數(shù)學(xué)發(fā)展分析，數(shù)學(xué)課程發(fā)展歷史分析，數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)分析，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分析，數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)、教材分析等等。國(guó)際比較

根據(jù)美、英、法、德、日、俄等國(guó)高中數(shù)學(xué)課程的比較，我們得到以下結(jié)論：

1.所有國(guó)家在一年必修后，都實(shí)行“選擇性”課程，包括學(xué)分制.2.課程目標(biāo)中不僅重視知識(shí)、技能，而且重視學(xué)生的情感、態(tài)度、人格、價(jià)值觀。

3.在高中課程中滲透了很多近代數(shù)學(xué)的思想和內(nèi)容，如微積分、統(tǒng)計(jì)概率、向量等，甚至它們都成為高中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容.4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)以及日常生活的聯(lián)系是一個(gè)總趨勢(shì).數(shù)學(xué)建模的教學(xué)日顯重要，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)成為數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo).5．信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合成為課程標(biāo)準(zhǔn)制定的一個(gè)基本理念.國(guó)際比較

5．重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值和科學(xué)價(jià)值，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能、思想方法，而且了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和趨勢(shì)以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的作用,提高他們的數(shù)學(xué)修養(yǎng).

國(guó)際比較國(guó)內(nèi)現(xiàn)狀

1、高中所有學(xué)生幾乎學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容，課程缺乏選擇性，課程設(shè)置單一。這一方面造成一些學(xué)生認(rèn)為所學(xué)內(nèi)容難以接受；另一方面優(yōu)秀學(xué)生所學(xué)的知識(shí)與許多國(guó)家相比偏少、知識(shí)面窄，這不利于人才的成長(zhǎng)。

2、課程目標(biāo)沒(méi)有得到充分地體現(xiàn)。不少學(xué)生認(rèn)為學(xué)校只關(guān)注知識(shí)和技能的掌握，把知識(shí)技能的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一目標(biāo)，忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，致使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值缺乏全面的理解，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏積極的態(tài)度和興趣。3、課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系不緊密，沒(méi)有很好地體現(xiàn)時(shí)代的發(fā)展和科技的進(jìn)步，學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)。4、課程內(nèi)容繁、偏，沒(méi)有很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。5、忽視學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)中被動(dòng)接受和死記硬背現(xiàn)象比較突出。6、評(píng)價(jià)方式單一，以筆試為主，忽視對(duì)學(xué)生自身發(fā)展的全面考察。社會(huì)需求狀況

1、社會(huì)各界一致肯定數(shù)學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)、生活各個(gè)方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到幾乎各行各業(yè)、各個(gè)專業(yè)方向。另外，數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)的思想方法，也處處影響人們的生產(chǎn)和生活。

2、社會(huì)的發(fā)展，特別是高等教育多元化的大發(fā)展和高中教育的規(guī)模化趨勢(shì)，將使得高中畢業(yè)生不再只是各種高層次人才的預(yù)備隊(duì)伍，他們還將成為各產(chǎn)業(yè)大軍的主體，他們的未來(lái)將面臨各種需求和自我發(fā)展的機(jī)遇。因此，高中階段的教育應(yīng)當(dāng)為他們提供多元化的發(fā)展機(jī)會(huì)。

變化：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制研制特點(diǎn)：把研究、探索、交流、試驗(yàn)結(jié)合把對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育、教育的思考結(jié)合把對(duì)大、中、小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革結(jié)合把理念的發(fā)展和內(nèi)容的更新結(jié)合把國(guó)際經(jīng)驗(yàn)與我國(guó)的傳統(tǒng)、現(xiàn)實(shí)狀況結(jié)合把當(dāng)前數(shù)學(xué)教育關(guān)注的熱點(diǎn)與改革結(jié)合二、培養(yǎng)目標(biāo)

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，以及它們?cè)诤罄^學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題），數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。三、高中數(shù)學(xué)課程基本框架1．課程框架高中數(shù)學(xué)課程分成必修課和選修課兩部分，由若干個(gè)模塊組成.模塊的形式有兩種:一種是2個(gè)學(xué)分的模塊(授課36學(xué)時(shí))，一種是由兩個(gè)1學(xué)分的專題組成的模塊.高中數(shù)學(xué)課程框架

