新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)

新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

孔企平

華東師范大學(xué)課程與教學(xué)所教授

課程與教學(xué)系主任博士生導(dǎo)師

課堂研究聚焦新的課堂聚焦教師發(fā)展素質(zhì)教育深入發(fā)展的要求新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)理解新課程的理念在課堂中實踐新課程理念下的教學(xué)素質(zhì)教育深入發(fā)展的要求第一，堅持義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基本性質(zhì)，強調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程性質(zhì)：基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展數(shù)學(xué)課程要反映數(shù)學(xué)本質(zhì)質(zhì)教育深入發(fā)展的要求第二，提出“四基”的思想，進一步拓展了課程目標基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗第三，提出“兩種意識”的概念，進一步重視創(chuàng)新精神和實踐能力應(yīng)用意識創(chuàng)新意識應(yīng)用意識有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中問題；認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。創(chuàng)新意識學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法第四，強調(diào)新的教學(xué)觀，正確處理講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)關(guān)系師生積極參與，交往互動，共同發(fā)展的過程教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系第五博，強筆調(diào)“雕兩種普能力題”的疲培養(yǎng)戲，發(fā)傍展學(xué)遲生的汁數(shù)學(xué)苦思維發(fā)現(xiàn)古問題片和提魯出問長題的粱能力畝、分析伍問題逃和解丙決問稿題的蜓能力泉。把提鴨出問早題和栽解決孫問題轎作為粒發(fā)展本數(shù)學(xué)世思維站的基做本途然徑要求素質(zhì)追教育堪深入戒發(fā)展隱的要脂求解決乳問題替的特栗點已有釘知識紙的運新用和也重組進行門了一查次策色略創(chuàng)慮新學(xué)生率積累肉了解鳳決問究題的米經(jīng)驗?zāi)九c策恐略教育煎深入聞發(fā)展丹的要勞求第六監(jiān)，解釋堵七個矮重要撈概念課程形標準宅解釋悲七個折重要巾概念典，突忙出數(shù)保學(xué)素紛養(yǎng)和拴基本鵝能力何的重真要性德，構(gòu)接建數(shù)氣學(xué)課戚程的舟基本丈體系墾。數(shù)感正，符標號意啊識，壓空間串觀念媽，幾攀何直處觀，咱數(shù)據(jù)堤分析勒觀念寨，運帶算能銷力和奇模型命思想數(shù)與物代數(shù)知識附與技麗能：選數(shù)的呀認識望，數(shù)硬的表篩示，尋數(shù)的寒大小什，數(shù)襖的運勉算，紅數(shù)量鈴的估擁計；降字母問表示尊數(shù)，顆代數(shù)費式及村其運螞算；網(wǎng)方程鼓、方叼程組盾、不偉等式捕、函及數(shù)等董。素養(yǎng)歉和能騰力：蛛在“孔數(shù)與釘代數(shù)遺”的內(nèi)教學(xué)碌中，辜應(yīng)幫止助學(xué)搖生建香立數(shù)匯感和吐符號飾意識舍，發(fā)蹤蝶展運件算能北力和閑推理醋能力遲，初數(shù)步形抗成模津型思見想。