初中數(shù)學(xué)-6.3正方形的性質(zhì)與判定（2）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

6.3正方形的性質(zhì)與判定（2）1、知識(shí)與技能掌握正方形的判定方法，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2、過程與方法通過對(duì)比理解正方形的判定方法與平行四邊形、矩形、菱形判定方法的聯(lián)系和區(qū)別，提高學(xué)生的邏輯推理能力3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。掌握正方形的判定的判定方法，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：正方形判定方法的證明與靈活運(yùn)用；難點(diǎn)：正方形判定方法與矩形、菱形判定方法的聯(lián)系與區(qū)別。知識(shí)回顧正方形的定義：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形性質(zhì)：1、正方形的四個(gè)角都是直角2、正方形四條邊都相等3、正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分。

菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形合作探究你能從這個(gè)變化過程中給正方形下定義嗎?有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形.有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形.有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形.是直角有一個(gè)角邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰是直角有一個(gè)角已知：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=BD，AC、BD相交于O；

求證：四邊形ABCD是正方形。證明：∵菱形ABCD∴OA=OC=1/2AC，OB=OD=1/2BD∵AC=BD∴OA=OB∵OA⊥OB（菱形的對(duì)角線互相垂直）∴∠OAB=∠OBA=45°同理∠OBC=∠OCB=45°∴∠OBA+∠OBC=90°∴∠ABC=90°∴ABCD是正方形．ABCDO已知：四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD互相垂直，交于點(diǎn)O;

求證：四邊形ABCD是正方形。證明：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD又∵AC⊥BD∴△OAD≌△OBA(SAS)∴AD=BA∴四邊形ABCD是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形)ABCDO例題引領(lǐng)例1.如圖在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE，求證：四邊形BECF是正方形．證明:∵BF∥CE，CF∥BE∴四邊形BECF是平行四邊形，又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB∴∠EBC=∠ECB=45°∴BE=CE∴平行四邊形BECF是菱形（菱形的定義）在△EBC中，∵∠EBC=45°，∠ECB=45°，∴∠BEC=90°，∴菱形BECF是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）．想一想：順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，能得到一個(gè)怎樣的圖形？ABCDEFGH已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。拓展延伸想一想：順次連結(jié)矩形四條邊中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形嗎？ABCDEFGH已知：在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是菱形。鞏固練習(xí)想一想：順次連結(jié)菱形四條邊的中點(diǎn)，能得到一個(gè)怎樣的圖形？ABC