數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)5數(shù)學(xué)4選修1-2選修1-1選修2-2選修2-1選修2-3選修3-1……選修3-2選修3-6選修4-1選修4-2……選修4-10代表模塊，每模塊2學(xué)分代表專題，每專題1學(xué)分高中數(shù)學(xué)課程框架

—必修課程必修模塊數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)5數(shù)學(xué)4必修數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)2（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式高中數(shù)學(xué)課程框架

—選修課程

系列1選修1-2選修1-1高中數(shù)學(xué)課程框架

—選修課程系列2選修2-2選修2-3選修2-1選修1、2選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率高中數(shù)學(xué)課程框架

—選修課程系列3選修3-6選修3-3選修3-2選修3-1……選修3選修3-1：數(shù)學(xué)史選講；選修3-2：信息安全與密碼；選修3-3：球面上的幾何；選修3-4：對(duì)稱與群；選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。高中數(shù)學(xué)課程框架

—選修課程系列4選修4-10選修4-3選修4-2選修4-1……選修4選修4-1：幾何證明選講；選修4-2：矩陣與變換；選修4-3：數(shù)列與差分；選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程；選修4-5：不等式選講；選修4-6：初等數(shù)論初步；選修4-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步；選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步；選修4-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策；選修4-10：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)。2．關(guān)于課程設(shè)置的說(shuō)明◆課程設(shè)置的原則與意圖必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來(lái)公民的基本數(shù)學(xué)需求；為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足學(xué)生的興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的愿望，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

系列1是為那些希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。

系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。

系列1，2是選修課中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。

系列3，4是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生設(shè)計(jì)的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識(shí)，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)，

。

其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步地予以擴(kuò)充。學(xué)生可根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。根據(jù)系列3內(nèi)容的特點(diǎn)，系列3不作為高校選拔考試的內(nèi)容。對(duì)這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)適宜采用定量和定性相結(jié)合的方式，由學(xué)校進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果可作為高校錄取的參考。

2．關(guān)于課程設(shè)置的說(shuō)明◆模塊的邏輯順序：（1）必修課程是選修課程中系列1，系列2的基礎(chǔ).

（2）選修課程中系列3，系列4基本上不依賴于其他系列的課程，可以與其他系列課程同時(shí)開(kāi)設(shè)，這些專題的開(kāi)設(shè)可以不考慮先后順序；（3）必修課程中，數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)3，數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)。

2．關(guān)于課程設(shè)置的說(shuō)明

◆課程設(shè)置了數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并分別對(duì)它們提出了具體要求.這些學(xué)習(xí)活動(dòng)被安排在適當(dāng)?shù)哪K中.在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。

◆學(xué)校應(yīng)首先保證必修課程、選修系列1、系列2的開(kāi)設(shè)和質(zhì)量.根據(jù)自身的情況，開(kāi)設(shè)系列3和系列4中的某些專題，以滿足學(xué)生的基本選擇需求。學(xué)校應(yīng)根據(jù)自身的情況逐步豐富和完善，并積極開(kāi)發(fā)、利用校外課程資源（包括遠(yuǎn)程教育資源）。對(duì)于課程的開(kāi)設(shè)，教師也應(yīng)該根據(jù)自身?xiàng)l件制定個(gè)人發(fā)展計(jì)劃。

3.對(duì)學(xué)生選課的建議

學(xué)生的志向與自身?xiàng)l件不同,不同高校、不同專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的要求也不同,學(xué)生可以根據(jù)這些選擇不同的課程組合，選擇以后開(kāi)可以根據(jù)自身的情況和條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.以下提供的課程組合的基本建議.

（1）學(xué)生完成10學(xué)分的必修課程，在數(shù)學(xué)上達(dá)到高中畢業(yè)的要求.

