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關(guān)于方差計算方法第1頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三
前面幾節(jié)課我們學(xué)了選擇合適的圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理,而且我們在7年級時還學(xué)會了去分析或描述一組數(shù)據(jù)。那么我們當(dāng)時是如何來描述和分析一組數(shù)據(jù)的呢?我們可以選用這些數(shù)據(jù)的代表:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。第2頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三問題1:
表20.2.1顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫,如何對這兩段時間的氣溫進(jìn)行比較呢?
第3頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三這段時間的平均氣溫最高氣溫最低氣溫變化范圍2001年2002年將觀察結(jié)果添入表格第4頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三思考:什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大???
我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍。用這種方法得到的差稱為極差(range).
極差=最大值-最小值
第5頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三
在生活中,我們常常會和極差打交道.班級里個子最高的學(xué)生比個子最矮的學(xué)生高多少?家庭中年紀(jì)最大的長輩比年紀(jì)最小的孩子大多少?這些都是求極差的例子.例1.(口答)求下列各題的極差。(1)某班個子最高的學(xué)生身高為1.70米,個子最矮的學(xué)生的身高為1.38米,求該班所有學(xué)生身高的極差。(2)小明家中,年紀(jì)最大的長輩的年齡是78歲,年紀(jì)最小的孩子的年齡是9歲,求小明家中所有成員年齡的極差。第6頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三思考:哪個城市四季分明?第7頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三
問題2:小明和小兵兩人參加體育項目訓(xùn)練,近期的五次測試成績?nèi)绫?0.2.2所示.誰的成績較為穩(wěn)定?為什么?姓名
平均分小明小兵第8頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三
如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小,我們就說它比較穩(wěn)定.思考:
什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度?
我們可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況.這個結(jié)果通常稱為方差(variance).第9頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三
其中S
2表示一組數(shù)據(jù)的方差,表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),
x1、x2、…xn表示各個數(shù)據(jù).注:一組數(shù)據(jù)的方差越大,說明這組數(shù)據(jù)波動越大。方差的計算式就是第10頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三從方差的計算過程,可以看出:
S
2的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的數(shù)量單位不一致了,因此在實際應(yīng)用時常將求出的方差再開平方,這就是標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation).第11頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三小結(jié):1.極差:用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍。用這種方法得到的差稱為極差(range)即:極差=最大值-最小值
2.方差:在一組數(shù)據(jù)x1,x2,……,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance)
3.標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation).第12頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三
用計算器求標(biāo)準(zhǔn)差(1)打開計算器;(2),進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)偏差計算狀態(tài);(3),清除以前存儲的數(shù)據(jù);
(4),
,
,
…,,輸入所有數(shù)據(jù);
(5),計算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.
注意:(1)按、鍵可輸入兩次同樣的數(shù)據(jù).(2)輸入10次110時,可按鍵.(3)需要刪除剛輸入的數(shù)據(jù)時,可按鍵.
MODE2SHIFTScl=13DT13DT12DTSHIFT10DTDTDT110SHIFT;10DTSHIFTCL第13頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三例2.甲、乙兩個小組各10名學(xué)生的英語口語測驗成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┘捉M7690848681878682
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