數(shù)學教育方法

數(shù)學教育研究的基本方法青海民族大學數(shù)學系王雅瓊2國際，國內(nèi)數(shù)學教育研究的發(fā)展，經(jīng)歷了不同方向的演變3國際數(shù)學教育研究的發(fā)展國外在研究方法方面，經(jīng)歷了從經(jīng)驗科學方法到質(zhì)的研究方法的過程由于西方的科學文化傳統(tǒng)的影響，自然科學的研究規(guī)范一向占有重要的地位，數(shù)學教育界盛行的是定量的實證，取得不小的進展?，F(xiàn)在,開始反思研究方法的性質(zhì)和作用，追求更合適的視角。在“后現(xiàn)代主義”思潮的帶動下，一味追求自然科學方法的思想漸漸減弱，質(zhì)的研究方法受到重視和采納。4國內(nèi)數(shù)學教育研究方法的演變與西方發(fā)展軌跡不同，我們經(jīng)歷了自己的發(fā)展道路。從一般的思辯性研究開始，逐步轉(zhuǎn)向為重視研究論據(jù)的實證研究，同時轉(zhuǎn)而走向重視質(zhì)的研究思辯的思路：構(gòu)思一個問題框架，列出幾條標題，引用別人已有的看法或結(jié)論，舉出一些例子，分分類，引發(fā)一些思考和推斷，最后總結(jié)若干提法。如此途徑相對來說缺乏研究的嚴格性，比較空洞，多在原則、原理、理論論點上討論5研究方法演變的啟示研究的核心：探索、創(chuàng)新研究的著眼點：數(shù)學教育特有的問題研究的方向：由實踐到理論研究的理念：定量和質(zhì)的分析并重6研究的核心：探索、創(chuàng)新探索實際現(xiàn)象探索現(xiàn)象本質(zhì)探索理論原理研究不僅是綜合研究不僅是議論7著眼點：數(shù)學教育特有的問題求深刻：立足教育現(xiàn)實，透過現(xiàn)象，探索本質(zhì)求特殊：針對具體教學內(nèi)容，針對具體學生和教師，從探究實際現(xiàn)象出發(fā)，由下至上，逐步歸結(jié)理論觀點8研究的方向：由實踐到理論由下至上由小到大由具體到一般由現(xiàn)象到理論9現(xiàn)在的做法：探索現(xiàn)象收集事實利用理論觀點分析數(shù)學手教育且研究紐奉的基纖本方禁法放棄昌了哲搭學思漂辨式叨，尋屑求更獅為科測學的倉方法在此帳介紹亦幾種繡最基條本的疊方法爬：問卷訪談實驗觀察四個課研究趴案例案例趴一豆通顧過訪殺談了踢解學錫生的辛想法英國CS裝MS10粒糖嘗在兩圾個男貿(mào)孩之張間分瘋，要恢求一愧個男工孩多罰分得4粒，包他們米倆各嫌分得劃幾粒斥？孩子等：他威們應(yīng)沙該各起得幾塌粒？訪談勻者：跑是啊些，如荷果要稱求一熄個男傻孩比風另一步個多疏分得4粒。孩子留：一膛個拿9粒一邁個拿1粒。訪談禾者：民這樣早就一在個男廟孩比推另一寇個多4粒了啟？孩子登：是泳啊，夕因為10粒糖暮分給2個男撒孩，牧所以營一個莫得9粒，偶一個器得1粒。訪談傍者：呢噢，渡那么玩哪個暢男孩通多得折了4粒呢戴？孩子新：（旦指著文“9”）。訪談蠻者：隙他是佩多得村了4粒嗎響？孩子醬：是表的。訪談黃者：壺你怎唐么知斬道他夠多得仙了4粒呢罵？孩子錯：因狡為他視得了9粒而綁另一板個得戲了1粒呀痛。訪談久者：愁他這況是比夢他多4粒嗎憐？孩子軋：是襯的。訪談浩者：蕩為什襯么？孩子捐：我嫩是算看出來冠的。來如果牛有10粒，燒除以2，得5，而燃一個顏人要巾多得4粒，聯(lián)他就夫得得蠅到9粒，爆所以都另一爹個人臉就是1粒。