3.對(duì)學(xué)生選課的建議

（2）在完成10個(gè)必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生，可以有兩種選擇。一種是，在系列1中學(xué)習(xí)選修1-1和選修1-2，獲得4學(xué)分；在系列3中任選2個(gè)專題，獲得2學(xué)分，總共取得16學(xué)分.另一種是，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，并且希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得16學(xué)分，同時(shí)在系列4中獲得4學(xué)分，總共獲得20學(xué)分。

3.對(duì)學(xué)生選課的建議

（3）在完成10個(gè)必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，可以有兩種選擇。一種是，在系列2中學(xué)習(xí)選修2-1、選修2-2和選修2-3，獲得6學(xué)分；在系列3中任選2個(gè)專題，獲得2學(xué)分；在系列4中任選2個(gè)專題，獲得2學(xué)分，總共取得20學(xué)分.另一種是，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，并且希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得20學(xué)分，同時(shí)在系列4中選修4個(gè)專題獲得4學(xué)分，總共獲得24學(xué)分。3.對(duì)學(xué)生選課的建議課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換.學(xué)生做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校申請(qǐng)調(diào)整，經(jīng)過(guò)測(cè)試獲得相應(yīng)的學(xué)分即可轉(zhuǎn)換.四、課程內(nèi)容的變化

——必修課程數(shù)學(xué)11、集合：將集合作為一種語(yǔ)言，用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象。2、函數(shù)：具體的函數(shù)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解(二分法)。四、課程內(nèi)容的變化

——必修課程數(shù)學(xué)21、立體幾何初步：從對(duì)空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形；再以長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證（性質(zhì)定理）。2、平面解析幾何初步（直線與方程、圓與方程、空間直角坐標(biāo)系）：將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系。四、課程內(nèi)容的變化

——必修課程數(shù)學(xué)31、算法初步：算法思想，通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)。2、統(tǒng)計(jì)：通過(guò)案例學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程。3、概率：統(tǒng)計(jì)思維，概率模型，實(shí)驗(yàn)與模擬。四、課程內(nèi)容的變化

——必修課程數(shù)學(xué)41、三角函數(shù)：周期現(xiàn)象、模型，與其他學(xué)科的聯(lián)系。2、平面上的向量：物理背景和幾何背景，應(yīng)用。3、三角恒等變形：利用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式，并由此推導(dǎo)其他公式；基本的恒等變形訓(xùn)練。四、課程內(nèi)容的變化

——必修課程數(shù)學(xué)51、解三角形：解決測(cè)量問(wèn)題，避免繁瑣訓(xùn)練。2、數(shù)列：等差和等比數(shù)列模型，基本訓(xùn)練。3、不等式：不等關(guān)系（實(shí)際背景），刻畫(huà)區(qū)域，線性規(guī)劃模型。四、課程內(nèi)容的變化

——選修1-11、常用邏輯用語(yǔ)：運(yùn)用邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。2、圓錐曲線與方程：實(shí)際背景，抽象出橢圓模型（雙曲線、拋物線要求低一些）。3、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用：實(shí)際背景，瞬時(shí)變化率，基本的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，在研究函數(shù)中的應(yīng)用，生活中的優(yōu)化問(wèn)題。四、課程內(nèi)容的變化

——選修1-21、統(tǒng)計(jì)案例：常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)方法，典型案例。2、推理與證明：合情推理，演繹推理，數(shù)學(xué)證明的方法。3、數(shù)系擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入：數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程，引入復(fù)數(shù)的必要性。4、框圖：流程圖、結(jié)構(gòu)圖，有條理地表達(dá)思想。四、課程內(nèi)容的變化

——選修2-11、常用邏輯用語(yǔ)：同選修1-1。2、圓錐曲線與方程：與選修1-1相比，拋物線的要求增高，曲線與方程。3、空間向量與立體幾何：平面向量到空間向量的推廣，運(yùn)用空間向量解決一些立體幾何中的問(wèn)題。四、課程內(nèi)容的變化

——選修2-21、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用：與選修1-2相比，導(dǎo)數(shù)計(jì)算的要求略有提高，定積分與微積分基本定理。2、推理與證明：與選修1-2相比，增加了數(shù)學(xué)歸納法。3、數(shù)系擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入：同選修1-2。四、課程內(nèi)容的變化

——選修2-31、計(jì)數(shù)原理：計(jì)數(shù)基本原理，利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。2、統(tǒng)計(jì)案例：同選修1-2。3、概率：取有限值的離散型隨機(jī)變量及其均值、方差，二項(xiàng)分布和超幾何分布模型，直觀認(rèn)識(shí)正態(tài)分布。五、高中數(shù)學(xué)課程的突破點(diǎn)

《標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)《基礎(chǔ)課程改革綱要（試行）》的要求，在高中數(shù)學(xué)課程中，突出了基礎(chǔ)性、選擇性和多樣性.

