正方形的判定課件

20.4正方形的判定一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形正方形平行四邊形正方形的

兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角正方形的對邊平行且相等正方形的四個(gè)角都是直角邊對角線角正方形的定義正方形的性質(zhì)一組鄰邊相等復(fù)習(xí)回顧自學(xué)目標(biāo):1.了解正方形的性質(zhì).2.掌握正方形的多種判定方法.3.會用正方形的判定解決實(shí)際問題.自學(xué)指導(dǎo)一：學(xué)習(xí)內(nèi)容：在老師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)書本P117例5上面內(nèi)容.自學(xué)要求：小組討論探究正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系。你能從這個(gè)變化過程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？邊相等有一組鄰操作1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形呢？請你與同學(xué)交流一下，你能說說矩形與正方形的關(guān)系嗎？總結(jié)：矩形+（）=正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形。有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。是直角有一個(gè)角操作2你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成一個(gè)正方形嗎？如何變？總結(jié)：菱形+（）=正方形你能從這個(gè)變化過程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。邊相等有一組鄰是直角有一個(gè)角思考：如果是平行四邊形呢？（）+（）+平行四邊形=正方形。邊相等有一組鄰是直角有一個(gè)角你能從這個(gè)變化過程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？填圖：四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形自學(xué)檢測一四邊形平行四邊形矩形菱形正方形正方形被包含在矩形和菱形中，因而要判定一個(gè)四邊形是正方形，可以從兩步來著手，一步：先證四邊形是矩形，再證一組鄰邊相等；二步：先判定四邊形是菱形，再證有一內(nèi)角是直角。自學(xué)指導(dǎo)二:自學(xué)書本第117-118頁內(nèi)容,理解正方形的判定方法，會正確運(yùn)用它們解決問題.有一后組鄰冶邊相呈等并頌且有叮一個(gè)今角是巧直角執(zhí)的平扭行四捧邊形醒是正負(fù)方形呆。1.定義頸法：2.矩形哪菱形匠法：1）一所組鄰潑邊相捷等的晃矩形賺是正變方形2）有役一個(gè)華角是奮直角思的菱密形是蘇正方象形1.判斷序下列踐命題功是否充正確則．自學(xué)姿檢測券二①.對角錢線相滲等的危菱形揉是正阻方形②.對角由線互酒相垂袋直的偵矩形槍是正賺方形③.對角碌線互浸相垂仿直且擔(dān)相等杏的四款邊形奮是正笑方形④.四條匆邊都肚相等松的四泡邊形薄是正吸方形5.四個(gè)丘角都突相等稍的四競邊形榴是正鞭方形6.四邊蹲相等宜，有干一個(gè)譽(yù)角是艱直角歸的四茅邊形籮是正以方形.2.下列梁說法腹正確良的是洪（播）A.四條錘邊相湊等的為四邊喂形是督正方俱形B.兩條界對角斑線互鮮相垂孤直的商矩形蔽是正濾方形C.兩條恢對角算線相淋等且毅互相逼垂直持的四光邊形客是正暈方形D.兩條強(qiáng)對角芒線分主別平售分一哄組對砌角的仇四邊碌形是正鐮方形看一報(bào)看，祥選一濤選3.已知瞇：在池△AB立C中，呢∠AC每B＝90氣°，CD平分睛∠AC揚(yáng)B，DE耕⊥B昨C，DF河⊥A挎C，垂寄足分熄別為E、F．胸求證陸：瞧四邊糧形CF雨DE是正雪方形鏡．證明萍：∵干∠DE健C＝∠EC慨F＝∠CF志D＝90什°，∴境四邊沫形CF嚴(yán)DE是矩臥形（宿②）.∵具CD平分棚∠AC具B，DE作⊥B營C，DF迫⊥A哪C，∴DE＝DF（①喂）．∴攀矩形CF典DE是正妄方形親（③捎）．ABCDC/A/B/D/①.由已制知正數(shù)方形蝦證三銅角形禍全等綁；②.證得禮菱形盜；③.再證撿直角株；④.是正潔方形證題娛思路屠分析從條膏件分醋析4.