新課標(biāo)人教A必修一《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算一》課件

（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算創(chuàng)設(shè)情景

這些數(shù)的意義究竟是什么呢?它和我們初中所學(xué)的指數(shù)有什么區(qū)別?這里的指數(shù)是分?jǐn)?shù)的形式.

指數(shù)可以取分?jǐn)?shù)嗎?除了分?jǐn)?shù)還可以取其它的數(shù)嗎?22=4(-2)2=4構(gòu)建數(shù)學(xué)(一)探求n次方根的概念

回顧初中知識：①如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.②如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a

的立方根.2,-2叫4的平方根.2叫8的立方根.-2叫-8的立方根.23=8(-2)3=-824=16(-2)4=162,-2叫16的4次方根;2叫32的5次方根;2叫a的n次方根;x叫a的n次方根.xn=a2n=

a25=32歸納總結(jié)…………通過類比方法，可得n次方根的定義.1.n次方根的定義如果xn=a,那么x叫做

a

的n次方根(nthroot),其中n>1,且n∈N*.24=16(-2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.即如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根.概念理解【1】試根據(jù)n次方根的定義分別求出下列各數(shù)的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)16的四次方根是_____;(5)0的七次方根是______.點(diǎn)評:求一個(gè)數(shù)a的n次方根就是求出哪個(gè)數(shù)的n次方等于a.±53-2±20奇次方根

1.正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù),

2.負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).(二)n次方根的性質(zhì)偶次方根

2.負(fù)數(shù)的偶次方根沒有意義

1.正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)

且互為相反數(shù)

正數(shù)的奇次方根是正數(shù).負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù).零的奇次方根是零.(二)n次方根的性質(zhì)(1)奇次方根有以下性質(zhì)：(2)偶次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)且是相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有偶次方根，零的偶次方根是零.根指搬數(shù)根式(三)根式扇的概幼念被開翼方數(shù)由xn=a可知端，x叫做a的n次方爽根.9-8歸納奴總結(jié)1當(dāng)n是奇欠數(shù)時(shí),對任歇意a?R都有挑意義.它表望示a在實(shí)罷數(shù)范臥圍內(nèi)擋唯一停的一衫個(gè)n次方隨根.當(dāng)n是偶鎮(zhèn)數(shù)時(shí),只有以當(dāng)a≥0有意填義,當(dāng)a<0時(shí)無買意義.歸納鋸總結(jié)2式子寸對任尺意a?R都有攜意義.結(jié)論:an開奇鐘次方芽根,則有結(jié)論:an開偶飛次方層根,則有公式1.(四)n次方胡根的稠運(yùn)算增性質(zhì)適用架范圍:①當(dāng)n為大蔬于1的奇帝數(shù)時(shí),a∈R.②當(dāng)n為大洞于1的偶枝數(shù)時(shí),a≥0.公式2.適用鉛范圍:n為大廊于1的奇處數(shù),a∈R.公式3.適用棗范圍:n為大南于1的偶弦數(shù),a∈R.=-8;=1紙0;例1.求下喜列各滋式的刑值數(shù)學(xué)閉運(yùn)用①④【1蛛】下列囑各式揪中,不正辮確的序貫號是().練一爛練解:練一扛練【2亦】求下單列各剩式的緒值.例2.填空:(1五)在這四陳個(gè)式季子中,沒有雖意義瓣的是__偉__葡__辦__殊.(2勝)若宵則a的取春值范怪圍是__嫌__翻__造.(3驅(qū))已知a,b,c為三星角形類的三預(yù)邊,則則有所以x的取原值范卵圍是課堂瘦小結(jié)2.根式干的性纏質(zhì)(1鍵)當(dāng)n為奇迎數(shù)時(shí)盤，正爸?jǐn)?shù)的n次方發(fā)根是耍一個(gè)如正數(shù),負(fù)數(shù)火的n次方窮根是級一個(gè)逗負(fù)數(shù),這時(shí),a的n次方繳根用猾符號表示.1.根式貴定義(2科)當(dāng)n為偶坑數(shù)時(shí),正數(shù)a的n次方燒根有中兩個(gè),合寫手為負(fù)數(shù)鉛沒有爹偶次沃方根.零的懲任何勤次方冶根都顆是零.零的先任何友次方顫根都是累零.課堂底小結(jié)4.若xn=a,x怎樣滲用a表示太？3.三個(gè)酬公式再見2