2019北京海淀初一(上)期末數(shù)學

2019北京海淀初一(上)期末數(shù)學

2019年北京海淀初一（上）期末數(shù)學考試一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）1.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長度，哪個選項是正確的？A.A′B′＞ABB.A′B′＝ABC.A′B′＜ABD.沒有刻度尺，無法確定。2.-5的絕對值是A.5B.-5C.03.2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米。其中55000用科學記數(shù)法可表示為A.5.5×10^3B.55×10^3C.5.5×10^4D.6×10^44.下列計算正確的是A.3a+2b=5abB.3a-(-2a)=5aC.3a^2-2a=aD.(3-a)-(2-a)=1-2a5.若x=-1是關于x的方程2x+3=a的解，則a的值為A.-5B.5C.-1D.16.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40′，∠2的大小是A.27°40′B.57°40′C.58°20′D.62°20′7.已知AB=6，下面四個選項中能確定點C是線段AB中點的是A.AC+BC=6B.AC=BC=3C.BC=3D.AB=2AC8.若x=2時x^4+mx^2-n的值為6，則當x=-2時x^4+mx^2-n的值為A.-6B.6C.14D.269.從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖2。從正面看圖2的幾何體，得到的平面圖形是A.AB.BC.CD.D10.數(shù)軸上點A,M,B分別表示數(shù)a,a+b,b，哪個運算結果一定是正數(shù)的？A.a+bB.a-bC.abD.a-b二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11.比較大?。?3-2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）。答案：＜12.右圖中A，B兩點之間的距離是_______厘米（精確到厘米），點B在點A的南偏西_______°（精確到度）。答案：4厘米，45°13.下圖是一位同學數(shù)學筆記的一部分。請補充代數(shù)式：（圖片無法顯示）14.如圖所示，長方形紙片上畫有兩個完全相同的灰色長方形。求剩余白色長方形的周長，表示為含a、b的式子。15.如圖，點O在直線AB上，射線OD平分∠COA，∠DOF=∠AOE=90°，圖中與∠1相等的角有：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6。16.故宮博物院近年來與創(chuàng)意營銷相結合，推出了許多文創(chuàng)產品，使得這座已有近600年歷史的博物館重新煥發(fā)出生機。某購物網站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，已知文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，且二者銷量之和為5900件，設琺瑯書簽的銷量為x，則可列出一元一次方程：3x-700=2900。17.已知點O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上，且AO=10，AB=8。若點A表示的數(shù)比點B表示的數(shù)小，則點B表示的數(shù)為18。18.如圖，這是一個數(shù)據(jù)轉換器的示意圖，三個滾珠可以在槽內左右滾動。輸入x的值，當滾珠發(fā)生撞擊，就輸出相撞滾珠上代數(shù)式所表示數(shù)的和y。已知當三個滾珠同時相撞時，不論輸入x的值為多大，輸出y的值總不變。設a為左邊滾珠上的數(shù)，b為中間滾珠上的數(shù)，c為右邊滾珠上的數(shù)，則可列出以下方程組：a+b=xb+c=ya+c=z其中z為一個定值，且z=-1。解方程組可得a=-2,b=-1,c=0。因此，當輸入x為2時，滾珠相撞，輸出y的值為-1。19.(1)5-3÷(-3)=6(2)-8×(1-1/2)=-420.(1)5x+8=1-2x，解得x=-1/3(2)x+12-3x=23，解得x=-523.如圖1，已知點C在線段AB上，點M為AB的中點，AC=8，CB=2。求CM的長度。（圖片無法顯示）由中線定理可知，CM=1/2AB=5。是否存在滿足交換律a?b=b?a的“有趣的”數(shù)陣？如果存在，能否給出一個例子？如果不存在，為什么？首先，我們需要明確“有趣的”數(shù)陣是什么。一個數(shù)陣可以看作是一個矩陣，其中每個元素都是一個數(shù)。如果這個數(shù)陣滿足交換律，那么對于任意的a和b，都有a?b=b?a。因此，我們需要尋找一個矩陣，使得對于任意的a和b，都有a?b=b?a。然而，我們可以證明，不存在滿足條件的矩陣。假設存在一個矩陣A，滿足對于任意的a和b，都有a?b=b?a。那么，我們可以選擇a和b分別為矩陣A的不同位置上的元素。例如，我們選擇a為第一行第一列的元素，b為第二行第二列的元素。由于矩陣A滿足交換律，我們有a?b=b?a，也就是說，A[1][1]?A[2][2]=A[2][2]?A[1][1]。因此，我們可以得到A[1][1]=A[2][2]。然而，我們可以選擇不同的a和b，得到類似的結果。例如，我們可以選擇a為第一行第二列的元素，b為第二行第一列的元素。同樣地，由于矩陣A滿足交換律，我們有a?b=b?a，也就是說，A[1][2]?A[2][1]=A[2][1]?A[1][2]。因此，我們可以得到A[