擴(kuò)展式博弈與標(biāo)準(zhǔn)式博弈

2擴(kuò)展式博弈與標(biāo)準(zhǔn)式博弈2-0如何描述博弈要分析博弈問題，首先要找到便于進(jìn)行博弈分析的表達(dá)方式標(biāo)準(zhǔn)式和擴(kuò)述博弈的兩種方式：支付矩陣（PayoffMatrix）（主要用于二人博弈）博弈樹（gametree）2-1標(biāo)準(zhǔn)式博弈（normalformgame

）標(biāo)準(zhǔn)式述工具是支付矩陣（payoffmatrix）參與人多于兩個(gè)時(shí)，這種描述便產(chǎn)生困難（見下圖）支付矩陣的一個(gè)簡(jiǎn)單例子每參與人存在有限個(gè)更多的戰(zhàn)略思考：若每人有無限個(gè)戰(zhàn)略如何描述？例如：在“西班牙叛亂”例子中，叛軍可以往任何一個(gè)方向出擊。盡管此例中以這樣的戰(zhàn)略描述叛軍有點(diǎn)可笑，但如果將叛軍的處境想像為四面受敵而準(zhǔn)備突圍，這樣的戰(zhàn)略描述就是貼近現(xiàn)實(shí)的。同時(shí)行動(dòng)博弈的基本思維方式我認(rèn)為他認(rèn)為我認(rèn)為…………諸葛亮：認(rèn)為曹操見到小路上的煙火會(huì)認(rèn)為是自己實(shí)行之”的戰(zhàn)略，故在小路放火、小路伏兵曹操：認(rèn)為小路煙火是諸葛亮“實(shí)則虛之”的戰(zhàn)略，故走小路卻不知道：諸葛亮知道自己知道“實(shí)則虛之”的用兵之道2-2擴(kuò)展式博弈擴(kuò)展式博弈（extensiveformgame）：描述工具是博弈樹ABB給B90給B10接受拒絕接受拒絕Gametree:ultimatumbargaininggame(分配100元錢)擴(kuò)展董式博太弈中攪的戰(zhàn)停略戰(zhàn)略喘是行望動(dòng)計(jì)地劃，脾具體墳到擴(kuò)蹤蝶展式太博弈肢中，叔這是獸由每絮個(gè)參纖與人輛在它寶的每跟個(gè)行僚動(dòng)結(jié)使點(diǎn)上旋對(duì)應(yīng)炸的組浪合。例如逐：在連最后炭通牒睜博弈臂中，A只有墓一個(gè)擇行動(dòng)壓結(jié)點(diǎn)衣，所威以A的戰(zhàn)殼略為{給B9妖0；給B1賺0}；B有兩拆個(gè)行紀(jì)動(dòng)結(jié)上點(diǎn)，怎每個(gè)鞠行動(dòng)脈結(jié)點(diǎn)燦都是糕接受餐或拒沖絕，巨于是B的戰(zhàn)姨略為隔：{（給90接受沃，給10接受抱），（給90拒絕滋，給10接受信），（給90接受柔，給10拒絕席），（給90拒絕曲，給10拒絕拾）}博弈志樹結(jié)寶構(gòu)結(jié)點(diǎn)擺（no撿de）：翠表明爸由誰(shuí)慨行動(dòng)分枝抬（br質(zhì)an逝ch）：求表明錢參與煉人可禮選擇讓的行餅動(dòng)收益歷（pa戚yo暈ff）：棵在最拆后的筐結(jié)點(diǎn)摧上，仰做為戀博弈催的結(jié)貴果，著每種蛛博弈膝的路婚徑給患參與愿人帶叨來的再收益ABB給B90給B10接受拒絕接受拒絕博弈簡(jiǎn)樹結(jié)齡構(gòu)：紀(jì)分錢遲博弈結(jié)點(diǎn)分枝結(jié)點(diǎn)擴(kuò)展支式博薯弈的施基本羨思維自方式向前倦展望瓶，向糖后推沫理向前碎展望襲：如暢果我涉給他怒留90，他匪會(huì)怎救么做嬸？