《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)a》第章

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)DataStructuresinC++南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院2006年9月5.5樹和森林5.1

樹的基本概念5.2

二叉樹5.3

二叉樹的遍歷5.4

二叉樹遍歷的非遞歸算法5.5

樹和森林5.6

堆和優(yōu)先權(quán)隊列5.7

哈夫曼樹和哈夫曼編碼5.8

并查集和等價關(guān)系南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院2006年9月

5.5.1森林與二叉樹的轉(zhuǎn)換森林轉(zhuǎn)換成二叉樹：將森林中各樹的根用線連起來，在樹中，凡是兄弟用線連起來；去掉從雙親到除了第一個孩子以外的孩子的連線，只保留雙親到第一個孩子的連線；最后，使之稍微傾斜成習(xí)慣的二叉樹形。其實，這里討論的森林是指有序森林，也可將一般的森林視為有序森林來對待。

南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院陳慧南ABCFFDEGHJABCFFDEGHJABCFFDEGHJ南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院陳慧南

森林轉(zhuǎn)換成二叉樹令F=（T1，T2，…，Tn）是森林，則F所對應(yīng)的二叉樹B(F)為：（1）

若F為空，則B為空二叉樹。（2）若F非空，則B的根是F中第一棵子樹T1的根R1，B的左子樹是R1的子樹森林（T11，T12，…，T1m）所對應(yīng)的二叉樹，B的右子樹是森林（T2，…，Tn）所對應(yīng)的二叉樹。南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院陳慧南二叉樹轉(zhuǎn)換成森林令B=（R，LB，RB）是二叉樹，R是根，LB是左子樹，RB是右子樹，則B所對應(yīng)的森林F=（T1，T2，…，Tn）為：（1）

若B為空，則F為空森林。（2）若B非空，則F的第一棵樹T1的根是二叉樹的根R，T1的根的子樹森林是B的左子樹LB所對應(yīng)的森林，F(xiàn)中的其余樹（T2，…，Tn）是B的右子樹RB所對應(yīng)的森林。南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院陳慧南南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院陳慧南5.5.2樹和森林的存儲表示

多重鏈表表示法設(shè)度為m的樹中有n個結(jié)點,總共有n*m個指針域，其中，只有n-1個非空指針域，其余n*m-(n-1)=n(m-1)+1個指針域均為空。elementchild1child2childm南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院陳慧南孩子兄弟表示法

leftChildelementrightSibling南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院陳慧南雙親偵表示宇法南京旬郵電宗大學(xué)纏計算承機學(xué)粱院泡陳慧紐奉南三重告鏈表磨表示菊法leftChildelementrightSiblingparent南京價郵電各大學(xué)吹計算全機學(xué)冒院似陳慧堅南帶右貝鏈的魄先序哥表示獸法南京基郵電該大學(xué)渣計算浸機學(xué)旨院趟陳慧綠南5.麗5.刷3寫樹和剖森林日的遍攀歷按深句度方財向的則遍歷由森扔林和妖二叉猛樹的暴轉(zhuǎn)換遮方法她可知伐，森碰林中仁第一呼棵樹車的根胳即二榮叉樹并的根蝕，第符一棵柄樹的香子樹滅組成此的森朵林對瞞應(yīng)于只二叉擾樹的誓左子販樹，胸而除桐第一納棵樹票外其蹄余樹害組成障的森逮林是膚二叉濃樹的澤右子皂樹，劣所以噸，對歉森林貧的先奴序遍媽歷、輝中序茶遍歷趕和后紅序遍澡歷的鐮結(jié)果桿應(yīng)與脂對應(yīng)猴二叉欄樹的未先序奴、中扭序和親后序斤遍歷趕的結(jié)鹽果完逝全相結(jié)同。南京酸郵電元大學(xué)致計算翁機學(xué)織院功陳慧灣南先序遍遍歷若森政林為醒空，襲則遍田歷結(jié)哥束，否則釘（a)訪問注第一廣棵樹艘的根欄；（b)按先努序遍鑰歷第鏟一棵藏樹的趟根結(jié)渾點的僅子樹赤組成項的森定林；（c)按先好序遍趴歷除大第一逆棵樹姿外其駁余樹香組成兄的森寬林。A,B,判C,羞K,趴D,勞E,殊H,盞F,他J,步G南京黨郵電穿大學(xué)刃計算廚機學(xué)自院找陳慧桑南中序滑遍歷若森刮林為寇空，嗎則遍梁歷結(jié)陵束，否則竄（a)按中殿序遍桶歷第自一棵傳樹的裝根結(jié)備點的體子樹蛾組成瘡的森株林；（b)訪問失第一姜棵樹減的根股；（c)按中毅序遍題歷除祝第一賀棵樹讓外其提余樹蝕組成尚的森演林。B,K,鋪C,掀A,糊H,棍E,掀J,沿F,戚G,貪D南京敏郵電屯大學(xué)匙計算磁機學(xué)們院蔥陳慧窩南后序羊遍歷若森喉林為嫩空，那則遍暖歷結(jié)丹束，否則惜（a)按后茫序遍穿歷第疼一棵則樹的誦根結(jié)賽點的脾子樹悄組成曲的森裹林；（b)按后雅序遍責(zé)歷除虎第一脅棵樹傅外其抽余樹答組成拖的森毅林礙；（c）訪問免第一賠棵樹更的根素。K,C,咐B,H,J衫,G仍,F棄,E,D歷,A南京惰郵電喜大學(xué)山計算鏈機學(xué)濤院狹陳慧資南