數(shù)感夫主要頂是指沸關(guān)于巖數(shù)與魚數(shù)量迫、數(shù)罪量關(guān)流系、襪運算葵結(jié)果豪估計慶等方買面的宋感悟躁。符號物意識濤主要某是指耳能夠濾理解議并且篩運用咬符號拘表示置數(shù)、離數(shù)量雀關(guān)系襪和變腳化規(guī)銅律；痰知道遇使用枯符號申可以描進行鉗一般睡性的洋運算帽和推辣理。運算達能力驗主要炎是指塘能夠下根據(jù)瘋法則渾和運涉算律扇正確張地進勤行運演算的戚能力矩。模型括思想交的建撕立是娛幫助依學(xué)生掠體會胃和理迅解數(shù)獸學(xué)與映外部萌世界瞎聯(lián)系漁的基士本途幅徑。父建立烏和求忘解模偏型的不過程介包括蔽：（1）從召現(xiàn)實授生活比或具旁體情飾境中成抽象完出數(shù)酷學(xué)問存題，（2）用菜數(shù)學(xué)虜符號架建立憤方程斯、不樸等式遣、函對數(shù)等諒表示恨數(shù)學(xué)稍問題邪中的頸數(shù)量疫關(guān)系悲和變駐化規(guī)樓律，遞求出剪結(jié)果閣、并雖討論嫂結(jié)果棟的意跌義。空間謎與幾蓋何知識啦與技研能：工空間俗和平旱面基僅本圖斜形的辦認識迎，圖從形的益性質(zhì)陷、分溜類和廟度量捉；圖轉(zhuǎn)形的弟平移猛、旋沿轉(zhuǎn)、的軸對各稱、懂相似案和投狀影；隱平面濕圖形遲基本求性質(zhì)羞的證奔明；加運用貪坐標諒描述帽圖形跨的位漸置和挎運動謙。素養(yǎng)滔和能誕力：渠在“告圖形畢與幾趟何”梨的教討學(xué)中奧，應(yīng)孫幫助愛學(xué)生屈建立險空間維觀念磚，注鑄重培甚養(yǎng)學(xué)把生的適幾何修直觀樹與推瞇理能便力?？臻g陽觀念顆主要歸是指什：根據(jù)裙物體乘特征阻抽象共出幾馬何圖殼形，毛根據(jù)改幾何規(guī)圖形艙想象另出所兼描述況的實編際物竹體；想象輔出物仆體的望方位損和相秒互之柄間的袍位置妹關(guān)系傷；描述風(fēng)圖形仆的運岸動和礦變化燥；依據(jù)壺語言董描述豆畫出垮圖形死等。解決痛問題疑的特步點幾何哲直觀港主要策是指蚊利用卻圖形往描述觀和分錫析問亭題。借助松幾何下直觀賓可以催把復(fù)賠雜的縱數(shù)學(xué)贊問題款變得及簡明喉、形椒象，逝有助亦于探愛索解勻決問得題的攀思路宵，預(yù)塔測結(jié)閱果。推理笑一般玩包括尚合情滴推理戶和演淹繹推否理。合情譽推理召是從童已有螞的事謀實出另發(fā)，需憑借御經(jīng)驗輔和直脅覺，耍通過俯歸納抄和類革比等瞞推測省某些足結(jié)果脂。演繹縫推理龜是從娃已有腐的事荷實（寨包括百定義療、公垂理、肉定理阿等）翼出發(fā)運，按遍照規(guī)痰定的遷法則承證明尖（包滴括邏績輯和押運算睡）結(jié)妖論。統(tǒng)計牛與概艘率知識母與技妙能：欺收集蓄、整仍理和吉描述希數(shù)據(jù)繭，包適括簡誘單抽搬樣、災(zāi)整理芹調(diào)查絨數(shù)據(jù)絨、繪足制統(tǒng)勸計圖帖表等脊；處破理數(shù)思據(jù)，勒包括艙計算猾平均逮數(shù)、維中位藍數(shù)、狹眾數(shù)真、極叼差、奔方差蹦等；奧從數(shù)聾據(jù)中妨提取判信息慰并進嗎行簡莖單的京推斷扛；簡稿單隨襖機事誕件及檢其發(fā)彎生的出概率炊。素養(yǎng)抱與能木力：猶在“橫統(tǒng)計拘與概忘率”冒中，街應(yīng)幫楚助學(xué)拿生逐喘漸建陶立起抬數(shù)據(jù)繪分析誓觀念朋，了占解隨袖機現(xiàn)貨象。數(shù)據(jù)恐分析忌觀念挖包括毅：了解柔在現(xiàn)復(fù)實生斷活中孩有許牛多問益題應(yīng)妄當先臟做調(diào)權(quán)查研葬究，穿收集心數(shù)據(jù)萌，通誦過分敬析作刷出判害斷，細體會勒數(shù)據(jù)緣瑞中是村蘊涵肉著信洽息的南；了解沈?qū)τ诘芡瑯酉サ臄?shù)練據(jù)可列以有廳多種鉤分析枯的方痰法，舍需要沖根據(jù)繡問題譜的背胃景選挖擇合愈適的內(nèi)方法樣；通過釋數(shù)據(jù)項分析賽體驗輩隨機飄性，屠一方另面對惱于同乏樣的隸事情堤每次削收集浸到的銀數(shù)據(jù)哄可能憤會是嘆不同默的，升另一佩方面令只要赤有足扒夠的箏數(shù)據(jù)度就可抹能從短中發(fā)查現(xiàn)規(guī)檔律。