向后隨推理鋪：如趁果他功拒絕恩（接芝受）括，我煙該給承他留春多少妨？2-括3兩種阻形式榨的轉(zhuǎn)共換描述貴擴(kuò)展恐式博堡弈的氏博弈凈樹與炒描述老標(biāo)準(zhǔn)釀式博婦弈的誘支付械矩陣右可以楚相互昨轉(zhuǎn)換宅。（1）標(biāo)享準(zhǔn)式廢博弈般轉(zhuǎn)換充為擴(kuò)茄展式凝博弈甲乙乙正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上硬幣游戲（零和博弈）信息槐集：反當(dāng)參普與人選輪到貪自己雨行動(dòng)宇時(shí)所倦了解黎的信待息在同怒時(shí)行賤動(dòng)的貨博弈臂中，誕即使?jié)嵱脭U(kuò)具展式掌博弈著來描撤述，病甲、壯乙的港行動(dòng)我也是蕉不分欲先后唱的在上州例中逃，可戚將乙薦放在蘭甲的鞭位置刻上，局則甲臥的兩濱個(gè)結(jié)尚點(diǎn)屬松于同痰一信么息集信息您集的泊特點(diǎn)如果愁兩個(gè)貫結(jié)點(diǎn)淺同屬夕一個(gè)炸信息灰集，惕意味挨著參斑與人告在兩以個(gè)（恐或兩英個(gè)以若上）帽結(jié)點(diǎn)蘆處知即道相慰同的銜信息黃，因靠此，炸參與秘人在當(dāng)這兩敬個(gè)（尤或兩怎個(gè)以攪上）錄結(jié)點(diǎn)雹必然有同匠樣的嗓行動(dòng)貴集。（2）標(biāo)帖準(zhǔn)式饅博弈雙轉(zhuǎn)換勵(lì)為擴(kuò)暮展式緣瑞博弈相機(jī)彼戰(zhàn)略這種描表達(dá)以意味臂著A、B同時(shí)對(duì)行動(dòng)正確廁的表猶達(dá)應(yīng)灰該使鐮用每鞠個(gè)人庭的戰(zhàn)網(wǎng)略（焦而不芽是行姐動(dòng)）這里功的戰(zhàn)壟略是襖相機(jī)猶戰(zhàn)略相機(jī)喝戰(zhàn)略:僅在呈不確云定性紡事件胞發(fā)生與時(shí)才件會(huì)采由取的淡戰(zhàn)略只有盟對(duì)方縫實(shí)施赴了某和種戰(zhàn)眉略時(shí)個(gè)，相撞機(jī)戰(zhàn)織略才坡會(huì)生心效計(jì)劃粘里“軟如果楚”這壟一假工設(shè)條協(xié)件成吧為現(xiàn)資實(shí)時(shí)爬，該獸相機(jī)林戰(zhàn)略杯才會(huì)純被執(zhí)樸行如果郊將戰(zhàn)面略視屯為相們機(jī)戰(zhàn)版略,則所仿有的杰博弈醬都可斷以用牛標(biāo)準(zhǔn)雹式博西弈(2×2博弈)的支追付矩?fù)脐嚤硭痉皱X庭博弈索中A、B的相字機(jī)戰(zhàn)擾略A：{無論B接受至還是幼拒絕匹，給10；無論B接受構(gòu)還是守拒絕犬，給90礦}B:{若給10接受,若給90接受適；戰(zhàn)略1若給10接受,若給90拒絕濁；戰(zhàn)略2若給10拒絕,若給90接受抖；戰(zhàn)略3若給10拒絕,若給90拒絕}戰(zhàn)略4擴(kuò)展艙式博玻弈與能標(biāo)準(zhǔn)遙式博參弈在雹描述享的相稻互轉(zhuǎn)榮換（2）2-航4聯(lián)盟蹄博弈吳、扭蜀之譜間存諒在利鉤益沖進(jìn)突，撤并多旅次兵拍戎相夠見，別但兩領(lǐng)國(guó)為切什么宏在赤肆壁之饞戰(zhàn)中慣能結(jié)拿為聯(lián)沸盟？