同時(shí)，特別突出以下幾點(diǎn)：

◆學(xué)習(xí)方式——積極主動(dòng)、勇于探索

◆為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容

◆注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神

◆體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值

◆注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

◆突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，避免過(guò)分形式化

◆建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制1.學(xué)習(xí)方式——積極主動(dòng)、勇于探索研究、探索、實(shí)踐.

◆公民日常生活中遇到的許多經(jīng)濟(jì)、金融問(wèn)題都可以歸結(jié)為等差數(shù)列模型和等比數(shù)列模型.因此《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置了豐富的情境，鼓勵(lì)學(xué)生研究、探索，在實(shí)踐中學(xué)習(xí).

◆《標(biāo)準(zhǔn)》安排了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究.◆對(duì)于選修系列3，系列4的課程，學(xué)生可以采取獨(dú)立閱讀、探索研究等方式進(jìn)行學(xué)習(xí).

2.為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容研制組廣泛聽(tīng)取了各方面的意見(jiàn)，充分考慮了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行了深入的分析、研究，確定了每一部分內(nèi)容的目標(biāo)和要求.并為不同的學(xué)生提供了不同的課程內(nèi)容.

2.為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容例如希望在人文社科上發(fā)展的學(xué)生：邏輯框圖與推理論證

——演繹推理和合情推理

——邏輯證明和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

——直接證明和間接證明

——邏輯框圖：為完成某個(gè)任務(wù)、報(bào)告、工程，設(shè)計(jì)體系框架.

2.為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)有興趣、并希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生：

要有知識(shí)，還要有見(jiàn)識(shí).

華羅庚等老一輩數(shù)學(xué)家的宿愿就是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí).《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置了選修系列3、系列4課程。3.注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神應(yīng)用意識(shí)：◆體現(xiàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈；◆介紹數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科、日常生活的聯(lián)系;◆親自利用數(shù)學(xué)解決一些實(shí)際問(wèn)題;◆拓寬學(xué)生的視野，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí).3.注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神創(chuàng)新精神◆鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題；◆鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度尋求解決問(wèn)題的方法；◆給學(xué)生思考的空間，課程具有開(kāi)放性；◆為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)積極思路、探索創(chuàng)新的氛圍；◆處理好基礎(chǔ)與創(chuàng)新的關(guān)系.4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值

注重學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，這一點(diǎn)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中沒(méi)有得到充分的重視.《標(biāo)準(zhǔn)》把情感、態(tài)度的培養(yǎng)作為一個(gè)基本理念融入到課程目標(biāo)、內(nèi)容與要求、實(shí)施建議等中.

4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值希望突出數(shù)學(xué)的人文價(jià)值.《標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)文化作為一個(gè)獨(dú)立的要求放入課程內(nèi)容中，要求把數(shù)學(xué)的文化價(jià)值滲透到課程內(nèi)容中.使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)于人類發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的地位，數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì).

4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值例如：

17世紀(jì)前后是數(shù)學(xué)發(fā)展中的一個(gè)重大變革時(shí)期，出現(xiàn)了許多對(duì)社會(huì)的發(fā)展、數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重大作用的事件.如笛卡爾坐標(biāo)的建立、微積分的創(chuàng)立等.涌現(xiàn)出一大批為人類文明進(jìn)步發(fā)揮重大作用的科學(xué)家，如開(kāi)普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲等.《標(biāo)準(zhǔn)》安排了一個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生設(shè)定主題，收集這一時(shí)期的有關(guān)資料，并進(jìn)行交流.體驗(yàn)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)社會(huì)進(jìn)步的促進(jìn).5.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

提倡使用信息技術(shù)（如計(jì)算器、計(jì)算機(jī)）來(lái)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)模式.

5.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合