小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的周長教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE圓的周長[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（六年級上冊）》60～61頁，第五單元信息窗2。[教學(xué)目標]知識與技能：理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓周長的計算公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題過程與方法：在探索圓周長的計算公式的過程中，感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，提高推理能力，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國情感。[教學(xué)重點]掌握圓的周長的計算公式。[教學(xué)難點]理解圓的周長公式的推導(dǎo)過程。[教學(xué)準備]課件、杯蓋、茶葉蓋、瓶蓋等，線繩、直尺、記錄單、練習(xí)本。[教學(xué)過程]一、回顧舊知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們學(xué)過了圖形的周長，就是圍成圖形一周的長度，（表揚：真棒?。▓A，課件出示）這是我們剛認識的圖形，是什么？你能說說什么是圓的周長嗎？（學(xué)生回答）（板書：圓的周長）生：圍成圓一周的長度就是圓的周長。很好，同學(xué)們想一想圍成圓的線是什么樣的線？（曲線）哪位同學(xué)可以把圓的周長總結(jié)的更準確一點？生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（課件演示）（課件出示圓周長的概念）非常棒，在數(shù)學(xué)上，我們用字母C來表示圓的周長。二、合作探究，獲取新知1、測量周長課前老師為大家準備了很多工具，認真觀察，你想怎樣知道圓的周長呢？下面請同學(xué)們小組合作測量圓的周長，找到物品上的圓形，組長分工：兩人測量，一人記錄數(shù)據(jù)，其他人監(jiān)督。完成表格前兩欄，說清楚你們的方法，進行快的小組可以想想有沒有其他辦法?，F(xiàn)在開始。（課件出示要求）教師巡視指導(dǎo)，5分鐘后，學(xué)生交流展示。每組兩名同學(xué)，上來展示你們的方法，先說你們測量的是什么物品，再展示方法，看哪個小組最積極？生1：（一邊展示一邊說明）我們小組的測量的是杯蓋用繩子繞圓一周，在接頭處做上標記，把繩子拉直測量繩子的長度，就是圓的周長。師：這是一種方法，非常棒！誰的方法和他的不一樣？生2：我們小組的測量的是瓶蓋先在圓上做好標記，然后把標記對準0刻度線，在直尺上滾動一周，直接測量出它的周長。同學(xué)們真棒，都測量了圓形物品的周長，總結(jié)同學(xué)們的方法共兩種（課件演示兩種方法。）纏繞法用繩子繞圓一周，在接頭處做上標記，把繩子拉直測量繩子的長度，就是圓的周長。（2）滾動法先在圓上做好標記，然后把標記對準0刻度線，在直尺上滾動一周，標記再次落到直尺上，所指的刻度就是它的周長。我們利用不同的方法都得出了圓的周長，想一想這兩種方法中圍成圓的線是什么樣的？（彎曲的線）（板書：曲）你測量的線又是什么樣的？（直的線）（板書：直）非常好，兩種方法都是把什么樣的線（彎曲的線）轉(zhuǎn)化成什么樣的線（直的線）測量，我們把這種方法叫做化曲為直（板書：化曲為直）這里又用到了我們學(xué)過的一種數(shù)學(xué)思想，誰知道？（叫做轉(zhuǎn)化）生：轉(zhuǎn)化（板書：轉(zhuǎn)化）非常棒，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想可以幫我們把新知識變成舊知識，使問題變得簡單。圓的周長與什么有關(guān)其實在我們的生活中還有各種各樣的圓，我北京旅游的時候去了天壇，天壇的圜丘（課件出示圖片），它的上層就是圓形，我想知道它的周長，你能用什么方法幫老師得到圜丘的周長？生：用纏繞法。很好，那你得準備很長的繩子，還得繞圜丘一圈，再測繩子的長。你覺得測量起來方便嗎？（不方便）他能滾動嗎？（不能）所以纏繞法和滾動法都不方便測量。有沒有更好的辦法呢？（沒有反應(yīng)時問：想一想現(xiàn)在要知道長方形、正方形的周長你還需要去測量它的一周嗎？你是怎樣得到他們的周長的？引導(dǎo)學(xué)生說出利用公式計算。那圓的周長有沒有公式呢？（有）我們知道算長方形周長得知道它的（長和寬））（有反應(yīng)：可以計算的出來。很好，我們知道算長方形周長得知道長和寬，正方形周長得知道邊長）要想計算圓的周長，我們得先知道它與什么有關(guān)系，同學(xué)們猜猜圓的周長與什么有關(guān)系？生1：直徑生2：半徑非常棒，有認為與直徑有關(guān)，有認為與半徑有關(guān)，直徑與半徑有什么關(guān)系呢？（直徑是半徑的二倍，)(板書：d=2r）我們找到周長和直徑關(guān)系也就知道和半徑的關(guān)系了。我們先來看屏幕（出示直徑和圓的圖）你有什么發(fā)現(xiàn)？生：直徑越長，圓越大，圓的周長也就越大，直徑就越大。接下來，我們就看看圓的周長和直徑有什么樣的關(guān)系。（課件出示要求）下面按照剛才的要求，小組合作測量剛才那個圓的直徑，并記錄數(shù)據(jù)，算出圓的周長除以直徑的商，完成表格的后兩欄。開始。（4分鐘后各小組匯報結(jié)果，并填表。）觀察各組的計算結(jié)果，有什么特點？生：都是3倍多點那么各小組的圓大小不同，計算的結(jié)果卻都是三點多，這就說明：圓的周長是直徑的3倍多一點。