聯(lián)盟戰(zhàn)：相尺互協(xié)先調(diào)行勻動(dòng)的嘆一組擺博弈走參與馬人聯(lián)盟藝價(jià)值缸：一傭個(gè)聯(lián)臥盟的油產(chǎn)出榴（收甚益）2-牌4幾種枯著名居的博咳弈例獨(dú)子囚徒跑困境警方敘逮捕獻(xiàn)甲、額乙兩番名嫌卸疑犯周，但糕沒有郊足夠冶證據(jù)玩指控潤(rùn)二人井入罪電。于齊是警銷方分獲開囚驅(qū)禁嫌幼疑犯堅(jiān)，分沾別和附二人蠶見面桌，并嶼向雙叛方提庫(kù)供以炕下相澇同的縮慧選擇林：（1）若墊一人服認(rèn)罪樣并作浮證檢烏控對(duì)秒方（折相關(guān)毒術(shù)語(yǔ)慎稱“例背叛醫(yī)”對(duì)凍方）惠，而乎對(duì)方瘡保持蝦沉默溉，此襪人將仆即時(shí)爹獲釋傾，沉種默者拍將判筐監(jiān)10年。（2）若鞏二人分都保粒持沉旋默（閃相關(guān)普術(shù)語(yǔ)傾稱互催相“織合作御”）潛，則紹二人溪同樣謊判監(jiān)1年。（3）若船二人帝都互獎(jiǎng)相檢浸舉（凈相關(guān)遞術(shù)語(yǔ)沖稱互碑相“臨背叛撿”）蛋，則短二人滿同樣振判監(jiān)8年。性別裕戰(zhàn)懦夫刷博弈翁（斗脾雞博碧弈）鷹鴿燒博弈智豬上博弈假設(shè)凡豬圈汪里有聲一頭蠟大豬花、一減頭小四豬。踐豬圈刻的一地頭有存豬食撿槽，諒另一材頭安絲式裝著緊控制拖豬食治供應(yīng)窗的按悼鈕，倦按一神下按未鈕會(huì)齒有10個(gè)單塔位的先豬食佳進(jìn)槽句，但個(gè)是誰(shuí)挎按按渣鈕就動(dòng)會(huì)首俘先付曉出2個(gè)單奴位的萬成本折，若捐大豬怖先到慌槽邊蜂，大磨小豬次吃到劣食物浴的收密益比默是9∶勺1；同臉時(shí)到框槽邊銀，收桶益比禿是7∶硬3；小爭(zhēng)豬先果到槽僻邊，歇收益質(zhì)比是6∶葛4。那型么，行在兩洪頭豬還都有嚴(yán)智慧鴿的前權(quán)提下源，最針終結(jié)廉果是券小豬卷選擇泡等待詠。猜硬至幣游話戲/包袱繭剪子軍錘最后文通牒新博弈小結(jié)博弈規(guī)有兩睬種形塘式：捏標(biāo)準(zhǔn)第式（極也稱么戰(zhàn)略獨(dú)式）虹和擴(kuò)稅展式標(biāo)準(zhǔn)句式博濕弈描遷述的猾是同悔時(shí)行莫?jiǎng)樱◥红o態(tài)恢）擴(kuò)展跌式博瓜弈描渣述的遼是序起貫行隔動(dòng)（格動(dòng)態(tài)贊）標(biāo)準(zhǔn)膨式和蝦擴(kuò)展呈式可逃以相日互轉(zhuǎn)蕩化動(dòng)態(tài)前博弈村中將僚行動(dòng)墾描述卸為相壩機(jī)戰(zhàn)俱略，姿也可氏以用姥標(biāo)準(zhǔn)典式表也示標(biāo)準(zhǔn)焦式博茫弈使郵用信紐奉息集踏也可祖以用來擴(kuò)展輔式來書表達(dá)聯(lián)盟生博弈印是合授作博著弈練習(xí)瓣