已知具：如廳圖點(diǎn)A'、B'、C'、D'分別公是正惰方形AB母CD四條撇邊上毯的點(diǎn)含，并我且AA燥'=滴BB扛'=伸CC評'=剛DD煉'求證房誠：四墳邊形A'坦B'取C'熱D'是正靠方形證明褲：∵隔四邊挺形AB燙CD是正鏟方形又∵A`賤A=脫B`廊B=饞C`垃C=過D`塔D∵∠A=拆∠B嘆=∠吵C=泄∠D賄=9盈0°∴四顯邊形A`濫B`給C`押D`是菱塔形又∵哲∠AD頃`A劍`=束∠B鏡A`供B`，棚∠AA爹`D尚`+節(jié)∠A豬D`撿A`黨=9餐0°∵∠D`族A`滲B`戒=1神80磨°—（∠AA券`D販`+墻∠B草A`臟B`）=9辟0°∴AB滋=B屠C=蔽CD糕=D舅A∴D數(shù)`A求=A述`B療=B栽`C肚=C亭`D∴△鋤AA抱`D微`≌悟△B摟B`籌A`摟≌△叨CC祝`B羽`≌貫△D絲式D`師C`A`題D`驗(yàn)=A乘`B獸`=啞B`悄C`慮=C壇`D踐`∴∠A陳A`額D`養(yǎng)+∠調(diào)BA立`B脆`=蓄90°∴菱農(nóng)形A`乖B`雜C`術(shù)D`是正切方形過程僅欣賞1、本節(jié)課孔我們第學(xué)習(xí)甚了什軍么？2、你潮有什闊么收塊獲？倘說出學(xué)來與懇大家預(yù)分享教學(xué)叫反思正方婆形的倘判定1、定義劃法2、矩形煮菱形競法3、對角傍線法特殊效的平璃行四君邊形災(zāi)的判驕定小榆結(jié)比一鍵比,竟看誰灣的答每案多填空?的四每邊形聞是正欠方形逮。5.如圖容，在傳直角全三角渠形中蔬，∠C=久90草°，∠A、∠B的平絮分線脅交于塑點(diǎn)D。DE們⊥A糞C，DF蠅⊥A媽B。求襪證:四邊怠形CE逃DF為正涉方形ABCDEFG證明臣：過點(diǎn)D作DG桐⊥A狼B，垂足贊為G∵A總D是∠CA噴B的平區(qū)分線DE兇⊥A營C，DG洞⊥A每B∴葛D迅E=區(qū)DG同理閑：DG姜=D藍(lán)F∴E太D=羨DF∵縱DE趨⊥A哥C，DF策⊥A完B∴∠犧D(zhuǎn)E企C=僻∠繩DF錄C=寬90芳°又∵∠C=賓90脫°∴四邊獨(dú)形AD糕FC是矩宰形∴四族邊形AD堅(jiān)FC是正近方形6.正方痰形Ａ突ＢＣ堤Ｄ中能，對礦角線AC和BD交于主點(diǎn)O，點(diǎn)落Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別突在AC、BD上，宮且慈ＡＡ`＝Ｂ珠Ｂ`=ＣＣ`＝Ｄ園Ｄ`.判斷炭四邊液形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形虧狀ＡＢＤD`C`B`Ａ`OＣ例2已知做：如竿圖，猴在矩喇形AB妨CD中，AF，BH，CH，DF分別菜是各輔內(nèi)角障平分掙線，AF和BH交于E，CH和DF交于G。求證悅：四流邊形EF針GH是正額方形A偉DHB扎CFEG2、已血知：至如圖估，正果方形AB睜CD和正狡方形CE賺FG，延長CD到H，且DH候=C儀E=交BK。求證進(jìn)：四膠邊形AK側(cè)FH是一歇個(gè)正豈方形ABCDKFHEG3、在擊正方史形AB捏CD中，E在BC上，BE友=2，CE鮮=1，P在BD上，獲則PE和PC的長掘度之陷和最額小可巧達(dá)到__禿__腥__罩__賢__氧__進(jìn)_ABCDEFGP例：乏在正松方形章ＡＢ?。茫淖兄?，膠點(diǎn)Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別繩是Ａ迷Ｂ，舅ＢＣ沖，Ｃ編Ｄ，丟ＤＡ不的中航點(diǎn)，雹四邊調(diào)形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正智方形賓嗎？終為什皂么？ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`正方鼓形Ａ?xí)xＢＣ藥Ｄ中耀，點(diǎn)乳Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別斧在Ａ助Ｂ，爺ＢＣ炒，Ｃ更Ｄ，臨ＤＡ貍上，勺且Ａ迷Ａ`＝Ｂ暗Ｂ`＝Ｃ栽Ｃ`＝Ｄ盤Ｄ`.四邊系形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正催方形紙嗎？判為什油么？D`C`B`A`DCBA練習(xí):正方示形Ａ挪ＢＣ淹Ｄ中神，對得角線AC和BD交于聞點(diǎn)O，點(diǎn)赤Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別析是ＡO，ＢO，ＣO，ＤO的中瞞點(diǎn)，撕判斷唉四邊東形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形禮狀。慣說明鹿原因ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`O練習(xí)約：矩展形AB禍CD中，蓋四個(gè)斤內(nèi)角項(xiàng)的平線分線立組成暖四邊名形EM絨FN，年判斷不四邊匹形EM潔FN的形暢狀,并說磨明原劈燕因ABCDNFME5種識別方護(hù)法三個(gè)工角是頌直角四條更邊相躺等一個(gè)李角是壁直角或