九年級數(shù)學(xué)知識點6714

九年級數(shù)學(xué)知識點九年級數(shù)學(xué)知識點九年級數(shù)學(xué)（上）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個章節(jié)的內(nèi)容。第二十一章二次根式一．知識框架二．知識看法二次根式：一般地，形如√?。ā荩┑拇鷶?shù)式叫做二次根式。當(dāng)＞時，√a表示的算數(shù)平方根其中√關(guān)于本章內(nèi)容，授課中應(yīng)達到以下幾方面要求：理解二次根式的看法，認識被開方數(shù)必定是非負數(shù)的原由；認識最簡二次根式的看法；理解并掌握以下結(jié)論：）是非負數(shù)；（）；（）；掌握二次根式的加、減、乘、除運算法規(guī)，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算；認識代數(shù)式的看法，進一步領(lǐng)悟代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。第二十二章一元二次根式一．知識框架1/10九年級數(shù)學(xué)知識點二知識看法一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以下形式（≠）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成（≠）后，其中是二次項，是二次項系數(shù)；是一次項，是一次項系數(shù)；是常數(shù)項．本章內(nèi)容主要要修業(yè)生在理解一元二次方程的前提下，經(jīng)過解方程來解決一些實質(zhì)問題。（）運用開平方法解形如（）（≥）的方程；意會降次──轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想．（）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項系數(shù)為；常數(shù)項移到右邊；方程兩邊都加前一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完好平方式；變形為的形式，若是≥，方程的根是±√；如2/10九年級數(shù)學(xué)知識點果＜方程無實根．介紹配方法時，第一經(jīng)過實責(zé)問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的看法，可以獲取這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。爾后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。關(guān)于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”今后，學(xué)生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。（）一元二次方程解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式將、、代入式子就獲取方程的根．公式所出現(xiàn)的運算，恰好（≠）的根由方程的系數(shù)、、而定，因此：，當(dāng)≥時，包括了所學(xué)過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這表現(xiàn)了公式的一致性與友善性。這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章旋轉(zhuǎn)一知識框架二．知識看法旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的地址搬動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。）3/10九年級數(shù)學(xué)知識點旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于°，大于°）。．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：若是把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)度后能與自己重合，那么我們成中心對稱圖形。某一點旋轉(zhuǎn)度后能與另一個圖形重合，那么我成中心對稱。就說，這個圖形中心對稱：若是把一個圖形繞著們就說，這兩個圖形中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心均分。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（也許在同素來線上）且相等。本章內(nèi)容經(jīng)過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程認識旋轉(zhuǎn)的看法，研究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思想和審盛意識，在實責(zé)問題中體驗數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。第二十四章圓一．知識框架二．知識看法圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦4/10

九年級數(shù)學(xué)知識點叫做直徑。圓心角和圓周角：極點在圓心上的角叫做圓心角。極點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。內(nèi)心和外心：過三角形的三個極點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面張開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。圓和點的地址關(guān)系：以點與圓的為例（設(shè)是一點，則是點到圓心的距離），在⊙外，＞；在⊙上，＝；在⊙內(nèi)，＜。直線與圓有種地址關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為訂交這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。兩圓之間有種地址關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫訂交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為和，且≥，圓心距為：外離＞；外切；訂交＜＜；內(nèi)切；內(nèi)含＜。切線的判斷方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)：（）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。垂徑定理：均分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且均分弦所對的兩條弧。5/10

九年級數(shù)學(xué)知識點有關(guān)定理：均分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且均分弦所對的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，°的圓周角所對的弦是直徑．圓的計算公式圓的周長ππ圓的面積π長π扇形弧扇形面積π（）圓錐側(cè)面積第二十五章概率π知識框架本章內(nèi)容要修業(yè)生認識事件的可能性，在研究交流中學(xué)習(xí)體驗概率在生活中的樂趣和合用性，學(xué)會計算概率。九年級數(shù)學(xué)（下）知識點人教版九年級數(shù)學(xué)下冊主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個章節(jié)的內(nèi)容。第二十六章二次函數(shù)一．知識框架二．知識看法二次函數(shù)：一般地，自變量和因變量之間存在以下關(guān)系：一般式：≠，、、為常數(shù)，則稱為的二次函數(shù)。二次函數(shù)的剖析式三種形式。6/10九年級數(shù)學(xué)知識點≠一般式極點式交點式二次函數(shù)圖像與性質(zhì)對稱軸：頂點坐標：與軸交點坐標（，）增減性：當(dāng)時，對稱軸左邊，隨增大而減??；對稱軸右邊，隨增大而增大當(dāng)時，對稱軸左邊，隨增大而增大；對稱軸右邊，隨增大而減小二次函數(shù)圖像畫法：○勾畫草圖要點點：張口方向?qū)ΨQ軸極點與軸交點與軸交點○○○○圖像平移步驟（）配方，確定極點（）（）對軸左加右減；對軸上加下減二次函數(shù)的對稱性二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當(dāng)橫坐標為那么對稱軸其對應(yīng)的縱坐標相等依照圖像判斷的符號7/10九年級數(shù)學(xué)知識點（）——張口方向（）——對稱軸與左同右異二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線與軸交點的橫坐標是一元二次方程（≠）的根。拋物線，當(dāng)時，拋物線便轉(zhuǎn)變成一元二次方程時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與軸有兩個交點；時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與軸有一個交點；時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與軸沒有交點二次函數(shù)知識很簡單與其他知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，經(jīng)常以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思慮問題的能力。第二十七章相似一．知識框架二知識看法：相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率的兩個三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?/10九年級數(shù)學(xué)知識點相似三角形的判斷方法依照相似圖形的特色來判斷。（對應(yīng)邊成比率，對應(yīng)角相等）○平行于三角形一邊的直線或兩邊的延長線和其他兩邊訂交所組成的三角形與原三角形相似；○若是一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等那么這兩個三角形相似；○若是兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等并且相應(yīng)的夾角相等那么這兩個三角形相似；○若是兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等那么這兩個三角形相似；直角三角形相似判判定理○斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比率的兩直角三角形相似?！鹬苯侨切伪恍边吷系母叻殖傻膬蓚€直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。相似三角形的性質(zhì)○相似三角形的所有對應(yīng)線段對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角均分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比?！鹣嗨迫切沃荛L的比等于相似比?！鹣嗨迫切蚊娣e的比等于相似比的平方。本章內(nèi)容經(jīng)過對相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認識和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實責(zé)問題的能力。第二十八章銳角三角函數(shù)一．知識框架9/10

九年級數(shù)學(xué)知識點二．知識看法△中∠的對邊斜邊∠的對邊與斜邊的比值是∠∠的鄰邊與斜邊的比值是∠的正弦，記作＝的余弦，記作＝∠的鄰邊斜邊∠的對邊∠的對邊與鄰邊的比值是∠的正切，記作＝∠的鄰邊∠的鄰邊∠的鄰邊與對邊的比值是∠的余切，記作＝∠的對邊特別值的三角函數(shù)：°