訪談壘者：泊為什女么另膚一個堂人就營是1粒呢脆？孩子霸：因鞋為只講剩下1粒了藍。訪談南者：像現(xiàn)在悟那個崇男孩姻比那沖個男條孩多4粒？孩子爐：是坑的。訪談寇者：禽那個逢分得9粒的溉男孩坐比那彩個分宴得1粒的蒸男孩喬多得4粒？孩子視：是月的。案例涌二一堂燈以師則生問穩(wěn)答為撓主的頸課上海漸教育塘科學布研究骨所周翁衛(wèi)課題笛：正谷方形老的定奶義和掃性質(zhì)方法費：分閑析課浪堂錄肝像帶熔中的季教師區(qū)提問過程回：1.復(fù)習斷提問匆（3’50”），遲提問奧了20個問括題。2.講授印新課茶（9’37”），后提問老了26個問平題。3.例題稻講解刪（11’40”），松提問界了27個問轎題。4.鞏固觸練習警（17’40”），壞提問或了30個問明題。5.課堂槽小結(jié)講（3’37”），柱提問贏了12個問鳳題。6.布置睛作業(yè)姓（6”）。師生僑問答咱共計憲占了25’37”，占壯整節(jié)筍課時牽間的55％統(tǒng)計惡數(shù)據(jù)個別既提問24人次襪，提貿(mào)問學廉生21人，澇占到霉全班38個學疼生的55％，盼提問斑對象貿(mào)包括界了不支同學吵業(yè)成倒績的召學生匪。對老盤師各蓬種提從問行論為類激別頻諷次也賣進行舒了統(tǒng)痕計，釘?shù)玫礁呷缦掳嗟臄?shù)勢據(jù)：行為類別百分比％提出問題的類型常規(guī)管理性問題3記憶性問題74推理性問題21創(chuàng)造性問題2批判性問題0B.挑選回答問題方式百分比提問前，先點名0提問后，讓學生齊答42提問后，叫舉手者答54提問后，叫未舉手者答1提問后，改問其他同學3C.教師理答方式百分比打斷學生回答，或自己代答11對學生回答不理睬，或消極批評2重復(fù)自己問題或?qū)W生答案13對學生回答鼓勵、稱贊74鼓勵學生提出問題0學生回答的類型百分比無回答2機械判斷是否27認知記憶性回答42推理性回答17創(chuàng)造評價性回答1停頓百分比提問后，沒有停頓或不足3秒87提問后，停頓過長4提問后，適當停頓3－5秒8學生答不出來，耐心等待幾秒1對特殊需要的學生，適當多等幾秒0案例帳三讓學療生在跳發(fā)現(xiàn)食和創(chuàng)區(qū)造數(shù)織學中跌學數(shù)絲式學馬鞍棕山市謀第十圣三中掀學馮淹建國催老師臣（通過紹實驗沉檢驗項理論用）通過向?qū)嶒瀸?，檢續(xù)驗布邁魯納阿的“莖發(fā)現(xiàn)禮法”世具有漆兩個明效用含：一覽是給倆心靈竊帶來緣瑞愉快候，二暖是促掏使能答力獲軟得遷宵移。在初繭一的姿兩個爺平行而班級業(yè)的數(shù)訂學課觀中進談行了碰兩次妥實驗甲班辰用發(fā)進現(xiàn)法盡乙班疲用一摟般方甲法。株合并頭同類帥項乙班害用發(fā)先現(xiàn)法保甲班業(yè)用一禮般方柔法。網(wǎng)去括狼號合并橋同類騰項乙班圈的教項學環(huán)汗節(jié)是臟：給愛出同袖類項南的定恨義――舉例祖說明臉熟悉婆定義――給出摩合并停同類議項法候則――舉例老說明欲應(yīng)用暫法則――布置架作業(yè)熊。甲班體的教折學則既強調(diào)事激發(fā)鄙學生擇的學洋習需添要，撇從解進決如顧何化誤簡幾刻個具薦體的敬多項植式（效例如5x伴2+霜2x斜-3畜x）的疊問題柔入手積，讓息學生股發(fā)現(xiàn)尤同類野項的皮定義河和法條則。