正多邊形的有關計算_第1頁
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關于正多邊形的有關計算第1頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三6.17正多邊形的有關計算（一）第2頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三復習舊知：

邊與邊之間關系(勾股定理)

角與角之間關系(兩銳角互余)正多邊形的有關概念解直角三角形第3頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三正n邊形的每個內角都等于

第4頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三每個圖形的半徑，分別將它們分割成什么樣的三角形？它們有什么規(guī)律？

正n邊形的n條半徑分正n邊形為n個全等的等腰三角形．第5頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三作每個正多邊形的邊心距，又有什么規(guī)律？

邊心距又把這n個等腰三角形分成了2n個直角三角形，這些直角三角形也是全等的．第6頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三OAEBAE=an2Rnrn180on第7頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三例已知正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個正六邊形的邊長、周長P6和面積S6．DFABCEO解：作半徑OA、OB；作OG⊥AB，垂足為G，得Rt△OGA．

∵∠GOA=，

∴P6=6·a6=6R，

∵r6=Rcos30°=，

∴6rRGSin∠AOG=Sin300=AG=OASin300=RSin300an=2AG=2RSin300=R第8頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三BAC練習已知圓的半徑為１０，求它的內接正三角形邊長、邊心距及面積。oEa=10r=5S=75第9頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三已知正方形的周長為１６，求它的

半徑、邊心距及面積。

練習OAER=2r=2S=16第10頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三邊數內角中心角半徑邊長邊心角周長面積nααnRnanrnpnSn3246126001200216390090021841200600226完成下表中正多邊形的計算第11頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三課堂反饋:1、已知圓的半徑為R,若它的內接正n邊形的邊心距為，求它的中心角、邊長和面積。2、邊長為4的正方形的內切圓半徑和外接圓半徑之比是多少？3、同一個圓的內接正六邊形和外切正六邊形的周長是多少？4、周長相等的正方形和正六邊形的面積之比

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