高中數(shù)學-用樣本的頻率分布估計總體的分布教學課件設計

2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布在21世紀的中國，水危機已是燃眉之急的問題。盡管中國擁有全世界最大的淡水資源，然而龐大的13億人口令中國的人均水資源占有量位列全世界倒數(shù)第二。有學者指出，缺水問題已經上升為中國水資源的首要矛盾。愛德基金會“活水行動”宣傳照片氣候變化導致一些地區(qū)水資源嚴重缺乏當如今的生存環(huán)境變得看上去日益險惡，氣候變化與健康的關系引起了世界每個角落的注意。通過谷歌的搜索引擎可以發(fā)現(xiàn)，針對“climateandhealth”（氣候與健康）這個關鍵詞組的搜索開始出現(xiàn)，迅速攀上了一個高峰，并在近兩年來居高不下。氣候變化、沙漠化、土地退化、水資源缺乏“健康星球健康人類”報告的數(shù)據(jù)顯示，2012年，大約1260萬人由于環(huán)境問題死亡，占全球死亡人數(shù)的四分之一，每年因環(huán)境惡化而過早死亡的人數(shù)比沖突致死的人數(shù)要高234倍?？諝馕廴?、氣候變化、化學品暴露以及水污染是導致人類死亡的重要環(huán)境因素。這張地圖來自于2015年聯(lián)合國發(fā)布的《世界水發(fā)展報告》，這幅圖現(xiàn)實了世界上每個國家的人均水資源占有量。2013年，包括沙特和約旦等地區(qū)大國在內的一些國家正面臨嚴重的水缺乏危機。世行：水資源缺乏將致多國經濟萎縮世界多缺水？1.地球表面超過70%的面積為海洋所覆蓋，但只有2.5%的淡水能夠供人類活動使用；2.世界近1/5的人口生活在缺水地區(qū)，7.48億人無法獲得凈化改善的飲用水來源；3.每年約350萬人的死因與供水不足和衛(wèi)生狀況不佳有關；4.每8秒就有1個兒童因水污染死亡。中國更嚴重！1.中國被列為世界上13個人均水資源最貧乏的國家之一；2.人均淡水資源占有量僅為世界的28%；3.正常年份，全國缺水量達500多億立方米；4.近2/3的城市不同程度缺水，全國地下水超采面積約為30萬平方公里。你被這些數(shù)據(jù)震撼到了嗎？那當你看到TA們，心中又會作何感想呢？

2009年，廣東清遠，嚴重的干旱使得農民們幾乎絕收。2012年，云南曲靖，由于缺水，小學生們只能拎著水桶，排隊等待接水。湖南婁底雙峰縣，2013年遭遇60年降水最少的罕見旱災，池塘已經干涸。每天你肆意揮霍的正是別人所渴求的?。。?1月28日，在墨西哥坎昆的奇琴伊查瑪雅古城遺址旁，綠色和平組織升起了一個巨大的熱氣球，呼吁人們保護環(huán)境。“如果世界上連一滴干凈的水，一口新鮮的空氣都沒有，賺再多的錢也是死路一條?！彼蠢?：

濟南市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.通過抽樣調查，獲得100位居民去年的月均用水量如下表（單位：t）：探究：如果標準太低，會影響居民的日常生活；如果標準太高，則不利于節(jié)水.1、如果政府希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理？2、你認為，為了較合理地確定出這個標準，需要做哪些工作？合作探究3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2

這些數(shù)字告訴我們什么信息？例1：通過抽樣，我們獲得了100位居民去年的月平均用水量(單位：t)，如下表：思考1：上述100個數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差，則本題中的極差為?

4.3；0.2；

范圍[0.2，4.3]4.3-0.2=4.1第一步:求極差（最大值與最小值的差）合作探究3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2

這些數(shù)字告訴我們什么信息？例1：通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：思考3：以組距為0.5進行分組，上述100個數(shù)據(jù)共分為多少組？各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設定？以組距為0.5將數(shù)據(jù)分組時，可以分成以下9組：[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5].第三步：將數(shù)據(jù)分組合作探究第二步:決定組距與組數(shù)

3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.000.02頻率/組距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04頻率分布表一般分五列：1、“分組”2、“頻數(shù)累計（可?。?、“頻數(shù)”4、“頻率”5、“頻率/組距”（需要計算）頻數(shù)的合計為樣本容量頻率合計為1思考4：如何統(tǒng)計上述100個數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？第四步：列頻率分布表月均用水量/t0.050.100.20頻率/組距第一步：畫平面直角坐標系.第二步：在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度.第三步：以組距為寬，各組的頻率/組距為高，分別畫出各組對應的小長方形y軸:頻率/組距0.40011.52.53.52340.54.50.150.250.300.350.450.50分組頻率/組距[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]0.080.160.300.440.500.280.120.080.04x軸：數(shù)據(jù)單位思考5：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的頻率分布直方圖表示：第五步：畫頻率分布直方圖合作探究月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5思考6：頻率分布直方圖中小長方形的高表示？小長方形的面積表示什么？所有小長方形的面積和是多少？小長方形的面積=組距頻率=組距×寬度：組距高度：頻率組距合作探究頻率思考7如果濟南政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出標準，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對制定月用水量標準提出建議嗎？

(標出頻率)

月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O0.150.250.020.220.080.140.040.040.06若將標準a定為2.5，則74%的居民在2.5t以下若將標準a定為3，則88%的居民在3t以下，標準可定為3t.合作探究0.04+0.08+0.15+0.22+0.25=0.740.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.14=0.88頻率分布直方圖：月均用水量/t0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖.o頻率/組距合作探究（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化？假如增至10000呢？（2）樣本容量越大，這種估計越精確.（3）當樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線.月均用水量/t0.080.04頻率/組距011.52.53.52340.54.50.160.280.300.120.440.500.440.50月均用水量/t總體密度曲線合作探究思考8合作探究3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.000.02頻率/組距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04數(shù)據(jù)處理頻率分布表樣本回顧例1清晰！條理！月均用水量/t0.050.100.20頻率/組距0.40011.52.53.52340.54.50.150.250.300.350.450.50分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.000.02頻率/組距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04頻率分布表頻率分布直方圖繪制圖象簡潔！直觀！合作探究統(tǒng)計為我們的生活帶來什么？合作探究經濟學家預言：統(tǒng)計學將在未來發(fā)展成為應用范圍最廣，影響力最大的科學門類之一如果用一句話概括統(tǒng)計在你心中的意義，會是什么？11811310810410199989592919190898887878784838383818180787776747473727170707069686867666463616058565553515049474644434240363532例2.下面給出了我校高一年級1200名學生，在期中考試中用隨機抽樣取得的60名學生的數(shù)學成績，(1)列出樣本頻率分布表﹔(2)畫出頻率分布直方圖;(3)估計成績大于等于70分的人數(shù)占總人數(shù)的百分比.

合作探究分組111-120101-11091-10081-9071-8061-7051-6041-5031-40合計例2頻率0.0330.050.10.20.150.1830.10.1170.0671頻數(shù)2361291167460頻率/組距0.00330.0050.010.020.0150.01830.010.01170.0067頻數(shù)頻率頻率/