我變胖了公開課(最后)

歡迎各位領(lǐng)導、老師來臨指導！歡迎各位領(lǐng)導、老師來臨指導！鍛壓請拿出我們準備好的橡皮泥，把“瘦長”形的圓柱體壓成“矮胖”形的圓柱體，你可以做到嗎？小活動：你能做到嗎？4.我變胖了猜一猜哪些量改變了？哪些量沒變？鍛壓(底面半徑？高？體積？)

我們手里的橡皮泥在壓前和壓后有何變化？你發(fā)現(xiàn)了一個相等關(guān)系沒有？能用自己的話告訴大家嗎？創(chuàng)設(shè)&

情境等量關(guān)系：鍛壓前的體積＝鍛壓后的體積將一個底面直徑是10厘米,高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？1036“瘦長”“矮胖”20等量關(guān)系：鍛壓前的體積＝鍛壓后的體積X考考你IQ等量關(guān)系：鍛壓前的體積＝鍛壓后的體積分析：設(shè)鍛壓后圓柱的高為X厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積5厘米10厘米36厘米X厘米

π×52×36根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：π×52×36

＝π×102·

x解得：X=9因此，高變成了

9厘米

π×102·

x答：高變成了9厘米

鍛壓前的體積=鍛壓后的體積解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，根據(jù)題意，得：

×52×36×102·

x解得：x=9等量關(guān)系：

列方程解決實際問題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系。=分享格式寫法

將一個底面直徑是10厘米,高為36

厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成……？我要試一試（只需列出方程）(1)一個“矮胖形”的圓柱體，求它的高？(2)直徑為30cm的圓柱體，求它的高？你還能把它鍛壓成其他形狀嗎？長方體？正方體？1036“瘦長”“矮胖”20開拓思維

把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將升高多少？（不外溢）相等關(guān)系：水面增高體積=長方體體積解：設(shè)水面增高x

厘米，根據(jù)題意，得：解得

因此，水面增高約為0.9厘米。

老師手上的積木可以圍出不同形狀的長方形嗎？不同的長方形的周長和面積一樣嗎？實踐出真知周長相同，面積？？探索&

交流用一根長為20米的鐵絲圍成一個長方形.（1）使得這個長方形的長比寬多4米，此時長方形的長、寬各為多少米？面積呢？解：設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為(x+4)米，根據(jù)題意得：2(x+x+4)＝20解得：X＝3x+4＝7x+4x2(長＋寬)＝周長7×3＝21（米2）(2)使得該長方形的長比寬多2米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）相比、面積有什么變化？用一根長為20米的鐵絲圍成一個長方形.解：設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為(x+2)米，根據(jù)題意得：2(x+x+2)＝20解得：x＝4x+2＝6長方形的長為6米，寬為4米x+2xS=6×4＝24（米2），長方形（1）的面積：7×3＝21米2比（1）中面積增大24－21＝3米2(3)使得該長方形的長與寬相等(即正方形)，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？用一根長為20米的鐵絲圍成一個長方形.x解：設(shè)正方形的邊長為x米，根據(jù)題意得：4x＝20解得：x＝5S=52＝25米2，正方形的邊長為5米比（2）中面積增大25－24＝1米2周長＝4a同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？面積：7×3=21面積:6×4=24面積:52=2537645長、寬改變了

觀察

&

發(fā)現(xiàn)

同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？提出疑問周長相同的所有長方形中，當長與寬相同時，即正方形時，面積最大！開拓思維如圖，小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬多4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？xx+4鐵線墻面解：如圖，設(shè)雞棚的寬為x米，則長為（x+4）米，根據(jù)題意得：2x＋x＋4＝10x＝2我能行

若小明用10米鐵線在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？門墻面鐵線拓展運用

幫一幫我能行學以致用一個底面直徑為16厘米圓柱形木桶里裝有水，水中浸沒著一個底面直徑為8厘米，高為15厘米的鐵質(zhì)小圓柱體。當小圓柱體取出后，木桶內(nèi)水面下降了多少？1681516解：設(shè)木桶內(nèi)水面降低X厘米π×42×15

＝π×82·

x等體積變形我能行選擇：(2006年廣州中考題）把一段鐵絲圍成長方形，發(fā)現(xiàn)長比寬多2厘米，圍成正方形時，邊長剛好為4厘米，設(shè)長方形的寬為x厘米，則可列出方程為（）

中考大練兵D。２（ｘ＋ｘ＋２）＝４×2A。２（ｘ＋ｘ＋２）＝４×４C。２（ｘ＋２）＝４×４B。（ｘ＋ｘ＋２）＝４×４A我能行你自己來嘗試！

墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小影所釘長方形的長和寬各為多少厘米？1010101066？分析：等量關(guān)系是變形前后周長相等解：設(shè)長方形的長是x

厘米。則解得因此，小影所釘長方形的長是16厘米，寬是10厘米。我能行利用身邊的工具,你可以找到等量關(guān)系嗎？聯(lián)系生活，動腦動手我能行把橡皮泥一分為二，再鍛壓成其他形狀？

把軟管圍成其他形狀？長方形？圓？

把糖果投進有刻度的水杯？在“高瘦”的玻璃杯中倒入半杯水，再將水倒入“矮胖”玻璃杯中？

請用預先準備好的工具,你還可以想出什么問題嗎？小組合作,你問我答我能行

把橡皮泥一分為二，再鍛壓？把軟管圍成其他形狀？長方體？圓？在“高瘦”的玻璃杯中倒入半杯水，再將水倒入“矮胖”的玻璃杯中？

把糖果投進有刻度的水杯？

回顧

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小結(jié)?當周長不變時，長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當長與寬相等時(即正方形)，面積最大鍛壓前體積=鍛壓后體積1、等積變形2、等周長變形變形前周長＝變形后周長父親的羊越來越多，想拆舊