（課件出示）同學(xué)們真的很厲害，看來都有做數(shù)學(xué)家都的潛質(zhì)，同學(xué)們這么大的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很接近準確的數(shù)字了，由于我們一些操作還是不規(guī)范，所以存在誤差，那么這個準確的數(shù)字是什么呢？我們先看一下歷史的記載。認識圓周率其實早在2100年前我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》就有“周三徑一”的說法，同學(xué)們知道是什么意思嗎？學(xué)生回答，（引導(dǎo)：“周”是什么意思，“徑”是什么意思？）圓的周長是它的直徑的三倍。其實，不管什么樣的圓，它的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）。說起圓周率，我們就不得不提起一個人的名字——祖沖之（課件出示祖沖之介紹）他的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早1000年，是不是很厲害，如果你為自己和他生在一個國家感到自豪，請為自己鼓掌。這是古代人們的研究，隨著現(xiàn)在科技發(fā)達，人們把圓周率的值計算的更準確了（課件出示一串數(shù)字）同學(xué)們可以跟著課件讀一讀。怎么不讀了呢？是不是很困難？它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在人們已經(jīng)將它計算到了小數(shù)點后十萬億位，如果一秒鐘讀一個數(shù)，要用約4萬年才能讀完，。這就是人們對于圓周率的研究。圓周率也有屬于它自己的字母，那就是π（板書：π），和老師一起讀π，伸出你的手指和老師一起寫。（非常好）為了計算方便，在實際的應(yīng)用中，我們一般取他的近似值π≈3.14（板書）我們能說圓周長是直徑的3.14倍嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解3.14是一個近似值，圓的周長除以直徑是π，所以說圓的周長是直徑的π倍。）4、圓的周長公式結(jié)合我們之前的探究過程可以知道圓的周長÷直徑=π（課件）那現(xiàn)在誰能根據(jù)這個式子推導(dǎo)出圓的周長=？（π×直徑）（兩名學(xué)生回答）你們真的很棒，居然真的找到了圓的周長公式，你會用字母來表示圓的周長公式嗎？嘗試寫一寫。寫完的同學(xué)坐正。請學(xué)生上臺書寫公式。（很棒，C=d×π出現(xiàn)時引導(dǎo)：我們知道π所代表的是一個計算得到的固定的數(shù)字，當數(shù)字和字母相乘時，通常把乘號省略，把數(shù)字放在前面所以得到公式C=πd，注意讓學(xué)生自己修改問題）觀察這個公式，我們可以知道什么求什么？你能把公式里的直徑轉(zhuǎn)換成半徑嗎？（C=π·2r）數(shù)字和字母相乘我們通常把數(shù)字寫在前面，這樣我們就找到了周長和半徑的關(guān)系C=2πr這樣我們就得到了兩個圓的周長公式。三、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用同學(xué)們學(xué)會了嗎？我們就來解決剛才的這個問題，來檢驗一下。（學(xué)生做完后匯報。）課件出示練習(xí)圜丘壇俗稱祭天臺，共有三層。上層直徑30米。求祭天臺的周長？生答：3.14×30=94.2（米）答：祭天臺的周長是94.2米。這里用到的公式是C=πd,實際應(yīng)用中π取3.14，乘直徑得到94.2米。注意單位名稱和答語。下面獨立解決第二題。2、回音壁的半徑約是30米，周長是多少？2×3.14×30=188.4（米）答：周長是188.4米3、拓展延伸：祈年殿殿頂周長是100米，直徑是多少米？（這個題目同學(xué)們課下嘗試用不同的方法解決，老師提示一下，可以試試方程，我們下節(jié)課來解決這個問題。）四、課堂小結(jié)，暢談收獲哪位同學(xué)想說說這節(jié)課你學(xué)會了什么？圓的周長=π×直徑認識了圓周率π五、板書設(shè)計附件：小組活動記錄單小組活動記錄單物品名稱圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）圓的周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位小數(shù)）圓的周長學(xué)情分析學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)認識了周長的概念，并學(xué)習(xí)了長方形、正方形的周長計算公式。雖然有計算直線圖形周長的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，在知識的遷移過程中有一定的難度，概念比較抽象不容易理解。教學(xué)中結(jié)合學(xué)生已有知識分析理解化曲為直的方法，從而實現(xiàn)圓周長公式的探究。圓是在生活中常見的一種圖形，但圓是曲線圖形，這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，注意結(jié)合學(xué)生的探究過程來引出圓周率，易于理解，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計算公式是教學(xué)難點，學(xué)生不易理解。六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的推理能力，并可以順利地進行小組合作探究，能較準確的描述自己的操作過程和思考過程，根據(jù)探究過程多數(shù)學(xué)生還是能夠正確的推理出圓的周長公式的，教學(xué)中適當放手。圓的周長教學(xué)效果分析從總體來看，本節(jié)課的教學(xué)達到了教學(xué)目標。