新課遮程核懲心：吵實踐套新的趴教學(xué)什么啞是教斤學(xué)？師生柴積極獵參與繳，交黃往互沸動，錯共同粒發(fā)展矛的過打程。（參此見20英11年《義務(wù)砍教育蓋數(shù)學(xué)間課程仇標準》）的要兇求素質(zhì)戚教育把深入代發(fā)展恒的要嬌求參與學(xué)生印是課鏟堂學(xué)鵲習(xí)的莫主體粉。（以危學(xué)為尼本、注重權(quán)學(xué)習(xí)角活動咐的設(shè)害計、留給頂學(xué)生勒學(xué)習(xí)故空間失）教師蝦是課詳堂學(xué)杠習(xí)的泊組織慨者，愛引導(dǎo)跌者與死合作憤者。（參院見20吊11年《義務(wù)督教育林數(shù)學(xué)謎課程開標準》）育深打入發(fā)朱展的耀要求有效稍學(xué)習(xí)筑時間教學(xué)殊研究僑的重痰要目循標是趕要提求高學(xué)菌生的碗有效枕學(xué)習(xí)挽時間河，減璃輕學(xué)每生的辨課業(yè)妙負擔兔，提蓮高學(xué)留習(xí)質(zhì)卵量課堂哥學(xué)習(xí)匯時間炒分析準備胖工作視頻閱錄像記錄唱表（簡“時逐間分葵段”埋、“覺學(xué)習(xí)筍內(nèi)容黨”和娘“是橫否是籮有效勁學(xué)習(xí)志時間她”）課堂筋學(xué)習(xí)名時間瘋分析課堂宜教學(xué)宅時間右分為擴有效傷學(xué)習(xí)源時間志和非項有效煎學(xué)習(xí)嫂時間非有寧效學(xué)日習(xí)時細間分像為必逝要與臥非必究要的思二種趙情況有效嫩學(xué)習(xí)汁時間爹是指漲學(xué)生賺在這披一段像時間輝內(nèi)有筋一定殼程度頸的情震感、曾認知濟與行那為的導(dǎo)投入非必蠻要的柄非有爪效學(xué)域習(xí)時粒間找原肚因找解腳決問微題的君辦法互動互動烈是一麗種教看學(xué)指課導(dǎo)思焰想。育深散入發(fā)彎展的柜要求課堂傻互動幸的分車析提問籮分析講授淹分析教學(xué)清環(huán)節(jié)害分析深入篇發(fā)展虹的要音求有效有效食地促侮進學(xué)采生發(fā)乓展有效蜂地促露進教柏師發(fā)滴展入發(fā)貨展的主要求有效障的教適學(xué)：罩學(xué)生載的發(fā)偽展三維隊目標知識勇技能情感遺態(tài)度過程油與方詢法入發(fā)蛇展的濟要求有效撓的教凳學(xué)：減教師澇的發(fā)海展教師蓄的作仰用教師可的發(fā)筍展教學(xué)浩研究稻的作捏用提高熱教師斤在課北堂的絡(luò)教學(xué)韻決策由能力深入獻發(fā)展辜的要引求如何州才能吃上好掩一堂僵有效倚的課骨？新課稠標兩喇個研恰究熱辱點“四基筆”的激理論“兩非能”早的提憑法四基基礎(chǔ)懂知識基本卵技能基本鼠的數(shù)捎學(xué)思牛想方騰法基本秒的數(shù)費學(xué)活決動經(jīng)夕驗四能發(fā)現(xiàn)遲問題掠的能親力提出桿問題蛋的能號力分析迅問題雕的能磨力解決摟問題息的能坐力解決符問題局與解晝題練棕習(xí)的屬區(qū)別解題鋪練習(xí)惡：方休法已布知，磁尋求工答案解決家問題劉：方姜法未膨知，閑尋求壩方法從學(xué)丹生參罷與角料度研熄究教怖學(xué)有霉效性三種廣學(xué)生梢參與弱（行隊為參撿與、轎認知芹參與唯和情悉感參五與）三種頁參與燥的不嚷平衡三種愉參與磚具有趁不同染的作糞用(（）)心理稼投入.d嗽oc（）（）研究黎結(jié)論學(xué)生凡參與氏影響抄學(xué)習(xí)燙結(jié)果特，單急純的稀行為奇參與枯并不局能促沾進學(xué)貌生高道層次格數(shù)學(xué)徒思維通能力邀的發(fā)稍展。只有殲以積叉極的紗情感奴體驗飄和深遇層次艙的認墾知參滾與為撲核心縣的全歸面參財與，柄才能沒促進撥學(xué)生招包括追高層慚次思驗維在網(wǎng)內(nèi)的草全面貓素質(zhì)鄉(xiāng)豐的提伴高。如何