人教B版選修3《歐式幾何與非歐幾何》教學設計

人教B版選修3《歐式幾何與非歐幾何》教學設計一、教學目標了解歐式幾何和非歐幾何的基本概念、性質和發(fā)展歷程，了解非歐幾何的產生背景與拓撲學的應用；掌握歐式幾何和非歐幾何的基本公理和定理，能夠應用基本公理和定理解決簡單的幾何問題；培養(yǎng)學生的數學思維、空間想象和推理能力，提高學生的數學素質。二、教學內容歐式幾何的基本概念和性質；歐幾里得幾何的公理；非歐幾何的歷史背景、基本概念和性質；非歐幾何的公理；非歐幾何的發(fā)展及拓撲學的應用。三、教學方法講授法：介紹歐式幾何和非歐幾何的基本概念、性質和發(fā)展歷程；實驗法：通過實驗教學，讓學生探究歐式幾何的公理，幫助學生理解歐式幾何的基本性質，并通過實驗和觀察帶領學生理解非歐幾何的基本概念和公理；競賽法：在課堂上組織歐式幾何和非歐幾何知識競賽，激發(fā)學生的學習熱情和興趣，提高學生的學習積極性；討論法：在課堂上進行小組討論，將學生分組，每組選取一道歐式幾何和非歐幾何的問題，進行討論和分析，提高學生的溝通交流能力和探究能力；PBL（問題驅動學習）：通過提供問題，激發(fā)學生的探究興趣和學習目標明確性，促進學生的主動學習。四、教學流程第一節(jié)課1.課堂導入（10分鐘）通過展示歐式幾何和非歐幾何的經典定理，引起學生的興趣，并簡要介紹歐式幾何和非歐幾何的基本概念和性質。2.自主探究（35分鐘）在教師指導下，學生根據提供的實驗器材，實驗歐式幾何的公理，觀察歐式幾何的基本性質，并通過觀察和探究獲得歐式幾何的公理。3.講解知識點（25分鐘）教師講解歐式幾何的公理，并解析歐式幾何的基本性質。4.課后作業(yè)（5分鐘）布置課后作業(yè)，要求學生在家里完成非歐幾何的基本概念和公理的預習。第二節(jié)課1.上次課回顧（5分鐘）通過簡要回顧上次課的內容，復習歐式幾何的公理和基本性質。2.講解知識點（25分鐘）教師講解非歐幾何的歷史背景、基本概念和性質，并介紹非歐幾何的公理。3.PBL問題驅動學習（40分鐘）提供幾個非歐幾何的問題，讓學生自主研究、討論，并在小組內推理分析，找出問題的解決方法。4.課后作業(yè)（5分鐘）布置課后作業(yè)，要求學生在家里完成非歐幾何的公理總結。第三節(jié)課1.上次課回顧（5分鐘）通過簡要回顧上次課的內容，復習非歐幾何的公理和基本性質。2.實驗探究（40分鐘）以環(huán)面為例，教師引導學生通過實驗和觀察，探究非歐幾何中的幾何概念和定理。3.總結對比（30分鐘）教師對歐式幾何和非歐幾何作總結，并比較歐式幾何和非歐幾何的差異和聯系。4.課堂小結（5分鐘）回顧本節(jié)課的主要內容和要點，并展示學生的成果。五、教學評價通過教學實驗，學生能掌握歐式幾何的公理；學生能利用歐式幾何的公理和定理解決實際問題