第二危天20分鐘瞎測驗A組題旨目都皺是已識授的論習題壩，例想如：8x所y＋2x宗yB組題語目則茶是未傷授過濕的習瓶題，蘿例如紫：去括砍號（貨括號荷前不怠帶系蠻數(shù)）甲班壘的教頸學環(huán)擴節(jié)是修從歸納胃得到峽去括朱號的棗法則跟，再靠舉例禽應(yīng)用炭。乙班樹還是輛以解綱決問繁題為峰手段梁，激貼發(fā)學聞生的途學習伶動機習，通脹過引昌導(dǎo)學惡生回討憶、紛類比咱正負秋數(shù)的編運算教法則驗，猜才想得趕到去擊括號仍法則竄，再繼加以售驗證解、歸振納。課后強當堂暑進行15分鐘稱的測盤驗，A組題賢、B組題珠。

項目實驗各班教學方法及人數(shù)課堂上舉手要求回答的人數(shù)A組題得分情況B組題得分情況兩組卷面均分（各占50％）均分滿分人數(shù)30分以下人數(shù)均分滿分人數(shù)得分人數(shù)第一次甲班:發(fā)現(xiàn)法55人16985.422438.273761.8乙班:一般方法57人7386.218124.803255.8第二次甲班:一般方法55人4287.13528.21847.6乙班:發(fā)現(xiàn)法57人698636510.721148.4三個網(wǎng)結(jié)論布魯呈納所豈說的“愉快”是存水在的慶，這歷從兩尖次發(fā)鎮(zhèn)現(xiàn)課弦舉手擁要求倡回答御的總禾人次息為23珠8而兩繭次一私般課少相應(yīng)億數(shù)據(jù)創(chuàng)為11丙5以及鴨課堂鍬觀察意中可閉以看常出。布魯稠納所拾說的“遷移”能力軋?zhí)岣呶逡彩橇_趴的，剩這從乳學生毯在完剝成B組題獲目上哈的表脖現(xiàn)可啟以看筆出，渴兩次撫發(fā)現(xiàn)寇課中姥，學困生在B組得礎(chǔ)到的撇平均匯分為48息.9，而坐兩次摘一般盞課的呀相應(yīng)途分數(shù)析僅為33。發(fā)現(xiàn)溪法有接利于某對基叛礎(chǔ)好竿、智葵力好轟的學沙生進趁行教食學，切但也杯容易非產(chǎn)生玩全班率成績權(quán)上的塘兩極這分化覺。比偏如，抖在A組題姜中，服兩次若發(fā)現(xiàn)設(shè)課得弄滿分貫的總訓(xùn)人數(shù)棕和30分以枯下的慎總?cè)嘶陻?shù)依久次是58人和9人，趟但相油應(yīng)的鏡一般汗課數(shù)賤據(jù)則營為53人和3人。案例橋四教師代課堂奴教學黎用語糞現(xiàn)狀碧調(diào)查雄與研維究浙江喝奉化疲方橋委初中駐課題雙研究傳組螺張慰菊飛顧等研究矮的問后題①現(xiàn)顆狀；街②學爺生的廁看法絮（歡最迎的倘與不熟歡迎柱的）徐；戀③初學生配注重懂的教朝師特慌征；據(jù)④優(yōu)伍化的形方法肺、途泥徑。研究絞的方啞法向教壞師和校學生攜收集淺教師丑課堂爛教學反中的葉一些輝典型欺用語整理祖歸類謎，編練制問霉卷調(diào)盾查表匯總廣、分巴析數(shù)錘據(jù)召開員學生井座談慈會，能了解爭學生瘦的心棋理感陰受研究證結(jié)果劈燕與分鐮析極大蘇多數(shù)蓬教師席在課轎堂教皇學中宜用語步規(guī)范況、得壓體對學層生幫給助鼓紅勵最揮大的：表揚端、肯故定性盤的話鼓動情、激錯勵性屯的話富有鉆哲理場性的賴話彬彬休有禮邊的話教師仗課堂伯教學真用語怨現(xiàn)狀胖調(diào)查誦與研乞究最不災(zāi)中聽鐮，對立學生算刺激希最大始的：諷刺簽挖苦屠性的擋話訓(xùn)斥泊責罵倍性的粒話污辱魂人格捐的話否定擔整個宇班集源體的仔話批評局涉及云父母干