下面從幾個方面分析本節(jié)課的教學(xué)效果：課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生的積極性沒有完全調(diào)動起來，這一問題的原因與課前互動有很大的關(guān)系，由于不是自己的學(xué)生，師生互不熟悉，需要在課前下足功夫，與學(xué)生溝通，時間倉促，交流不到位，嚴重影響課堂教學(xué)效果；探究環(huán)節(jié)學(xué)生參與性強，思維敏捷，找到了好幾種測量方法，學(xué)生的思維開拓性較好，當學(xué)生以小組為單位參與到探究活動中時，是最能調(diào)動學(xué)生思維的時候，只要目的明確，學(xué)生往往可以有新發(fā)現(xiàn)，新課標也把合作探究作為一個重要的學(xué)習(xí)方法，這也是本節(jié)課活動效果較好的原因；最后解決實際問題時學(xué)生在計算上出現(xiàn)了問題，小數(shù)的乘法計算運用不熟練，這在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣，另外，圓的相關(guān)知識對于計算的要求更高，學(xué)生需要加強這方面的練習(xí)。解決問題時學(xué)生能夠熟練運用公式解決實際問題，并且根據(jù)條件和問題說明列式的依據(jù)，并完整解答。從這里可以看出達到了本節(jié)課的教學(xué)目標。圓的周長教材分析“圓的周長”是學(xué)生在三年級上冊學(xué)習(xí)了圖形的周長以及長方形、正方形周長計算公式，并初步認識了圓的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是接下來學(xué)習(xí)圓的面積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用，更是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，通過量一量、圍一圍、滾一滾的方法測量圓的周長和直徑，計算、分析發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑的關(guān)系，進一步推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，這也是本節(jié)課的一個難點。更要使學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動，體會“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的同時培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、團結(jié)協(xié)作、解決問題的能力，進而體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感?！秷A的周長》評測練習(xí)1.填一填。(1)用一根線繞圓盤一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，這個長度就是這個圓的()；自行車的車輪在地上滾動一周，自行車前進的路程就是車輪的()。圓的周長常用字母()表示。(2)圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個固定的倍數(shù)叫做()，用字母()表示，保留兩位小數(shù)取近似值約為()。(3)一個圓形紙板的直徑是6厘米，這個紙板的周長約是()厘米。2.判一判。(對的打“√”，錯的打“×”。)(1)π＝3.14()(2)圓的周長是它的直徑的3.14倍。()3.大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么下列說法正確的是()。A.大圓的圓周率大于小圓的圓周率B.大圓的圓周率小于小圓的圓周率C.大圓的圓周率等于小圓的圓周率D.大圓的圓周長等于小圓的圓周長4.完成下表。物品名稱半徑(r)直徑(d)周長(C)盤子12cm瓶蓋4cm花壇62.8m鍋蓋3分米5.求下列各圓的周長或半徑。(1)若r＝5cm，求圓的周長(2)若d＝4mm，求圓的周長（3）若C=188.4m，求圓的半徑圓的周長課后反思在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生的重要方式。而不僅僅是依賴舊知和模仿，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個學(xué)生富有思考新的探究過程，因此，數(shù)學(xué)知識的探究軌跡展現(xiàn)于整個教學(xué)過程中，使學(xué)生主體參與課堂的重要依據(jù)。本節(jié)課課題是圓的周長，是一個基于學(xué)生知識經(jīng)驗與生活經(jīng)驗，又需要學(xué)生積極探索分析總結(jié)的課題。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、分析、小組合作、探究、計算、推導(dǎo)等實踐活動最終得到圓的周長公式，整個過程立足于學(xué)生的親身體驗，自主生成知識，合作探究，作為重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法在本節(jié)課發(fā)揮了重要作用，對于學(xué)生的回答、展示，我給予了充分的鼓勵和評價，有利于學(xué)生自信心的培養(yǎng)。本節(jié)課也存在許多不足，在課堂教學(xué)中我不敢大膽放手讓學(xué)生做，與學(xué)生的課前溝通不足導(dǎo)致課堂氣氛不活躍，很多學(xué)生有思考卻不敢表達，課堂時間安排不太合理，練習(xí)的時間較短，有的地方課件的操作和教學(xué)內(nèi)容銜接不流暢。這些問題我會在今后的教學(xué)中盡量避免。圓的周長課標分析有