陜西省商洛市2023屆高三二模文科數(shù)學(xué)試題

2023年商洛市第二次高考模擬檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（文科）考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分．考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．3．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（）A.4 B.5 C.6 D.74.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C. D.6.十項(xiàng)全能是田徑運(yùn)動(dòng)中全能項(xiàng)目的一種，是由跑、跳、投等10個(gè)田徑項(xiàng)目組成的綜合性男子比賽項(xiàng)目，比賽成績(jī)是按照國(guó)際田徑聯(lián)合會(huì)制定的專門田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)全能評(píng)分表將各個(gè)單項(xiàng)成績(jī)所得的評(píng)分加起來(lái)計(jì)算的，總分多者為優(yōu)勝者．如圖，這是某次十項(xiàng)全能比賽中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的各個(gè)單項(xiàng)得分的雷達(dá)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在400米跑項(xiàng)目中，甲的得分比乙的得分低B.甲的各項(xiàng)得分比乙的各項(xiàng)得分更均衡C.在跳高和鐵餅項(xiàng)目中，甲、乙水平相當(dāng)D.甲的各項(xiàng)得分的極差比乙的各項(xiàng)得分的極差大7.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則（）A B. C. D.8.先把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變），再把新得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.9.已知函數(shù)，若函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.10.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在上，且的面積為，則（）A B. C. D.11.已知某圓錐高為，體積為，則該圓錐的側(cè)面積為（）A. B. C. D.12.古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯指出：“哪里有數(shù)，哪里就有美．”“對(duì)稱美”是數(shù)學(xué)美重要組成部分，在數(shù)學(xué)史上，人類一直在思考和探索數(shù)學(xué)的對(duì)稱問(wèn)題，圖形中的對(duì)稱性本質(zhì)就是點(diǎn)的對(duì)稱、線的對(duì)稱．如正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱性也是函數(shù)一個(gè)非常重要的性質(zhì)．如果一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)某個(gè)正方形的中心并且能夠?qū)⑺闹荛L(zhǎng)和面積同時(shí)平分，那么稱這個(gè)函數(shù)為這個(gè)正方形的“優(yōu)美函數(shù)”．下列關(guān)于“優(yōu)美函數(shù)”的說(shuō)法中正確的有（）①函數(shù)可以是某個(gè)正方形的“優(yōu)美函數(shù)”；②函數(shù)只能是邊長(zhǎng)不超過(guò)的正方形的“優(yōu)美函數(shù)”；③函數(shù)可以是無(wú)數(shù)個(gè)正方形的“優(yōu)美函數(shù)”；④若函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”，則的圖象一定是中心對(duì)稱圖形．A①② B.①③ C.②③ D.②④第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13.已知向量，滿足，，，則與的夾角為______．14.設(shè)E，F(xiàn)分別在正方體的棱，上，且，，則直線與所成角的余弦值為__________.15.甲、乙，丙3人每人制作了一張寫有勵(lì)志銘的卡片，將這些卡片裝人3個(gè)外觀完全一樣的信封內(nèi)（一個(gè)信封裝一張卡片），放在一起后，甲、乙，丙3人每人隨機(jī)抽取一個(gè)信封，則每個(gè)人都沒有抽到裝有自己制作的卡片的信封的概率為________．16.已知橢圓，，，斜率為的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)，若直線與的斜率之積為，且為鈍角，則k的取值范圍為_______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（─）必考題：共60分．17.已知等差數(shù)列滿足，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.某地要舉辦一年一度為期一個(gè)月（30天）的大型商業(yè)峰會(huì)，一商店每天要訂購(gòu)相同數(shù)量的一種食品，每個(gè)該食品的進(jìn)價(jià)為元，售價(jià)為1元，當(dāng)天賣不完的食品按進(jìn)價(jià)的半價(jià)退回，食品按每箱100個(gè)包裝．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天對(duì)該食品的需求量和當(dāng)天到會(huì)的人數(shù)有關(guān)，為了確定訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了往年的到會(huì)人數(shù)與需求量和到會(huì)人數(shù)與天數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：到會(huì)人數(shù)/人需求量/箱400450500550600到會(huì)人數(shù)/人天數(shù)56874以到會(huì)人數(shù)位于各區(qū)間的頻率估計(jì)到會(huì)人數(shù)位于各區(qū)間的概率．（1）估計(jì)商業(yè)峰會(huì)期間，該商店一天這種食品的需求量不超過(guò)500箱的概率；（2）設(shè)商業(yè)峰會(huì)期間一天這種食品的銷售利潤(rùn)為Y（單位：元），當(dāng)商業(yè)峰會(huì)期間這種食品一天的進(jìn)貨量為550箱時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y不超過(guò)15000元的概率．19.如圖，在直三棱柱中，D是AC的中點(diǎn)．（1）證明：∥平面．（2）若，求點(diǎn)A到平面的距離．20.已知雙曲線的離心率為2，且雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)M是直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作雙曲線C的兩條切線，，切點(diǎn)分別為A，B，試判斷直線AB是否過(guò)定點(diǎn)．若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，設(shè)曲線和直線交于M，N兩點(diǎn)，求的值．[選修4-5：不等式選講]（10分）23.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2023年商洛市第二次高考模擬檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（文科）考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分．考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．3．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】B第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】##0.8【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（─）必考題：共60分．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）Y的所有可能值為11500，15000，18500，22000；【19題答案】【答案】（1）證明見詳解（2）【20題答案】【答案】（1）（2）直線AB過(guò)定點(diǎn)；理由見詳解【21題答案】【答